2019—2020学年度第一学期期末质量检测
八年级数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14 小题，每小题3 分，共42 分，在每小
题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1.下列式子是分式的是（）
x 2
A. B.
2 x
x
C. D.
π
x +y
2
2.近似数0.13是精确到（）
A. 十分位
B. 百分位
C. 千分位
D. 百位
3.下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）
A B. C. D.
4.在3⨯3 的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
5. 16 的平方根与－8的立方根之和是（）
A. 0
B. －4
C. 0或－4
D. 4
1
6.在代数式
x-3
和x-3 中，x均可以取的值为（）
A. 9
B. 3
C. 0
D. -2
7.如果把分式
3a-w
6b 中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 可以是（）1
A. 1
B. b
C. ab
D. a2
2
8.下列各分式中，最简分式是（）
3(x -y) A.
7(x +y)
m2 -n2
B.
m +n
a2 -b2
C.
a2b +ab2
x2 -y2
D.
x2 - 2xy +y2 1
9.下列各式：①3 3 +3=6 3 ；②
7 7 =1；③ 2 + 6 = 8 =2 2 ；④
24
=2 2 ；其中错
3
误的有（）．
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个
10.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A. 1
+
1
B.
1
C.
1
D.
ab a b ab a +b a +b
11.若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A. a＝7，b＝24，c＝25
B. a＝5，b＝13，c＝12
C. a＝1，b＝2，c＝3
D. a＝30，b＝40，c＝50
12.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为( )
A. 2
B. 3
C. 2或3
D. 不能确定
13.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则符合题意的点C有（）
A. 6个
B. 7个
C. 8个
D. 9个
14.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为（）
3
A. 1
B.
2
5
C. 2
D.
2
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 分，共18 分）
15．－5的绝对值是.
16.直角三角形两直角边长为5和12，则它斜边上的高为_ .
17.已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_ .
18.如图，已知△ABC 中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD 的周长= .
18题图19题图
19.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_ .
20.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为_ _．
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60 分）
21.（本题满分18分，共3个小题，每小题6分）按下列要求解题 .
(1) 计算: 3 12 －2 48 ＋8
2
(2)
(3) 计算:
a －1 a 2－4a ＋4 ÷a －1
a 2－4
22．（本题满分6分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点.
（1）求数轴上点所表示的数；
（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.
23.（本题满分6分）某小区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹.）
24. （本题满分10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．
求证：D点在∠BAC的平分线上．
25. （本题满分10分）为了提升阅读速度，某中学开设了高效阅读课．小静经过2个月的训练，
发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500 字的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数．
26．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接
AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接
CE． (1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明.
8年级数学答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.A
7.B
8.A
9.A 10.D 11.C 12.B 13.C 14.B
15. 5 16. 60
13
17. 6
± 18.10 19.10 20.60︒或120︒
21.(1)原式＝3×2－2×4＋2
＝6－8＋2………………………………………………. 3分＝－2＋2…………………………………………………….6分
(2)原式
5222
26
3
-
=-……………………………………………..3分
626
=-………………………………………………………5分6
=-……………………………………………………………..6分
(3)原式＝
a－1
（a－2）2·
（a＋2）（a－2）
（a＋1）（a－1）………………………3分
＝
a＋2
（a－2）（a＋1）……………………… …..6分
22.解：（1）由题意得：OB=OA==,……………… 3分点所表示的数为-，………………………………………… 4分（2）-＞-2.5……………………………………………………6分
23.作AB的垂直平分线， (3)
分
以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于
点M即可……………6分
24.证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，………………………………………1分
在△BDE和△CDF中，
，………………………………………4分
∴△BDE≌△CDF（AAS），………………………………………6分∴DE=DF，…………………………………………………………7分又∵CE⊥AB，BF⊥AC，…………………………………………8分∴D在∠BAC的平分线上．……………………………………10分25．解：设小静原来每分钟阅读的字数是x，…………………1分
由题意，得3500
x＝
9100
2x＋300，……………………………………5分
解得x＝500，………………………………………………………7分经检验x＝500是原方程的解且符合题意，………………………8分2×500＋300＝1300………………………………………………….9分答：小静现在每分钟阅读的字数是1300字．……………………10分26.(1)∵
∴
……………………………………
1分
又∵
∴
(2)
分
在△ABD和△ACE中
……………………………………………………………4分
∴△ABD≌△ACE；……………………………………………………5分（2）…………………………………………6分（只写结论给1分）理由如下：
连接FE，∵
∴
由(1)知△ABD≌△ACE
∴，
∴………………………7分
∴
∴………………………………………………8分
∵AF平分
∴
在△DAF和△EAF中
∴△DAF≌△EAF…………………………………………………9分
∴. …………………………………………………10分
∴；
八年级数学试卷第11页（共8 页）。