第七章微分方程复习题填空题及答案
１．判断下列微分方程的类型（按教材写出全名称）：
（１）是（）
（２）是（）
２．曲线族中满足，的曲线方程为（）．
３．方程的通解是（）．
４．微分方程的通解为（）．
５．已知二阶齐次方程的通解是，则特征方程的特征根为（）．
６．已知二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的特征根为，，写出
（１）对应的微分方程是（）；
（２）方程的通解为（）。

７．已知：微分方程，
（１）若，则可设特解（）；
（２）若，则可设特解（）；
（３）若，则可设特解（）．
答案
1. 答案：
（1）一介线性非齐次方程
（2）齐次
2. 解：
（１）
（２）
将，分别代入式（１）、（２）
得
解之得
所以满足条件的曲线方程为。

3. 解：
，其中．
4. 解：
特征方程为，，
所以所求方程的通解为．
5. 解：。

6. 解：
∵，，，，于是，对应的微分方程为。

7. 解：
（1）
（2）
（3）。