七年级数学第五章测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1. (2020浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )A.55°B.65°C.145°D.165°2.（2020广东广州中考改编）将图中所示的图案平移后得到的图案是( )A. B. C. D.3．(2020湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°第3题图第4题图4．（2020湖北黄冈中考）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A.40° B.50° C.60° D.70°5．（2020四川资阳中考）如图所示，已知AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠5=∠ D．∠ +∠BDC=180°8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9. 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①② B．②③ C．② D．③10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）A．互相重合 B．互相平行C．互相垂直 D．相交二、填空题（每小题3分，满分24分）11. (2020吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .12．(2020湖南株洲中考)如图，∥ ，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是.第12题图第13题图第14题图13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．15．（2020江西中考）如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= ．17．如图，直线a∥b，则∠ACB= ．第17题图第18题图18．如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共46分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．第19题图20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．第21题图第22题图22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．23．（8分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．第23题图第24题图24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．第五章相交线与平行线检测题参考答案1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.2. C 解析：根据平移的性质可知C准确.3. C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.4. D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.又∠2=∠1，所以∠1=∠4.因为∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵ ∠F＝30°，又∵ ∠FEB＝∠F+∠A，∴ ∠A＝∠FEB ∠F＝70° 30°＝40°.故选项C是准确的.6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD.设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，所以与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选C．7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故准确；选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故准确；选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故准确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误．选A．8. D 解析：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB.∵ DH∥EG∥BC，∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．故选D．9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断．10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．故选B．11. 对顶角相等解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.12. 65° 解析：∵ l∥m，∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°．15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．16. 54° 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG.又∵ EG平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78° 解析：延长BC与直线a相交于点D，∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.故应填78°.18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120．19．解：（1）（2）如图所示.第19题答图（3）∠PQC=60°.理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°．20. 解：（1）小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．第20题答图21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP∠1 =∠APC∠2.即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.∴ ED∥FB.23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.∵ CD平分∠ACB，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．。