教学难点：培养数形结合解决问题的能力.
教学过程：
一、复习引入(知识链接) 1.复习：你能画出函数 y=2x 与 y=-x+3 的图象吗？ 2.反思：你在作这两个函数图象时,分别描了几个点?你为何选取这几个点?可以有不同 取法吗? 3.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下,我们可以说出它的图 象特征及有关性质；反之,如果给你信息,你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要 研究的问题.(板书:求一次函数的解析式) 二、探究新知(知识接力) 1.求下图中直线的函数表达式：
析式为
.
六．拓展探索(探索乐园)
1．A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求 m 的值.
2．一个弹簧不挂重物时长 12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如
果挂上 1kg 的物体后，弹簧伸长 2cm，求弹簧的总长 y（单位：cm）随所挂物体质量 x（单
位：kg) 变化的函数解析式.
三．应用新知(小试牛刀)
y
1.已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式.
2.已知直线 y kx b 经过点（9，0）和点（24，20），求这条直 o 2 x
线的函数解析式.
-3
四．反思小结
1．通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？ 2．你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
3．体验了数形结合思想在解决函数问题作用！ 五．变式训练(当堂小测)
1..已知一次函数 y= kx 的图象经过（-1，-5），则这个函数的解析式为
.
2.若一次函数 y=kx+5 的图象平行于直线 y=3x，则 k =
.
3.若一次函数 y=3x+b 的图象经过点 A（0，5），则 b =
.
4.已知直线 y1 kx b 与直线 y2 2x 平行,且直线 y1 与 y 轴交于(0,3),则直线 y1 的解
式子的方法,叫做待定系数法.
②你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？（结合例题）
设列解写
1
③在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？
（选取）
（画出）
数:函数解析式
满足条件的两定点
y=kx+b
（解出） （x1,y1）（x2,y2）
（选取）
形:一次函数 的图象直线ι
数学的基本思想方法: 数形结合
国培汇报课
《求一次函数的解析式》教学设计
马溪中学 钟传德
教学目标：
1．了解待定系数法的思维方式与特点.明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定 一个正比例函数的基本事实.
2．会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题的能力. 3．进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法.
教学重点：根据所给信息确定一次函数的表达式.
与(0,3)即可求出 k、b,确定解析式为
.
（2）小结：确定正比例函数的解析式需 1 个条件,
确定一次函数的解析式需要 2 个条件.
2.P117 例 4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式.
（1）教师板演示范.
（2）回顾小结未知的系数,从而具体写出这个
3．小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内
钱数 y(元)与存钱月数 x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题：
①求出 y 关于 x 的函数解析式.
②根据关系式计算,小明经过几个月才能存够 200 元?
4．已知一次函数的图像经过点 A（2，2）和点 B（－2，－4）. （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）求图像与 x 轴、y 轴的交点坐标 C、D，并求出直线 AB 与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点 M（a， 1 ）和 N（－4，b）在直线 AB 上，求 a，b 的值. 2
2
图1
图2
（1）分析与思考：
从图象知,图 1 中直线的函数是正比例函数,故其解析式必为 y=kx 形式,关键是如何求出
k 的值；同样由图可知图象经过点(1,2),所以该点坐标必适合解析式,将坐标代入 y=kx 即可
求出 k 的值.
图 2 中直线的函数是一次函数,故其解析式为 y=kx+b 形式,同样代入直线上两点(2,0)