构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，∠AOB 的顶点在圆心， 流，教师给出圆心角定义， 像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．
（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理 1.按下列要求作图并回答问题：
如图所示的⊙O 中，分别作相等的圆心角∠AOB•和∠A•′OB•′
将圆心角∠AOB 绕圆心 O 旋转到∠A‵OB‵的位置，你能发现哪些等
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成 下题． 1.已知△OAB，如图所示，作出绕 O 点旋转 30°、45°、 60°的图形． 2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我 们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？ 二、探究新知
让学生尝试归纳，总结， 发言，体会，反思，教师 点评汇总
归纳提升，加强 学习反思，帮助 学生养成系统整 理知识的习惯
2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量
相等，•则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中 上等学生必做.
得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？ 综合 1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
学生思考，明白该前提条件的 不可缺性，师生分析，进一步 理解定理.
教师组织学生进行练习， 教师巡回检查，集体交流 评价，教师指导学生写出 解答过程，体会方法，总 结规律.
运用所学知识进 行应用，巩固知 识，形成做题技 巧
让学生通过练习 进一步理解，培 养学生的应用意 识和能力
（2）若交点 P 在⊙O 的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证 明；若不成立，请说明理由． 四、小结归纳 1．圆心角概念．
板书设计
巩固深化提高
课题
关系定理应用
归纳
圆心角、弧、弦之间的关系定理
1. 2.
教 学 反思
为继续探究其推论 奠定基础.
3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？
感受类比思想，
4.定理拓展： ○1 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，•所 对的弦也分别相等吗？ ○2 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，•所 对的弧也分别相等吗？综上得到 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等． 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等． 综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等． （三）、定理应用 1.课本例 1 2.如图，在⊙O 中，AB、CD 是两条弦，OE⊥AB，OF⊥ CD，垂足分别为 EF． （1）如果∠AOB=∠COD，那么 OE 与 OF 的大小有什 么关系？为什么？
（2）如果 OE=OF，那么 与 的大小有什么关
系？AB 与 CD 的大小有什么关系？•为什么？∠AOB 与∠COD 呢？ 三、课堂训练
完成课本 83 页练习 补充：如图 3 和图 4，MN 是⊙O 的直径，弦 AB、CD•相交于 MN•上的一点 P，•∠APM=∠CPM． （1）由以上条件，你认为 AB 和 CD 大小关系 是什么，请说明理由．
作课类别 教学媒体
知识
技能 教
学
过程
目
标
方法
情感 态度
教学重点
教学难点
课题
24.1.3 弧、弦、圆心角
课 型 新授
多媒体
1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.
2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对
应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．
通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，
如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，
最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.
激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，•所对弦也相等及其两个推论和它们的应用． 探索定理和推导及其应用．
教师引导学生类比定理独 立用类似的方法进行探 究，得到推论
学生审题，理清题中的数 量关系，由本节课知识思 考解决方法.
类比中全面透彻 地理解和掌握关 系定理和它的推 论，并进行推广， 得到其他几个定 理，完整的把握 所学知识. 给出一般叙述， 以其更好的应 用.
培养学生解决问 题的意识和能 力，体会转化思 想，化未知为已 知，从而解决本 题.
教师布置学生画图，复习
旋转知识，为探究本节课
定理作铺垫
学生通过画图复习旋转知 通过学生亲自动
识，明白绕 O 点旋转，O 点 手操作发现圆的
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
就是旋转中心，旋转 30°， 旋转不变性，为
就是旋转角是 30°
后续探究打下基
础
（一）、圆心角定义
在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径， 学生画一个圆，按教师要 求操作，观察，思考，交
量关系？为什么？
学生按照要求作图，并观 通过该问题引起 察图形，结合圆的旋转不 学生思考，进行 变 性 和 相 关 知 识 进 行 思 探究，发现关系 考，尝试得出关系定理， 定理，初步感知 再进行严格的几何证明. 培养学生的分析
能力，解题能力. 学生思考，类比同圆中得 到的结论进行探究，猜想， 并验证