粘弹性功能梯度有限元法使用对应原理文摘:能够有效地离散化问题域有限元方法模拟一个有吸引力的技术为建模复杂边值问题非同次性如沥青混凝土路面材料。
专业“分级元素”已被证明提供一个高效、准确的功能梯度材料的模拟工具。
大部分的先前的研究功能梯度材料的数值模拟是有限的弹性材料的行为。
因此,目前的工作集中在功能梯度粘弹性材料的有限元分析。
分析执行使用弹性粘弹性对应原理,粘弹性材料级配占的元素通过内广义伊索参数配方。
本文强调沥青混凝土路面的粘弹性行为和几个例子,从验证问题规模应用的领域,提出了演示当前方法的特性。
工业部：10.1061/（ASCE)MT.1943-5533.0000006这个数据库主题词:粘弹性、沥青路面、水泥路面;有限元方法。
作者关键词:粘弹性;功能梯度材料;沥青路面;有限元方法;信件原则。
介绍功能梯度材料(功能梯度材料)的特点是空间不同的微观结构由非均匀分布强化阶段的不同属性,大小和形状,以及交换强化和的作用基质材料以连续的方式（苏雷什·莫特森1998年)。
他们通常工程生产属性梯度旨在优化结构响应在不同类型的加载条件下(热、机械、电气、光学等)。
（卡瓦坎特等人,2007年）.一阶段相对于另一个（金属）（陶瓷）,用于热障涂层,或者通过使用一个足够大的数量宫本茂等组成阶段具有不同的属性。
1999年。
设计师可以根据功能梯度材料粘弹性电压动力粘弹性圆柱受到等满足设计要求轴向和热负荷希尔顿2005。
最近,木梁2009年提出了一个为热粘度计微机械模型功能梯度材料的行为。
1 .博士后研究助理,部门土木与环境工程、伊利诺伊大学香槟分校、乌尔班纳,伊尔61801相应的作者。
2 .唐纳德·比格威雷特教授工程、土木和部门环境工程、伊利诺伊大学香槟分校、乌尔班纳,伊尔618013 .教授和Narbey Khachaturian教授学者,民用部门与环境工程、伊利诺伊大学香槟分校乌尔班纳,伊尔61801。
请注意。
这手稿提交4月17日,2009;批准2009年10月15日,发表在2010年2月5日。
讨论期开到2011年6月1日,必须提交单独的讨论个人论文。
本文是材料在民用的一部分1号工程,卷。
23日,2011年1月1日。
清华大学，台北0899 - 1561 /2011/1-39-48 / 25.00美元。
除了功能梯度材料设计或定制的,一些土木工程自然材料展览分级材料属性。
席尔瓦等. （2006）研究和模拟的竹子,这是一个天然的材料。
除了自然发生,各种材料和结构表现出非齐次的材料分布和结构性层次制造业和建筑实践的结果,老化,不同数量的代理风险敞口恶化等。
沥青混凝土人行道这样一个例子,衰老和温度变化产生不断分级非齐次的本构特性。
老化和温度感应财产梯度已经被一些研究人员良好的文档记录领域的沥青路面（灰吕1995;殿下和WitczakApeagyei Chiasson 等 . 2006;1996;2008年）。
当前的最先进的粘弹性模拟沥青路面限于要么忽略梯度不均匀的属性金和布特拉尔 2002;萨德等 . 2006;门和卡迪2006;戴夫等 . 2007或考虑通过分层的方法,例如,在美国使用的模型州国家公路运输官员（运输协会标准）机械经验路面(设计指南力学亚拉公司),(电子商务)。
2002年。
重大损失的使用的准确性分层的方法对弹性分析沥青路面证明（布特拉尔等 . 2006）。
广泛的研究进行了有效和准确模拟功能梯度材料。
例如,卡瓦坎特等 . 2007年,2007年张和保利诺 Arciniega2007年,雷迪和歌曲, 保利诺2006都报道在功能梯度材料的有限元模拟。
然而,大多数的之前的研究一直局限于弹性材料的行为。
一个各种土木工程材料,如聚合物、沥青混凝土、硅酸盐水泥混凝土等,表现出显著的速度和历史影响。
这些类型的材料的准确模拟需要使用粘弹性本构模型。
当前工作提出了一种有限元有限元公式针对功能梯度材料的粘弹性分析,特别是沥青混凝土。
保利诺和金2001 弹性粘弹性探索对应原理CP的上下文中过程。
在当前使用的卡值有根基的配方一直研究结合伊索参数配方2002年金正日和保利诺可交换的图像文件。
摘要介绍了详细的有限元公式,验证,和沥青路面仿真例子。
除了模拟沥青人行道,本方法也可用于分析其他工程系统,表现出粘弹性评分的行为。
这类系统的例子包括金属和金属复合材料在高温下比约特等 . 2006;Koric和托马斯•2008;聚合物和塑料基础系统,接受氧化和/或紫外线硬化Hollaender et al。
1995;黑尔et al . 1997和纤维增强水泥和评分混凝土结构。
其他应用程序领域的粘弹性分析包括准确模拟接口之间的粘弹性材料层之间的接口等不同沥青混凝土电梯或模拟粘弹性胶化合物用于制造多层复合材料迪亚和吴2007。
功能梯度粘弹性有限元方法本节描述粘弹性分析的公式使用铁框架和功能梯度问题弹性粘弹性值。
本节建立的初始部分和基本的粘弹性本构关系值。
随后的部分提供了铁配方使用可交换的图像文件。
粘弹性本构关系基本的粘弹性材料的应力-应变关系提出了等作家,希尔顿1964克里斯滕森1982。
准静态本构关系,给出了线性粘弹性各向同性材料()()()()()()''''1,2,',''3,''t tij ij ij kk t t tij kk t x t G x t t x t dt K x t t dt σξξεδεξξδε==-∞==-∞⎡⎤=--+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦-⎡⎤⎣⎦⎰⎰()1在ij σ =压力;ij ε =菌株在任何位置x 。
参数G 和K =剪切和体积松弛模;ij =克罗内克符号;和t =集成变量。
下标i,j,k,l = 1、2、3爱因斯坦总结大会。
减少时间有关实时通过叠加时间——温度t 和温度t 原则()()0''tt a T t dt ξ=⎡⎤⎣⎦⎰ ()2在准静态条件下,非齐次粘弹性的身体假设位移i u 的边值问题在卷u Ω,牵引Pi Fi 表面σΩ和身体力量,平衡,应变变形位移小变形的关系方程式。
（3）所示(),0,,,12i ij j F ij i j j i u u σε+==+ ()3分别 i u =位移 和()()/j j x ⋅⋅∙=∂∙∂CP 功能梯度材料及其应用CP 允许一个粘弹性的解决方案是容易获得的简单的替换成现有的弹性的解决方案,如梁在弯曲等之间的等价转换的概念粘弹性和弹性边值问题发现在1950年阅读。
这种技术被广泛应用研究人员分析各种非齐次粘弹性问题包括,但不限于,希尔顿和梁理论1993年希尔顿和易建联,Piechocki 1962年,有限元分析和边界元分析捷克斯拉德克 等. （2006）。
CP 可以更清楚地解释的一个例子。
一个简单的一维（1D ）问题,stressstrain 给出了粘弹性材料的关系赤道所示的卷积积分。
（4）。
()()()0''''tt t E t t dt t εσ∂=-∂⎰ ()4如果一个感兴趣的解决压力和材料特性和实施应变条件是已知的,使用弹性粘弹性对应原理的卷积积分被简化为以下使用积分变换的关系如拉普拉斯变换:()()()s S E S S σε=()5请注意,上面的函数形式的相似弹性问题,因此可用于弹性解析解问题可以直接应用于粘弹性问题。
的改变压力数量()s σ年代与已知()E S 和解决()s ε年代。
逆变换()t σ年代提供了压力穆克吉和 保利诺 （2003）显示的局限性的使用功能的上下文中对应原理分级和非均匀粘弹性边界价值问题。
他们的工作建立了功能上的限制成功的和适当的形式的本构特性使用CP 。
利用对应原理,一个获得拉普拉斯变换方程式。
（1）中描述的应力-应变关系s =转换变量和符号波浪线之上吗变量代表了变量。
拉氏英国《金融时报》是由转换的功能平衡公式（3）边值问题的转变形式变得上标d显示的偏离分量在哪里数量注意,转换为非齐次平衡方程粘弹性问题作为弹性有相同的形式非齐次边值问题。
这种形式的基础使用卡值立基于有限元求解缓变粘弹性问题如沥青混凝土路面。
基本的铁框架解决弹性问题可以通过使用容易使用CP,相比一个有吸引力的选择更多的参与时间集成方案。
然而,注意,由于不适用的CP的问题涉及的使用时间——温度叠加原理,目前的分析适用于问题非瞬间现象的热条件。
在路面的背景分析,这使得目前的过程适用于模拟交通轮胎加载条件对于给定老化的水平。
目前的方法是不适合的热分裂模拟,需要不断的模拟改变和非均匀温度条件铁配方准静态线性粘弹性材料的变分原理1963年Gurtin 在等温条件下可以找到。
泰勒等. 1970年扩展弹性粘弹性边界值问题u Ω=身体体积 ； σΩ=牵引力i p 的表面规定；i u =位移 ；=ijkl C =空间和时间依赖性材料本构特性；ij ε=机械压力和ij ε=热菌株;ijkl ξ =减少时间与实际时间t 通过时间——温度叠加原理和温度T 带入公式（2）。
第一个变化提供了铁的基础配方位移矢量的u元素节点位移有关自由度j q ij N通过形状函数i公式的分化。
（11）日收益率应变之间的关系我和节点位移气通过衍生品的形状函数Bij方程式。
（10 - 12）提供每个有限的平衡方程元素K=元素刚度矩阵;i f=机械力向量;和th i f=热力向量,描述如下ija=热膨胀系数和T =温度对初始条件的变化组装单个有限元的贡献给定的问题域,全球平衡方程获得,K=全球刚度矩阵i U=全球位移矢量;i F和th i F=全球机械和热载荷向量ij分别。
解决这个问题需要解决数上图所示来确定节点位移希尔顿和易建联有1993 CP-based过程用于实现铁配方。
然而,先前的研究努力限制在使用传统有限元素,在当前的论文评分使用有限元素有效和准确地捕获不均匀性材料的影响。
粒级元素在传统中获益模拟非均质各向同性和元素的上下文正交各向异性材料保利诺和金2007。
金姆和保利诺2002年提出了分级GIF的元素,本构在每个节点和材料属性抽样内插回弦高斯积分点点使用等参的形状函数。
这种类型的制定非齐次允许捕捉材料在均匀的元素与传统元素在自然界中。
材料属性,如剪切模量,内插N=形状函数;胃肠道=剪切模量对应节点我;m =数量的节点点元素。
i。