第一章金融市场
§1-1 基本思想——复制技术与无套利条件
§1-2 股票及其衍生产品
§1-3 债券市场
§1-4 利率期货
§1-2 股票及其衍生产品
股票衍生产品: 是一个特定的合约, 其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。

卖方(writer): 制定并出售该合约的个人或公司。

买方(holder): 购买该合约的个人或公司。

标的资产: 股票。

远期合约: 在交割日T, 以执行价格X买入一单位标的资产的合约。

f
t ＝S
t
－ Xe－rT
卖空条款:
1．某人(一般从经纪人)借入具体数量的股票, 今天出售这些股票。

2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。

3．如果借出股份的买方想出售股票, 卖空者必须借其它股份以归还第一次借得的股份。

期货合约定价
期货合约是购买者和出售者双方的协议, 约定在未来某一具体时间完成一笔交易。

X＝ S
e rT
看涨期权到期时损益: Call=(S
T
－X)＋
看跌期权到期时损益: Put = (X － S
T
)＋
§1-3 债券市场
票面利率: 以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。

即期利率: 以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。

到期收益率: 如果购买并持有至到期, 债券支付的收益的百分比率。

若债券面值为1, 到期日为T, 其现值为P(t, T)。

到期收益率R为:
利率与远期利率:
f( T1,T2) =( r2T2－r1T1) /( T2－T1)
§1-4 利率期货
国债期货定价
F t＝(P－C) e r(T－t)
C表示债券所有利息支付的现值．
P为债券的现在价格。

第二章二叉树、资产组合复制和套利
§2-1 博弈法
§2-3 概率法
§2-2 资产组合复制
§2-4 多期二叉树和套利
§2-1 博弈法
假设:
●v市场无摩擦
●v存在一种无风险证券
●v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷
v 股票的价格运动服从二叉树模型
无风险组合: 选择a 使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等, 即
U －aS u ＝D －aS d
无套利机会: 这个投资组合的期末价值必须等于e rT (V 0－aS),
e rT (V 0－aS )= U －aS u ＝D －aS d
要点: 构造一个无风险投资组合
§2-2 资产组合复制
思想: 构造资产组合复制衍生产品。

投资组合: a 单位的股票＋b 单位的债券( 债券的面值为1美元。

)
∏0＝aS 0+b
复制衍生资产: 选择a 和b, 使得组合在期末的价值与衍生资产的价值相等, 即 U ＝aS u +be rT
D ＝aS d +be rT
由于组合与衍生资产在期末的现金流一样, 则在期初的价值也应该相等, 即 V 0＝aS 0+b=aS 0+(U-aS u )e -rT
将衍生产品的定价公式整理可得
-=+V {qU 1q D}rT e （-）
-=-0q rT d u d
e S S S S §2-3 概率法
1、 购买一股股票
在期末, E[S T ]＝S u q ＋S d ( 1－q)
2、 以无风险利率投资, 期末可得S 0e rT
两种投资方式在风险中性投资者眼里是一样的。

E[S T ]＝S u q ＋S d ( 1－q) ＝S 0e rT
可解得,
--==+0V []{qU 1q D}rT rT q T e E V e （-） 结果同博奕论方法和资产组合复制方法一样。

博弈法: 构造无风险组合
概率法: 风险中性概率
资产组合复制: 构造资产组合复制衍生产品
定价桥梁: 无套利机会
第三章股票与期权二叉树模型
§3-1 股票价格模型
§3-2 欧式看涨期权定价
§3-3 美式和奇异期权定价
§3-4 实证数据二叉树模型分析
E[S k]＝ (pu+qd)k
S0
连锁法( 向后推导法)
(节点股票价格)×(pu+qd)剩余列数§3-2 欧式看涨期权定价
已知S
, u, X, d, r
1、求风险中性概率
-
=
-
q
rT
d
u d
e S S
S S
2、期望折现
--
==+
V[]{qU1q D} rT rT
q T
e E V e（-）§3-3 美式和奇异期权定价
提前执行法则＝max( 连锁法值, 立即执行值)
向下敲出期权的定价( 奇异期权)
步骤:
1、构造股票二叉树和期权二叉树
2、在敲出价以外的期权二叉树的节点设为0。