12m
C m 5m F2
D
q2
A FAy
mA A
4m
FAx
解:1、研究对象：平面刚架ABCD 2、画受力图.
F1
3、建坐标 4、列平衡方程：
B
4m F2 mA A FAy FAx C m 9m
D
Fx = 0
FAx + F2 = 0 FAx = - F2 = -60kN
4m
y 0
x
Fy = 0
解： 1、研究对象：刚架AB 2、画受力图。 3、建坐标 4、列方程：
a a
q
a
qa2
A 2a （1a图）
qa
a B
M
F
y
A
0
FB 2a qa a qa2 q 2a a 0
q
FB ?
0
FAy FB q 2a 0
FAx A
qa2
qa
FAy ?
15kN
10kN
5kN （+） （） 10kN
T1 2KN.m
MA MB MC MD
T 2 1.5KN.m T 3 0.5KN.m
A
B
C
D
MA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m
T1 2KN.m
MA MB MC MD
T 2 1.5KN.m T 3 0.5KN.m
二、选择题：（每题2分，共10分。将正确答案按照对应题号填入表中。） 1、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半， 则压杆的临界压力为原压杆的（B ）。
（A）1 2 （B） 1 4 （C）
18
1 16 （D）
2、如图所示，已知物体C重W1，均质杆AB重W2。杆与物体间有摩擦， 而物体与水平支承面间的摩擦忽略不计。当水平力F增大而物体仍保持平衡时， 杆AB对物体C的正压力（ C ）。 （A）由小变大 （B）由大变小 （C）不变 （D）不能确定 [σbs]=240MPa 3、如图所示拉杆，已知许用切应力[τ]=90MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa ， 图中尺寸单位均为mm，则杆件的许用拉力[F]为（ ）。 （A）18.8kN （B）37.7kN （C）67.8kN （D）117. 6kN
F
解：1、轴力 （1）对研究象：结点A （2）画受力图。 （3）列平衡方程
Fy 0
F N 1 sin 30 F 0
0 0 F N 2 F N 1 cos 30 0
F N 1 2F F N 2 1.732F
Fx 0
FN1
C
1
F N 1 2F F N 2 1.732F
FB
l/2 l/2
12 KN
FD
l/2
+
8 KN 8
l M C R D 16 KN .m 2
CD段：（）
8 KN
-
MD 0
16
+
3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）
q
a
2a
3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）
q
a
2a
3、作图示梁的剪力图和弯矩图。（10分）
q
a
2a
q
50MPa
30MPa
10MPa
6、切应力互等定理的适用条件是（D ）。 （A）仅仅为纯剪切应力状态； （B）仅仅为各向同性材料； （C）仅仅为线弹性范围； （D）平衡应力状态； 7、用三种不同材料制成尺寸相同的试件， 在相同的试验条件下进行拉伸试验，得到 的应力—应变曲线如图示。比较三条曲线， 可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性 最好的材料分别是（ C ）。 （A） a、b、c； （B） b、c、a； （C） b、a、c （D） c、b、a 8、物块重W=10kN，被水平力F=50kN挤压在 粗糙的铅垂墙面上，且处于平衡状态。物块与 墙之间的摩擦系数f=0.3。则物块与墙之间的摩 擦力大小为（ B ） （A）15kN （B）10kN （C）3kN （D）只依据所给条件无法确定
B FB
F
x
0
FAx qa 0
FAy
FAx ?
例题 ： 简易起重设备中，AC杆由两根 8080 7 等边角钢
组成，AB杆由两根 10号工字钢组成。材料为Q235钢，许用应力
[]=170MPa 。求许可荷载 [F]。
C
30 0
A
F
B
FN1
C
30 0
1
A
30 0
A F
FN2
B
2
A.
M x d 2w dx 2 EI
；
B.
M x dw dx EI ；
C. w M x EI
； D
d 2w M x . dx 2
14.压杆的柔度越大，则压杆的稳定性（ A ） A. 越差 ； B. 越好 ； C. 不变 ； D. 不能确定
15. 单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为：（ D ） A. 80MPa B. 50MPa 30MPa 10MPa C. 40 MPa D. 60MPa
50MPa
16.工程中将伸长率 5% 的材料称为：( B ) A.脆性材料； B.塑性材料； C.建筑材料； D.混凝土 17. 在连接件上，剪切面和挤压面分别（ B ）于外力方向。 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.平行、平行 D.垂直、垂直
18.梁的弯曲变形用哪两个参数度量 ( A ) A.挠度和转角； B.正应力和线应变； C.切应力和切应变； D.扭转角和单位扭转角；
20KN
B A a D a a
C
只需分别对 AD 段和 BC 段进行强度计算。
三、作图题（20分） 1、作图示杆的轴力图。（5分）
90kN 20kN 20kN 5kN 15kN 10kN
三、作图题（20分） 1、作图示杆的轴力图。（5分）
90kN 20kN 20kN
40kN 20kN
50kN
5kN
A
B
C
D
MA=2KN.m , MB=3.5KN.m , MC=1KN.m , MD=0.5KN.m
1.5
+ +
0.5
单位：KN.m
-
2
2、作图示圆轴的扭矩图。（5分）
10 kN m 15 kN m
5 kN m
2、作图示圆轴的扭矩图。（5分）
10 kN m 15 kN m
5 kN m
19.压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的 ____D___来判断的。 A长度； B横截面尺寸； C临界应力； D柔度。
20.单元体上的应力如图所示，其第三强度理论的相当应力为： （ ） A. 60MPa B. 50MPa 10MPa 20MPa C. 10 MPa D. 30MPa
40MPa
1 0, 2 3 0
45 °
´
1 2 0, 3 0
11.脆性材料的抗拉强度与其抗压强度的关系为：( B ) A.其抗拉强度高于其抗压强度； B. 其抗拉强度低于其抗压强度； C.其抗拉强度等于其抗压强度； D.无法确定； 12.铆钉受挤压时，实际接触面为半圆柱面，则计算挤压面为（A ） A. 半圆柱面的直径投影面； B. 半圆柱面； C. 半圆柱面的直径投影面的一半； D. 半圆柱面的一半 13.梁的挠曲线近似微分方程为：( A )
6、力偶对刚体的作用效应与其在作用面内的位置无关。 7、作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动 到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩 等于原力对指定点的矩。
8、材质相同的压杆，其柔度越大越容易失稳。
9、当切应力超过材料的剪切比例极限时，剪切胡克定律与切 应力互等定理都不成立。 10、平行移轴公式表示图形对于任意两个相互平行轴的惯性 矩之间的关系。
F=qa a 2a
qa （+） （） qa
（+） qa2
qa2
例题7. 平面刚架ABCD受力如图所示, q1=5kN/m, q2=10kN/m, m =20kN.m .求支座A的约束力.
F1 = q1 × 8 = 40
q1 B 8m
F2 = 0.5× q2 ×12 = 60
F1 B 4m C m 9m D
判断题：（每题2分，共10分。正确的填√，错误的填×，）
1、力偶中的两个力对同一平面内任一点之矩的代数和等于力 偶矩。对 2、平面任意力系中，若其力多边形自行封闭，则该力系平衡、 错 3、在一组平行轴中，以截面对其形心轴的惯性矩为最小。对 4、剪切胡克定律仅在纯剪切情况下才成立。错 5、两根材料和柔度都相同的压杆，临界压力相同。错
将梁分为 AB，BC，CD 三段
（1）剪力图 AB段：（） FSA= 0
A
F=20KN q=4KN/m D
B
C
FSB左= -ql/2 = - 8 KN
BC段：（—） FSB右 = RB - ql/2 = 12 KN CD段：（—） FSD左 = - RD = - 8 KN
FB
l/2 l/2 l/2
2014工程力学复习
1、两个力偶的力偶矩矢相等，则此两力偶等效。 2、在任何情况下，摩擦力的大小总是等于摩擦系数与法向 反力的乘积。 3、空间任意力系的最后合成结果可能是一个合力，或一个 合力偶，或一个力螺旋或力系平衡。 4、当力与轴平行或相交时，力对轴的矩等于零。 5、重心在物体内的位置以及重心坐标都是确定的。 6、力偶对任意点之矩恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。 7、因静摩擦力的大小可在一定范围内变化，故物体有一平 衡范围。√ 8、空间任意力系向不同点简化，主矢与简化中心的位置无 关，主矩一般与简化中心的位置有关。√ 9、力对任意轴的矩等于其所有分力对同一轴之矩的代数和。 √ 10、平面图形的重心一定位于图形内部。×