初中物理压强计算题[难题解析]631.水平放置的平底柱形容器A底面积是200cm2，内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）木块B受到的浮力是多大？（2）容器底部受到水的压强是多大？2.如图所示，将密度为0.6g/cm3、高度为10cm，底面积为20cm2的圆柱体放入底面积为50cm2的容器中，并向容器内加水。
（1）当水加到2cm时，求圆柱体对容器底的压力大小。
（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。
3.如图所示一物体挂在弹簧测力计下端，当物体没入横载面积为100cm2的柱形容器中的水里时，弹簧测力计的读数为2.45N，水对容器底的压强增加98Pa．求：（1）物体没入水中后水面上升的高度；（2）物体在水中受到的浮力；（3）物体的密度。
4.一个底部为正方形，底面积为2×10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示。
另有质量为2.5千克，体积为1×10-3米3的实心正方体A，如图（b）所示。
求：（1）图（a）中水对容器底部的压强。
（2）图（b）实心正方体A的密度。
（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。
5.如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，已知细绳长度为L=8cm。
现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg 的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示。
若继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉断，然后停止加水，如图丙所示，细绳拉断前、后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa，（整个过程中无水溢出），求（1）当木块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；（2）木块A的密度；（3）最后容器中水的总质量为。
---- ---- ----1.答案：解：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和绳子拉力的作用处于静止状态，由力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=G B+F拉=5N+1N=6N；（2）由F浮=ρgV排可得，物体B排开水的体积：V排===6×10-4m3，木块的底面积：S=L2=（0.1m）2=1×10-2m2，木块浸入水中的深度：h浸===0.06m，则容器内水的深度：h=h浸+L=0.06m+0.05m=0.11m，容器底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa。
答：（1）木块B受到的浮力是6N；（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa。
解析：（1）木块受向上的浮力、向下的重力和绳子拉力的作用处于静止状态，根据力的平衡条件求出木块B受到的浮力；（2）根据F浮=ρgV排求出物体B排开水的体积，根据S=L2求出木块的底面积，利用V=Sh 求出木块浸入水中的深度，然后加上绳子的长度即为容器内水的深度，利用p=ρgh求出容器底部受到水的压强。
本题考查了平衡力条件和阿基米德原理、液体压强公式的应用，正确的得出容器内水的深度是关键。
2.答案：解：（1）圆柱体的体积：V=Sh=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3，圆柱体的重力：G=mg=ρ柱Vg=0.6×103kg/m3×2×10-4m3×10N/kg=1.2N；当水加到2厘米时，圆柱体排开水的体积：V排=Sh′=20cm2×2cm=40cm3=4×10-5m3，圆柱体受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N，此时圆柱体受到向上的浮力、向上的支持力和向下的重力，由力的平衡条件可得，容器对圆柱体的支持力：F支=G-F浮=1.2N-0.4N=0.8N；因为容器对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相互作用，所以F压=F支=0.8N；（2）当圆柱体对容器底压力为0时，容器对圆柱体的支持力也为0，此时物体漂浮，F浮=G，则ρ水gS柱h下=ρ物gS柱h物，则===，则==。
答：（1）圆柱体对容器底的压力大小为0.8N；（2）圆柱体在液面上方和下方的长度之比为2：3。
解析：此题主要考查的是学生对浮力、重力计算公式和二力平衡知识的理解和掌握，第二问中物体处于漂浮状态，浮力等于重力此题的突破点。
（1）首先对圆柱体进行受力分析，容器对圆柱体的支持力与圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力，容器对圆柱体的支持力等于圆柱体重力减去圆柱体受到的浮力；利用F浮=ρgV排可求得圆柱体受到的浮力；（2）继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，容器对圆柱体的支持力为0，此时物体漂浮，F浮=G，然后列出等式求解。
3.答案：解：（1）由p=ρgh得物体浸没在水中后水面上升的高度：△h===0.01m；（2）排开水的体积：V排=S△h=100×10-4m2×0.01m=1×10-4m3，物体在水中受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=1N；（3）如图，物体重：G=F浮+F示=1N+2.45N=3.45N，物体的体积V=V排=1×10-4m3，由G=mg=ρVg得物体的密度：ρ==≈3.52×103kg/m3。
答：（1）物体浸没在水中后水面上升的高度为0.01m；（2）物体在水中受到的浮力为1N；（3）物体的密度为3.52×103kg/m3。
解析：（1）知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求物体浸没在水中后水面上升的高度；（2）利用V=Sh求物体排开水的体积，再利用阿基米德原理求物体在水中受到的浮力；（3）此时物体受到的浮力加上弹簧测力计的拉力等于物体重，据此求出物体重，再根据密度公式和重力公式求物体的密度。
本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算。
4.答案：解：（1）水对容器底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；（2）实心正方体A的密度：ρA===2.5×103kg/m3；（3）将物体A放入容器中，∵ρA＞ρ水∴物体A沉底，即V排=V A=1×10-3m3，液面上升△h===0.05m，∵容器的高度为0.12m，已装0.1m深的水，水溢出，溢出水的高度h溢出=0.1m+0.05m-0.12m=0.03m，溢出水的质量m溢=ρV溢=1.0×103kg/m3×0.03m×2×10-2m2=0.6kg，∴△p=====931Pa。
答：（1）图（a）中水对容器底部的压强为980Pa；（2）图（b）实心正方体A的密度为2.5×103kg/m3；（3）将实心正方体A放入图（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量为931Pa。
解析：（1）知道容器内水深，利用液体压强公式求水对容器底的压强；（2）直知道A的质量和体积，利用密度公式求A的密度；（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排开水的体积等于A的体积，可求浸没水中后水位的升高值，根据容器的高度和已装水深可知水溢出，根据密度公式求出溢出水的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出容器对桌面的压强的变化量。
本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、固体压强公式的掌握和运用，要注意容器的高度和已装水深，看是否有水溢出，最后确定容器重力的增加量。
5.答案：解：（1）已知木块A的底面积S木=100cm2，由乙图可知：当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水=9cm；则木块A排开水的体积：V排=S木h水=100cm2×9cm=900m3=9×10-4m3，木块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-4m3×10N/kg=9N；（2）木块A的体积：V木=S木h木=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10-3m3，由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则G=F浮=9N，由G=mg=ρVg可得木块的密度：；（3）木块A对容器底部的压力刚好为0时，由可得所加水的体积为：；由乙图可知：V水1=（S容-S木）h水，（其中h水=9cm）则容器的底面积为：；再次加水后容器中水的总体积为：；如上图丙中可知，木块下表面以下水的体积（图中红线以下）为：V1=S容L=300cm2×8cm=2400cm3=2.4×10-3m3，则红线以上水的体积为：V2=V水2-V1=-2.4×10-3m3，设此时木块浸入水的深度为h′，则V2=（S容-S木）h′，所以，木块浸入水的深度：；此时木块排开水的体积为：V排′=S木h′=10-2m2×()=；若将细线剪断，木块将上浮，当木块静止时漂浮如上图丁，由于图丁与图甲中的木块都是漂浮，则木块受到的浮力相等，排开水的体积相等，所以，细线剪断后木块漂浮时，其排开水的体积为V排″=V排=900cm3=9×10-4m3，细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量：△V排=V排′-V排″=-9×10-4m3=，则水的深度变化量：，所以，水对容器底部压强的变化量：△p=ρ水g△h，即50Pa=ρ水g×（），解得m水2=4.5kg。
答：（1）A受到的浮力为9N；（2）木块A的密度为0.75×103kg/m3；（3）最后容器中水的总质量为4.5kg。
解析：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，本题难点在第三问，能求出水深变化是本题的关键。
（1）根据木块A底面积和水的深度，可求木块A排开水的体积，再利用阿基米德原理求物块受到的浮力；（2）由于木块A对容器底部的压力刚好为0，则重力与浮力相等；利用G=mg求木块的质量，再利用密度公式求木块的密度；（3）根据水的体积求出木块A浸入水的体积，进一步求细绳剪断前、剪断后排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式和容器底所受压强改变量即可求出最后容器中水的总质量。