上述计算表明, 在液体的蒸发过程中, 若忽略外压对液体
焓值的影响, 气体可视为理想气体, 则液态物质的摩尔蒸发焓 与压力的大小无关.
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14 压力恒定下单位质量物质升温1K所需的热称为定压热容, 以 Cp表示, 常用单位是Jg－1. 今有15℃, 212g的合金块置于量热计中, 于恒压101.325kPa下通过一定量100℃的水蒸气. 当金属块温度上 升到97.6℃时, 表面上有3.91g水凝出. 已知100℃时水的摩尔蒸发 焓为40.64kJmol－1, 水的定压热容为4.184 Jg－1℃－1, 设量热计绝 热良好, 试求该金属的定压热容.
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11 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100℃, 其中CO及H2的 体积分数各为0.50. 若每小时有300kg水煤气由1100℃冷却到100℃, 并用所回收的热加热水, 使水温由25℃升高到75℃. 试求每小时生 产的热水量.
M (水煤气) M ( H 2 ) y( H 2 ) M (CO ) y(CO ) 0.5( 2.02 28.01) 10 3 kg mol 1 15.01 10 3 kg mol 1
m1 = 3.91g, H2O(g) t1= 100℃
m2 = 212g, 合金块 t1 = 15℃
H1
H2O(l) t2= 100℃ H3
H2
H2O(l) t3= 97.6℃
合金块 t3 = 97.6℃
过程可视为绝热恒压过程, H1 + H2 + H3 = 0
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每生产1kg 180℃的饱和蒸气所需之热量为
Q H H 1 H 2 H 3 ( 334 .7 2255 .9 154 .54 )kJ 2.7451 10 3 kJ
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22 已知25℃时反应 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的标准摩尔反应焓为－9.20kJmol－1, C2H5OH(l)的标准燃烧焓为－1366.8kJmol－1, CH3COOH(l)则为 －874.54kJmol－1. 试求CH3COOC2H5(l)的标准摩尔生成焓 fHm(298.15K). 先求出298.15K下 CH3COOC2H5(l)的标准燃烧焓cHm(酯, l).
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7 1mol理想气体由27℃, 101.325kPa受某恒定外压恒温压缩到 平衡, 再恒容升温至97℃, 则压力升至1013.25kPa. 求整个过程的W, Q, U, 及H. 已知该气体的CV,m恒定为20.92Jmol－1 K－1. t = t1 t1 = 27℃ (1)恒温恒外压 2 p1 =101.325kPa p2 = p (环) V1 V2
1
C p , m dT

2
1
(a bT cT 2 )dT
a(T2 T1 ) b(T22 T12 ) / 2 c(T23 T13 ) / 3 {26.75(800.15 300.15) 42.258 10 3 (800.152 300.152 ) / 2 14.25 10 6 (800.153 300.153 ) / 3}J m ol1 22.694J m ol1
( 874.54 1366.8 9.20)k J m ol1 2232.14k J m ol1
10
H 1 n(水)C p ,m (水)(t 2 t1 ) 55.51 75.37(100 20)J 334.7kJ H 2 n(水) vap H ( H 2O ,373.15k ) 2255 .9kJ H 3 n( H 2O) C p ,m ( H 2O ,g )dT
m1 vap H m ( H 2 O ,373.15K ) m 1 C p ( H 2 O )(t 3 t 2 ) M (H 2 O) C p ( 合金 ) ) m 2 C p ( 合金 )(t 3 t 1 3.91 4064 10 3.91 4.184(97.6 100) 18.015 J K 1 g 1 212 (97.6 15)
(1) CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)
r H m, ( T ) H B c m,B ( , T ) 1
cHm (酯, l ) c H m (酸 , l ) c H m (醇, l ) r H m, 1
T2 T3
从附录查得:
C p,m (H2O,g) / J K 1 mol1 29.16 14.49 103 T / K 2.002 106 (T / K )2
H 3 na(T2 T1 ) nb(T22 T12 ) / 2 nc(T23 T13 ) / 3 55.51( 2332 .8 478.92 27.698)J 154.54kJ2018/10/15 9
17 水在180℃温度下饱和蒸气压为1000.2kPa. 试求生产180℃饱 和蒸气的锅炉中注入水温为20℃时, 每生产1kg 180℃的饱和蒸气 所需的热. 水的平均热容可取 C p,m (H 2O ,l)=75.37Jmol－1K－1, vapHm(373.15K) = 40.64kJmol－1. 向180℃的蒸气锅炉中注水时必须加压. m = 1kg, n = 1kg/(18.015 10－3kg mol－1) = 55.51mol H2O(l) t1 = 20℃ p1 = 1000.2kPa (1) 降压加热 H2O(l) t2 = 100℃ p2 = 101.325kPa 2018/10/15 (2)可逆蒸发 恒压加热蒸发 H2O(g) t3 =180℃ p3 = 1000.2kPa (3)加压加热 H2O(g) t2 =100℃ p2 =101.325kPa
(2)恒压
p3 = 2026.5kPa V3 = 1dm3 T3 = T1
因 p1V1 = p3V3, 所以T3 = T1;
又因是理想气体, 故 U = 0, H = 0. Q =－W =－W2 = p2(V3 － V2) = 202.65 103Pa (1－10) 10－3m3 =－18.239kJ
3 1mol理想气体由202.65kPa, 10dm3 恒容升温, 使压力升高到 2026.5kPa, 再恒压压缩至体积为1dm3. 求整个过程的W, Q, U, 及 H. p1 = 202.65kPa (1)恒容 p2 = 2026.5kPa V1 = 10dm3 V2 = 10dm3 T1 T2
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每小时300kg水煤气降温所放出的热:
Q p H n C p , m dT
T1 373.15 19983 {26.709 6.015 10 3 T / K 0.749 10 6 (T / K ) 2 }dT J 1373 . 15 6.26 105 k J T2
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－3 －6 2 10 已知CO2的Cp,m={26.75+42.258 10 T/K-14.25 10 (T/K) } Jmol－1K－1. 试求100kg常压, 27℃的CO2恒压升温至527℃的H, 并按定义求算该温度范围内的平均定压摩尔热容.
H m

2
m1 H 1 vap H m ( H 2 O ,373.15k ) M ( H 2 O) H 2 m1 C p ( H 2 O )(t 3 t 2 ) ) H 3 m 2 C p ( 合金 )(t 3 t 1 H H 1 H 2 H 3 0
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p(总)=101kPa 恒压蒸发
H2O(g), 空气中 p(H2O) = 3.167kPa 0.3
(3)理想气体扩散
H2O(g), 纯态 p3 = p2
6
H 1

p2 p1
V m (水 )dp 0
dH = dU + d(pV) = dU + pdV + Vdp
H 2 vap H ( H 2 O ,298.15k ) 44.01k J m ol1 H 3 0 H H 1 H 2 H 3 vap H ( H 2 O ,298.15k ) 44.01k J m ol1
每小时生产75℃的热水的质量为:
6.26 10 5 3 m kg 2.992 10 kg C p (水 )t 4.184 (75 25 ) Qp
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13 已知25℃水的饱和蒸气压为3.167kPa, 它的vapHm(298.15K) = 44.01kJmol－1. 今有1mol 25℃水在相对湿度为30%的101kPa大气 中蒸发, 试求所需的热, 并由此题的计算过程体会到: 只要蒸发过 程中液相的焓随压力变化可以忽略, 气体可被视为理想气体, 则摩 尔蒸发焓与压力无关. n = 1mol, 恒温298.15K H2O(l) p1 = 101kPa (1)水降压 H2O(l) (2)可逆蒸发 p2 = 3.167kPa
(2)恒容
t3 = 97℃ p3 = 1013.25kPa V3 = V2
U = nCV,m(T2－T1) = 1 20.92(97－27)J = 1.464kJ H = nCp,m(T2－T1) = 1 (20.92 + 8.314)(97－27)J = 2.046kJ W = W1 = － p(环)(V2－V1) = － p2(V2－V1) p (环) = p2 = p3 T2 /T3 = － (p2V2 － p3 T2 V1 /T3) = －nRT2 (1－p3 T2 /p1T3 ) =－1 8.314 300.15[1－1013.23 300.15/(101.325 370.15 )]J = 17.74kJ Q = U－W = (1.46－17.74)kJ =－16.276 kJ