复合中心 杂质或缺陷
①俘获电子过程。复合中心能级 Et 从 导带俘获电子。
②发射电子过程。复合中心能级Et上的电子被 激发到导带（①的逆过程）。
③俘获空穴过程。电子由复合中心能级 Et 落 入价带与空穴复合。可看成复合中心能级从价带 俘获了一个空穴。
④发射空穴过程。价带电子被激发到复合中 心能级 Et 上。可看成复合中心能级向价带发射了 一个空穴（③的逆过程）

r (n0 p0 )
P型材料呢？
n型材料，即n0» p0，上式变成
1 rn0
小注入条件下，当温度和掺杂一定，寿命是常数。
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
寿命与多数载流子浓度成反比 半导体电导率越高，寿命就越短！！ 假定：相对大注入（Δp» n0+p0 ），有
② 间接复合 —— 电子和空穴通过禁带的能级（复合中 心）进行复合。
非平衡载流子复合形式
按复合发生部位不同，可分为： ① 表面复合——在半导体体表发生的复合。半导体表
面具有很强的复合少数载流子的作用，同时也使得半导体表
面对外界的因素很敏感; ②体内复合——在半导体体内发生的复合。
按复合过程中释放出多余的能量的方式可分为： ①发射光子。伴随着复合，将有发光现象，常称 为发光复合或辐射复合； ②发射声子。载流子将多余的能量传给晶格，加 强晶格的振动； ③称为俄歇（ Auger ）复合。将能量给予其他载 流子，增加它们的动能。
EC EFn n NC exp( ) k0T EFp EV p NV exp( ) k0T
n p EFn EFp
n型半导体注入非平衡载流子后，准费米能级 EFn 和EFp偏离热平衡时的费米能级EF情况。（小注入）
(a)热平衡状态下的能带图 Nd=1015cm-3，ni=1010cm-3
此时：
n n0 n p p0 p
平衡载流子 非平衡载流子 (过剩载流子)
在一定T下，无光照时，一块半导体中，电子、
空穴浓度分别为n0和p0,假设是n型半导体，则n0» p0， 其能带图如图示。
用光子能量大于该半导体禁宽的光照射半导体，光 子能把价带电子激发到导带，产生电子-空穴对，使导带 比平衡时多出一部分电子△n，价带比平衡时多出一部分 空穴△p，表示在图方框中。

偏离越大，不平衡情况越显著； 靠得越近，越接近平衡态； 两者重合时，形成统一的费米能级，半导体处于平
衡态。
6.4 复合理论
系统处于非平衡态
平衡态
非平衡载流子的复合
非平衡载流子复合形式
按复核过程中载流子跃迁方式不同，可分为： ① 直接复合 —— 电子在导带和价带之间的直接跃迁，
引起电子和空穴的直接复合；
上式反映，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离EF就越远。
EC EFn EFn EF EFn Ei n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp Ei EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
热平衡状态 T确定，载流子浓度一定。 热平衡状态下载流子浓度，称 平衡载流 子浓度。n0, p0
Eg 2 n0 p0 NV NC exp ni k0T
6.1.1 平衡态半导体
载流子的产生率
载流子的复合率
6.1.2 非平衡载流子的产生与复合
对半导体施加外界作用(光 , 电等)，迫 使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为 非平衡状态。
由此得到非平衡载流子的寿命为 p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
2
由上式，r越大，净复合率越大，τ值越小。 寿命 τ与平衡载流子浓度 n0、p0有关，而且还与非 平衡过剩载流子浓度有关。
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
讨论：在小注入条件下，即Δp« （n0+p0）， 可得： 1
第六章 半导体中的非平衡 过剩载流子
非平衡载流子的产生与复合 非平衡载流子的寿命
准费米能级
复合理论 陷阱效应 载流子的扩散运动 载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式 连续性方程
6.1 非平衡载流子的产生与复合
载流子的产生与复合
产生——电子和空穴的生成过程 复合——电子和空穴消失的过程
可得电子、空穴浓度乘积为
np n0 p0 exp( EFn EFp k0T ) n exp(
2 i
EFn EFp k0T
)
np n0 p0 exp(
EFn EFp k0T
) n exp(
2 i
EFn EFp k0T
)
EFn和EFp偏离大小直接反映出np和ni2相差的程度 即:反映了半导体偏离热平衡程度。
定量描述以上四个基本跃迁过程： Nt：复合中心浓度 nt：复合中心能级上的电子浓度 Nt-nt：未被电子占据的复合中心浓度 n： 导带电子浓度 P：价带空穴浓度
单位体积、单位时间被复合中心俘获的电子数
过程①
电子俘获率=rnn(Nt-nt)
电子俘获系数rn ：反映复合中心俘获电子能力的大小
单位体积、单位时间内向导带发射的电子数
小注入：τ是恒量，由上式得：
p(t ) Ce

பைடு நூலகம்
t

设t=0时，△p(0)=（△p）0 ， 得C=（△p）0 ，则：
p(t ) (p)0 e

t

2、非平衡载流子寿命的意义
p(t ) (p)0 e
Δp (Δp)0 (Δp)0/e τ 非平衡载流子随时间的衰减

t

非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律，如图：
U d R G r (np n )
2 i
直接净复合率
U d R G r (np n )
2 i
把n=n0+Δn, p=p0+Δp以及Δn=Δp代入上式，得到
U d r (n0 p0 )p r (p)
2
U d r (n0 p0 )p r (p)
(b)过剩载流子浓度为1013cm-3的准费米能级
EFn和EFp比EF分别更靠近导带和价带 EFn-EF<EF-EFp，即EFn和EFp偏离EF的程度不同
n和n0及p和p0的关系可表示为：
EC EFn EFn EF EFn EFi n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp EFi EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
EC EF n0 N C exp( ) k0T EF EV p0 NV exp( ) k0T
半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。
引入 导带费米能级 价带费米能级
准费米能级
电子准费米能级(EFn) 空穴准费米能级(EFp)
引入准费米能级，非平衡状态下的载流 子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达
1 r p
寿命随非平衡载流子浓度变化，因而在复合过程 中，寿命不再是常数。
6.4.2 间接复合
半导体中的杂质和缺陷有促进复合的作用，称
促进复合的杂质和缺陷为复合中心。
复合中心在禁带中引入能级Et
间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合。
1 通过复合中心的复合
俘获与发射
对于复合中心Et，有四个微观过程
nen pe p pe(n p )
光导开关：超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系
统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域
2、非平衡载流子的复合
撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停 止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平 衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失 的过程，即为非平衡载流子的复合。
寿命的意义：寿命标志非平衡载
流子浓度减小到原值1/e经历的时间。 寿命不同，非平衡载流子衰减的快 慢不同。
t
3、关于寿命的讨论： 与半导体材料、材料制备工艺等因素有关 掺金 、辐照
6.3 准费米能级
半导体中的电子系统处于热平衡状态，半 导体中有统一的费米能级，电子和空穴浓度都 用它来描写。 非简并情况：
1/τ:单位时间内非平衡载流子的复合概率
非平衡载流子的复合率：单位时间单位体积内净复合
消失的电子-空穴对数。
R=△p/τ复合率
光照停止后：
单位时间内非平衡载流子浓度的减少为 d△p(t)/dt,
而单位时间内复合的载流子数为△p/τ
d p (t ) p (t ) dt
d p (t ) p (t ) dt
实际上主要是非平衡少子起重要作用，非平衡载 流子都是指非平衡少数载流子。
许多半导体器件，如晶体管、光电器件（太阳能 电池）等，都是利用非平衡载流子效应制成的。
产生过剩载流子的方式
光注入 电注入 热激发 高能粒子辐照等等
非平衡载流子的产生必导致半导体电导率增大， 即引起附加电导率
Et EC s rn NC exp( ) rn n1 k0T
费米能级EF与复合中心能极Et重合时，n1=n0 （注意：在这里定义了ｎ１）。
Ec Et NC exp( ) n1 k0T
过程③ 空穴俘获率=rppnt 空穴俘获系数 rp ：反映复合中心俘获空穴的 能力。
过程④
过程②
电子产生率=s-nt
s-称为电子激发概率，温度一定时值确定。
平衡时，电子产生率等于电子俘获率。