反比例函数中与K 有关的面积问题
（经典题组训练 学案+林建华微课视频）
【知识梳理】
1.如图（1），点P （m,n ）在反比例函数x
k y =
的图象上，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线段，垂足分别是点A 、B ，则矩形OAPB 的面积是 .
2.如图（2），点P （m,n ）在反比例函数x
k y =
的图象上，过点P 向x 轴作垂线，垂足为点A ，则△APO 的面积是 .
3.如图（3），这些矩形的面积相等吗？
4.如图（4），这些三角形的面积相等吗？
【熟练运用】
1.如图（5），点P 在反比例函数x
y 3-=
的图象上，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，则矩形PMON 的面积为 .
2.如图（6），点P 在反比例函数x
y 2=的图象上，过点P 向x 轴作垂线，则△DPO 的面积为 .
3.如图（7），双曲线x y 2-=和x
y 1=在x 轴上方的图像，作一平行于x 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，则△AOB 的面积为 .
【拓展提升】
1.如图（8），过反比例函数x
y 2=
（x ＞0）图像上任意两点A 、B ，分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1，S 2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S 1＞S 2
B. S 1＝S 2
C. S 1＜S 2
D. S 1与S 2 的大小不确定
2.如图（9），A 、B 是函数x
y 1=
图像上的点，且A 、B 关于原点O 对称，AC 垂直x 轴于点C ，BD 垂直x 轴于点D ，如果四边形ADBC 的面积分别为S ，则（ ）
A. S ＝1
B. 1＜S ＜2
C. S ＞2
D. S ＝2 【知识归纳】。