选择题1•若(A) 对数和对数函数习题3a=2,则log3 8-2log 36用a的代数式可表示为（）a-2 (B) 3a-(1+a)2(C) 5a-2 (D) 3a-a22.2log a(M-2N)=log a M+log a N,则M的值为(N(B) 4 (C) 1 (D) 4或3 .已知x2+y2=1,x>0,y>0,且log a(1+x)=m,loga1r_xn,则log a y等于（）(A) m+n1(B) m-n (C) — (m+n)2(D)1(m-n)24•如果方程Ig2x+(lg5+lg7)lgx+lg5 • lg7=0的两根是a、(A)lg5 •lg7 ( B) lg35 (C) 35 (D)1 355.已知Iog7[log 3(log 2X)]=0，那么(D)1 3-36 .函数y=lg（A）x轴对称2——1 ）的图像关于（1 x（B）y轴对称(C)原点对称（D）直线y=x对称7 .函数y=log 2x-1 3x 2的定义域是（(A) ( - , 1) (1 , + )3(C) ( 2, +3&函数y=log1 (x2-6x+17)的值域是(2 (B)(D)1212(1,(A) R(B) [8, + ] (C),-3)(D) [3 , +9 .函数y=log 1（2x2-3x+1）的递减区间为2(A) ( 1 , + ) (B)(-(C)(21 x2 .10.函数y=( ) +1+2,(x<0)的反函数为2(A) y=- log 1(x 2)1(x 2) (B) (x 2) 1(x 2)(C ) y=- log 1(x 2) 1(2 x 5)2211若Iog m 9<log n 9<0,那么m,n 满足的条件是（ ）16.已知函数y=log a （2-ax ）在［0,1］上是x 的减函数，贝U a 的取值范围是（18 .若 0<a<1,b>1,则 M=a b , N=log b a,p=b a 的大小是((A) M<N<P(B) N<M<P (C) P<M<N (D) P<N<M二、填空题1.若 log a 2=m,log a 3=n,a 2m+n = _________ 。

2 .函数y=log (x-1)(3-x)的定义域是 ___________ 3. Ig25+lg2lg50+(lg2) 2= _________。

;24.函数f （x ）=lg （ _______ x 1 x ）是 （奇、偶）函数。

5 .已知函数f(x)=log 0.5 (-X 2+4X +5),则f(3)与f (4)的大小关系为 _______________6 .函数 y=log 1 (X 2-5X +17)的值域为 ____________ 。

27 .函数y=lg(ax+1)的定义域为(-,1),则a= ________________ 。

(D) 0<m<n<112.log a1，则a 的取值范围是（)3(A ) ( 0, 2 ) (1 , +)(B ) ( 2 , +332(C ) (― 1 )(D ) (0,-)(A) m>n>1(B) n>m>1(C ) 0<*m<1 )2） 上为增函数的是（)14.下列函数中，在（0,(A) y=log 1 (x+1)2(B )y=log 2.、x 21(C)y=log 2-x(D) y=log 鲁(X 2-4X +5)15.下列函数中，同时满足: 有反函数，是奇函数，定义域和值域相同的函数是（xx/八 e e (A) y=21 x (B) y=lg1 x(C ) y=-x 3(D) y= x(A) ( 0, 1) (B) (1, 2)(C ) (0, 2)(D ) [2 , + 17 .已知 g(x)=log a x 1 (a>0 且 a 1）在（-1 , 0）上有g(x)> 0 ,则 f(x)=a （A ）在（-,0）上的增函数 (B )在(-,0）上的减函数 （C ）在（-,-1）上的增函数（D ）在（-,-1） 上的减函数(D ) y =-..log 「2)- 51(2x 2)10,且x+2y= ，求g=log2 1(8xy+4y2+1)的最小值。

2_ 58.若函数y=lg[x 2+(k+2)x+ 1的定义域为R，则k的取值范围是49 .函数f(x)=10xx的反函数是。

1 1010.已知函数1f(x)=()，又疋义在(-1, 1) 上的奇函数g(x)，当x>0时有g(x)=f (x),则当x<0时，2g(x)= ________三、解答题1.若f(x)=1+log x3,g(x)=2log x2，试比较f(x)与g(x)的大小。

2.已知函数f(x)= 10x10x ( 1)判断f(x)的单调性;10 10 (2)求f-1(x)。

3 . 已知x满足不等式2(log 2x) 2-7log2x+3x x0,求函数f(x)=log 2-log2 -的最大值和最小值。

x24.已知函数f(x2-3)=lg飞,x 6(1)f(x)的定义域；⑵判断f(x)的奇偶性; ⑶求f(x)的反函数；⑷若f[ (x)]=lgx,求(3)的值。

5.已知x>0,y100②,对数与对数函数、选择题、填空题1. 122.{ x 1 x 3且 x 2}由 3x0 解得 1<x<3 且 x 2。

3. 24.奇x 1 0 x 11x R 且f ( x) lg(lx 21 x) 1J―2 --- lg—— lg( lx 1 x)f (x), f (x)为奇函数。

vx 21 x5. f (3)<f(4)设 y=log o.5u,u=-x 2+4x+5,由-x 2+4x+5>0 解得-1<x<5。

又 u=-x 2+4x+5=-(x-2) 2+9,当 x (-1,2)时，y=log O .5(-X 2+4X +5)单调递减；当 x [2,5]时，y=log o.5(-x 2+4x+5)单调递减，二 f(3)<f(4)6. (- , 3)T x 2-6x+17=(x-3) 2+8 8 ,又 y=log 单调递减，二 y 37.-18•- . 52 k ,5 2y=lg[x 2+(k+2)x+ 5]的定义域为 R , /. x 2+(k+2)x+ 5 >0 恒成立，则 (k+2)442-5<0,即 k 2+4k-1<0,由此解得-■■ 5 -2<k< . 5 -21 10.-log(-x)211 1 已知 f(x)=()x ，则 f -1 (x)=log x, •••当 x>0 时，g(x)=log x,当 x<0 时，-x>0, /• g(-x)2 221=log (-x),又I g(x)是奇函数,2三、解答题3x4 1. f (x)-g(x)=log x 3x-log x 4=log x.当 0<x<1 时，f(x)>g(x);当 x= 时,434当 x> 时，f(x)>g(x)。

31 v2.已知 f(x)=lgTf —lg 丄匀1,(1 y)(1 3 10 1 x 1 yz(1y)(1 z)(1 y)(1 z)9.y=lg 亠(° x 1)1 x10x市,则 10一十 0, 0 y 1,又 x lg 汁101 y1 y反函数为y=lg—(0 x 1)1 g(x)=-log (-x)(x<0)24f(x)=g(x);当 1<x< —时，f(x)<g(x);3(1 y)(1 z) 1 yz (1 y)(1 z)(1 y)(1 z)100②,①②联立解得 J 1 y102,— 101 z13 1，…f(y)= ,f (z )=- -222x10 2^ 1 3 (1)f (x )=荷口，xR 设X i , X 2102X1 ，且 X 1<X 2,f(x 1)-f(X 2)= - 10 2x i 102X2 102X2 1 2(102X1 102X2) (102X1 1)(102X2 <0,( v 102x1<102x 2) ••• f(x)为增函数。

1) 3.由 2 (log 2X ) x f(x)=log 2 — 2 log 2x=3 时， 1 得 102x= 2-7log 2X+3 y ° 1 1 y •/ 102x >0, • -1<y<1,又 x= lg y 2 1 y f1(X)翻(1,1))。

1 0 解得 log 2X 3oV2log 24 f(x)取得最大值2o (log 2 x1)(log 2x-2)=(log 2x-|)2-4，•当3 1log 2x= 时，f(x)取得最小值-- 2 4 ；当 2 (x 23) 3 5. (1 )T f(x 2-3)=lg 2 ,• f(x)=lg (x 3) 3 x x 3,又由 3 2 x 2 x 6 0得x 2-3>3, ••• f(x)的定义域为(3, (2) ••• f(x)的定义域不关于原点对称，• f(x)为非奇非偶函数。

(3) 由 y=lg 口，得 x=3(10y 1) x 3 y , x>3,解得 y>0, • f -1(x)= 10y1 3(10X 1)(x 0) X 10 1 •- f[ (3)]=lg-^L 虫 (3) 3 lg 3 , ⑶3 3，解得 一 3 (3)=6。

6. ••• log a (1 x) log a (1 X) lg(1 x) M alg(1 x)|pg a log a (1 X) 1 lg(1 x 2) 0 x 1,则 lg(1 x 2),©a log a (1 x) 0,即 log a(1 x) log a (1 x)7.2由 y=log 3 m^ 8x n x 21 ，得 2mx 3y = 8x n x 2 1 ，即(3y -m ) X 2-8X +3 y -n=0. R,64 -4(3y -m)(3y -n) 0，即 32y -(m+n) • 3y +mn-16 0。

由 0 y 2，得 3y 9，由根与系数的关系得 mn n 1 9 ，解得 m=n=5 o 16 1 91&由已知x= -2y>0, 21y ,由 g=log41 (8xy+4y 2+1)=log 1(-12y 2+4y+1)=log 1 [-12(y- - )2+ -], 当 y= 1 ,g的最小值为2 22 63 64log 1 -2 3。