正方向
X
匀变二.匀变速直线运动的位移
速 1、根据对比提出猜想
直
线
v
v
运
v
动
v
的
S
t
位
t
v0 s
t
t
移
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
思考与讨论：
经过测量和计算我们得到物体在0、1、2……5 几个位置的瞬时速度（如下图）。你能不能根据 图中数据大概判断一下，此物体在做什么运动呢？ 为什么？
1.匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图 像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。
2.公式：x
v0t
1 2
at
2
适用条件：匀变速直线运动
的方方向向性：选v0为正方向，用正负表示矢量
3.平均速度公式：v v0 v 2
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论：
位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度(m/s) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 讨论：你能不能根据表中的数据，用最简便的
3.t时间内的平均速度
用平均速度求位移： x vt v0 v t 2
课堂训练：
例题、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
解:以由汽v车 初v0 速 a方t0向为正方向
刹车问题! 知车又所的以位x由移t0v7x0x.t50sv0v12t0ta12t02a12t2at
匀
变 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
速
直
结论
线 v/m/s
运v
动
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标
轴所围的面积表示
的 位
v0
移 0
t t/s
下面请同学们依据结论和v-t图象，求 位移的计算式
由图可知：梯形OABC的面积 S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2
(v0
v)t
方法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
答：能估算。可以用下面的办法估算：
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1
＋1.38×0.1＋1.62×0.1＝ ……
思考与讨论：
如果要提高这种估算方法的精确程度，有什么 方法？请大家考虑：
如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得 更小些，比如0.06 s，0.02 s同样用这个方法计
at
2
例2、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀加速直线运动，求在时间t内运动的位移？
x
v0t
1 2
at 2
2.对位移公式的理解:
适用条件：匀变速直线运动 对应关系：描述位移随时间变化的函数关系，注
意过程和状态的对应 方向性：选正方向，用正负表示矢量的方向
特例：若 v0 则0
x 1 at2 2
匀加速 a>0
取v0为正方向
匀减速 a<0
小 课堂训练：
试
牛 例题. 物体以一定初速度向右运动，得
刀 到它7s内的速度-时间图象如图所示．
试求出它在第1s内的位移，后2 s内的位
移，前5s内的位移, 5s内的位移最大位
移．
v (m/s)
4
0
12 3
4
-4
5 t (s)
课堂训练：
例题：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
算，误差是不是会小一些？
如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又怎样？ 当时间间隔取无限小时，这种方法得到的 就是准确值
匀
变 2、运用数学思想得出结论 速
直 当时间间隔取无限
线 小时，情况又会怎
运 么样呢？
动
v
的
位
移
t 0 t1 t2 t3 t
粗略地表示位移
v
t 0 t1 t2t3t4 t5t6t7t 较精确地表示位移
12s，驶过了180m。汽车开始加速时的初速度 是多少？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
由
x
v0t
1 2
at 2得：
v0
x t
1 2
at
180 12
m/s
1 2
112m/s
9m/s
课堂训练：
练习：一艘快艇以 2 m s2 的加速度在海面上做
匀减速直线运动，快艇的初速度是22m/s.求 这艘快艇在6s末的速度和6 s内经过的位移.
S
着v – t 图象下面
t
矩形的面积。
匀
在v-t图象中位移的方向的表示
速
直
线
v/m·s-1
10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运
8
动
6
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
矩形面积在t轴下方时，表示位移 的方向为负方向，位移为负值。
的
4
甲
位 移
2 1 2 3 4 5 6 t/s 0
-2
乙
-4
X乙 <0
X甲 >0
又因为：x vt
v x v0 v t2
B点的速度：v v0 at
x
v0t
1 2
at
2
三.匀变速直线运动的位移公式
1.位移公式：x
v0t
1 2
at 2
例1、一个物体在水平面上做初速度为v0，加速度为a 的匀减速直线运动（未减速到0），运动时间为t，求在
时间t内运动的位移？
x v0t
1 2
2
1510
1 2
(2)
102
m
50m
知车的位移
x
v0t0
1 2
at02
15 7.5
1 2
(2) 7.52
m
56.25m
评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
课堂小结：
一、匀速直线运动的位移
1.匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像 中的一个矩形面积。
2.公式：x=vt
二、匀变速直线运动的位移
第二章 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的位移与时间 的关系
复习导入：
1.匀变速直线运动的速度公式：v v0 at 2.匀速直线运动的速度公式： v x
t
匀 新课教学：
速
一、匀速直线运动的位移
直
公式
线
x=vt 法
运
动
的 位 移
图像法 结论：
面积正好是 v t
对于匀速直线运
v
动，物体的位移对应