高中物理直线运动专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以 a = 2. 5m/ s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s 时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.22 5，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g 取10m/s 2）。

求：（1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小（2）木箱做加速运动的时间和位移的大小（3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。

【答案】（ 1）（2）4s；18m（3） 1.8m【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律解得则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为（2）设木箱的加速时间为，加速位移为。

（3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则达共同速度平板车的位移为则要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足考点：牛顿第二定律的综合应用.2．A、 B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度v =10m/s ， B 车在后，速A度 v B=30m/s ．因大雾能见度很低， B 车在距 A 车△ s=75m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过180m 才能够停止．问：（1） B 车刹车后的加速度是多大？（2）若 B 车刹车时 A 车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在 B 车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？（3）若 B 车在刹车的同时发出信号， A 车司机经过△ t=4s 收到信号后加速前进，则 A 车的加速度至少多大才能避免相撞？【答案】（1）2.5m / s2，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（ 3）a A0.83m / s2【解析】试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．（1） B 车刹车至停下过程中，v t 0, v0 v B 30m / s, S 180m由 0 v B2 2a B s 得 a B v B2 2.5m / s22s故 B 车刹车时加速度大小为 2.5m / s2，方向与运动方向相反．（2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：v A v B a B t ，解得： tv A v B 10 30a B 8s2.5 此时 B 车的位移：s B v B t 1a B t 2 30 812.5 82 160m 2 2A 车的位移：s A v A t 10 8 80m 因 3 ( 3 ) 6 6 13 3 3 3 3设经过时间 t 两车相撞，则有 v A t s v B t 1a B t 2 2代入数据解得： t1 6s,t2 10s，故经过6s 两车相撞（3）设 A 车的加速度为a A时两车不相撞两车速度相等时：v A a A (t t ) v B a B t即： 10 a A (t t) 30 2.5t此时 B 车的位移：s B v B t 1 a B t 2 ,即： s B 30t 1.25t 22A 车的位移： s A v A t 1 a A (t t)22要不相撞，两车位移关系要满足s B s A s解得 a A 0.83m / s23．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为 L=0.5m，圆管的上表面离天花板距离h=2.5m ，在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球，让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上大小为5m/s 的初速度， g 取 10m/s ．（1）求小球释放后经过多长时间与圆管相遇？（2）试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管？如果不能，小球和圆管落地的时间差多大？如果能，小球穿过圆管的时间多长？【答案】（1） 0.5s（ 2） 0.1s【解析】试题分析：小球自由落体，圆管竖直上抛，以小球为参考系，则圆管相对小球向上以 5m/s 做匀速直线运动；先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间；再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移（假设小球未落地），比较即可；再以小球为参考系，计算小球穿过圆管的时间．（1）以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动，故相遇时间为： t h 2.5m0.5s v0 5m / s（2）圆管做竖直上抛运动，以向上为正，根据位移时间关系公式，有x v0t 1 gt22带入数据，有 0 5t 5t2，解得：t=1s或t=0（舍去）；假设小球未落地，在1s 内小球的位移为x1 1 gt2110 12 5m ，2 2而开始时刻小球离地的高度只有3m，故在圆管落地前小球能穿过圆管；再以小球为参考系，则圆管相对小球向上以5m/s 做匀速直线运动，故小球穿过圆管的时间L 0.5mt ' 0.1s v0 5m / s4．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重.一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上 ,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下 .落到一定位置时 ,制动系统启动 ,到地面时刚好停下 .已知座舱开始下落时的高度为75 m ,当落到离地面 30m 的位置时开始制动 , 座舱均匀减速 .重力加速度g 取10m / s2,不计空气阻力.（1）求座舱下落的最大速度 ;（2）求座舱下落的总时间 ;（3）若座舱中某人用手托着重30N 的铅球 ,求座舱下落过程中球对手的压力.【答案】（1） 30m/s （2） 5s．（ 3） 75N．【解析】试题分析：（ 1） v2=2gh;v m＝ 30m/s⑵座舱在自由下落阶段所用时间为：h 1 gt12t1＝3s2h座舱在匀减速下落阶段所用的时间为：t2＝v ＝2s2所以座舱下落的总时间为：t＝ t1＋ t2＝5s⑶对球，受重力 mg 和手的支持力N 作用，在座舱自由下落阶段，根据牛顿第二定律有mg －N＝mg解得： N＝ 0根据牛顿第三定律有： N′＝ N＝ 0，即球对手的压力为零在座舱匀减速下落阶段，根据牛顿第二定律有mg－N＝maa 0 v2 15m/s 2根据匀变速直线运动规律有：＝2h2 ＝－解得： N＝ 75N（ 2 分）根据牛顿第三定律有： N′＝ N＝ 75N，即球对手的压力为 75N考点：牛顿第二及第三定律的应用5．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘 NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到 6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04 倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500m．重力加速度g 取10m/s 2，试计算：（1）飞艇在 25s 内所下落的高度；（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍．【答案】（ 1）飞艇在25s 内所下落的高度为 3000m ；（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的 2.152 倍．【解析】：(1) 设飞艇在 25 s 内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得mg－ F 阻＝ma 1，解得： a1＝＝ 9.6 m/s 2.飞艇在 25 s 内下落的高度为h1＝ a1t 2＝3000 m.(2)25 s 后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v 为v＝a1t＝ 240 m/s.减速运动下落的最大高度为h2＝ (6000 －3000 － 500)m＝ 2500 m.减速运动飞艇的加速度大小a2至少为a2＝＝ 11.52 m/s2 .设座位对大学生的支持力为N，则N－mg ＝ ma2，N＝m(g＋ a2)＝ 2.152mg根据牛顿第三定律，N′＝ N即大学生对座位压力是其重力的 2.152 倍．6．A、 B 两列火车，在同一轨道上同向行驶， A 车在前，其速度 v A＝10 m/s， B 车在后，速度 v B ＝30 m/s，因大雾能见度很低， B 车在距 A 车 x0＝75 m时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过180 m才能停止，问： B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在 B 车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【答案】会相撞； 6 s【解析】 B 车刹车至停下来的过程中，由v2－ v02＝2ax 得a B v B2 2.5m / s22x假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．设经过时间t 两车速度相等，对 B 车有： v A＝ v B＋ a B t解得 t vAvB8s .a B此时 B 车的位移x B＝ v B t＋1a B t2＝ 30×8 m－12 22× 2.5 ×8m＝ 160 m.A 车的位移x A＝v A t ＝10× 8 m＝ 80 m. 因 x B>x A＋x0，故两车会相撞．设 B 刹车后经过时间 t x两车相撞，则有A x 0B x＋1 B x2，v t ＋ x ＝ v t2 a t代入数据解得，t x＝6 s 或 t x＝10 s(舍去 )．7．如图所示，一传送皮带与水平面夹角为=37 ，°正以 2 m/s 的恒定速率顺时针运行。

现将一质量为 10kg 的工件轻放于其底端，经一段时间送到高 3 m 的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数为μ=， g 取 10 m/s2 ，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。

【答案】 460J【解析】试题分析：对工件，根据牛顿第二定律： 解得： a=1m/s 2当工件的速度与传送带相等时有：解得： t=2s此时物块的位移：m此过程中传送带的位移：s 1=vt=4m则相对位移：由能量关系可知，带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能：=460J考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.8． 一列汽车车队以 v 1＝ 10 m/s 的速度匀速行驶，相邻车间距为 25 m ，后面有一辆摩托车以 v 2＝ 20 m/s 的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距＝40 m 时刹车，以a ＝0.5Sm/s 2 的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数 n 足够多，问：(1) 摩托车最多能与几辆汽车相遇？(2) 摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？( 结果可用根号表示 )【答案】 (1)3 辆 （ 2） 8 15 s【解析】 (1)当摩托车速度减为10 m/s 时，设用时为t ，摩托车行驶的距离为x 1，每辆汽车行驶的距离都为 x 2.由速度公式得： v 2＝ v 1－ at解得 t ＝ 20 s由速度位移公式得： v 22－ v 12v ＝－ 2ax 1解得 x 1＝ 300 mx ＝v t ＝ 200 m22摩托车与最后一辆汽车的距离： x ＝ (300－ 200－ 40) m ＝ 60 m故摩托车追上的汽车数n ＝60＋ 1＝3.4，则追上汽车 3 辆 .25(2)设摩托车追上最后一辆汽车的时刻为 t 1，最后一辆汽车超过摩托车的时刻为t 2.则：12x ＋ v 2t ＝ v 1t － at2解得： t ＝ t 2－ t 1 ＝8 15 s.9．比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度 h 1=6.8m ，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间 t 1=0.2s ，重力加速度 g 取 10m/s 2，不计空气阻力．（ 1）求斜塔离地面的总高度 h ；（ 2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．【答案】（ 1）求斜塔离地面的总高度h 为 61.25m ；（ 2）小球从塔顶落到地面过程中的平均速度为 17.5m/s ．【解析】试题分析：（ 1）设小球到达第一层时的速度为v 1，则有 h 1= v 1t 1+代入数据得 v 1= 33m/s ，塔顶离第一层的高度h 2= =54.45m所以塔的总高度 h= h 1+ h 2= 61.25m（2）小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s ，平均速度= =17.5m/s考点：自由落体运动规律10． 近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交管部门规定，上述车辆通过收费站口时，在专用车道上可以不停车拿 (交 )卡而直接减速通过．若某车减速前的速度为 v 0＝ 20m/s ，靠近站口时以大小为 a 1＝ 5 m/s 2 的加速度匀减速，通过收费站口时的速度为 va 2＝ 4 m/s 2 的匀加速至原来的速度 (假设收费站的前、后都是平t ＝8 m/s ，然后立即以直大道 )．试问：(1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速？(2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，运动的时间是多少？(3)在 (1)(2)问题中，该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少？ 【答案】 （1） 33.6m （ 2） 5.4s （3） 1.62s 【解析】 【详解】（1）设该车初速度方向为正方向 ,该车进入站口前做匀减速直线运动，设距离收费站 x 1 处开始制动，则有： v t 2－ v 02＝ - 2a 1 1①x解得： x 1＝ 33.6 m. ②该车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和 x2，时间为t 1和t 2，则减速阶段： v t＝ v0 - a1t1③解得： t1＝ 2.4 s④加速阶段： t2＝＝3 s ⑤则加速和减速的总时间为：t＝ t1＋ t2＝5.4 s. ⑥（3）在加速阶段： x2＝t 2＝ 42 m ⑦则总位移： x＝ x1＋ x2＝ 75.6 m ⑧若不减速所需要时间： t′＝＝ 3.78 s 车因减速和加速过站而耽误的时间：【点睛】⑨t ＝ t－ t ′＝1.62 s. ⑩此题运动的过程复杂，轿车经历减速、加速，加速度、位移、时间等都不一样．分析这样的问题时，要能在草稿子上画一画运动的过程图，找出空间关系，有助于解题．。