态垂直跳动小于 1μm ,静态水平跳动小于 0. 5μm ,
承载力达 :1 080N 。
图 5 6 自由度磁悬浮导轨
图 4 算法结构图
对应的增量算式 :
ud ( n) = a1 ud ( n - 1) + a2 e ( n) + a3 e ( n - 1)
ut ( n) = ui ( n - 1) + a4 ud ( n)
软件设计包括系统初始化 、控制算法以及特殊 状况 (如溢出 、掉电等) 处理 。以 TMS320F240 为 例 ,它有 3 种寻址方式 、86 条基本指令 ,二者组合 可多达 200 多条有效指令 ,通常的做法是程序核心 部分 (即经常调用部分) 采用汇编语言编写 ,以提高 整个系统的执行效率 ,对实时性要求不高的部分采 用 C 语言编写以降低程序的复杂度 ,并提高可读 性和可修改性 。
下面结合 TI 公司的 TMS320C240 芯片 ,介绍 如何利用 PWM 技术来控制大功率六自由度磁悬 浮导轨 。
1 系统组成
用 TMS320C240 中 PWM1 ～ PWM6 , PWM7 ～PWM8 作为 4 个自由度的 PWM 信号输入 ,另两 个自由度用 T1PWM 、T2PWM 和 PWM9 、T3PWM 来实现 。这样共 12 路 PWM 信号去控制半桥驱动 电路 。TMS320F240 根据位移及智能 PID 输出结
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·电气技术与自动化· 张建生 ,等·磁悬浮导轨的开发与研究
TMS320F2407 具 有 下 述 特 点 : 1 ) 主 频 为 20M Hz ,单指令周期为 50ns ,且大部分指令在一个 机器周期内完成 ;2) 该芯片集成了 2 个 8 选 1 的 10 位 A/ D 转换器 ,最小转换时间为 6. 1μs ;3) 具有 6 个完全比较单元可用于多达 12 路 PWM 脉冲输 出 ; 4 ) 带 有 16 K 的 Flash ROM 和 544 字 的 DARAM ;5) 集成 PLL 时钟 、Watchdog 、EV 事件管 理器等电路 ;6) 片内 SCI、SPI 等外设接口 。
2 互补式 PWM 原理
a) PWM 的电流波形分析 对于 PWM 输出 ,设调制波的周期为 T , 脉宽 为 t p 当负载的时间常数 t 远大于调制波的周期为 T 时 , 输出电流充放电的波形近似为三角波 ,如图 2 所示 。
图 2 输出电流充放电的波形
其中输出电流波形可看作由 i1 和 i2 两部分组成 :
3 智能 PID 的应用
在 DSP 控制系统中 ,应用 PID 只是将模拟控 制转换成数字控制的第一步 ,由于参数主导型的临 界转速在很大程度上决定于 PID 参数 ,所以要突 破临界转速必需从实时改变 PID 参数着手 ,即采 用智能 PID 控制 。
311 多层前向网络
智能 PID 控制的具体方法很多 ,根据 6 自由度 的磁悬浮控制特点采用神经网络智能 PID 效果较 好。基于多层前向网络的 PID 结构如图 3 所示。
tp =
T 2
+Δt
代入式 (7) 得 :
i1
=
1 T
(
I0
+
T 2
·2 E
RL
-
2RLEΔt)
=
1 T
(
I′0
-
2RLEΔt)
(9)
i2
=
1 T
(
I0
+
T 2
·2 E
RL
+ 2RLEΔt)
=
1 T
(
I′0 +
2RLEΔt)
(10) 符合式 (7) 和式 (8) 。因此只要对 PWM1～ PWM6 的数字比较器设置 ,就可以实现 3 个自由度的输出 控制 。由于目前的 DSP 都未超过 6 个全功能互补 的 PWM ,故对于 6 自由度的磁悬浮控制系统另两 个自 由 度 分 别 由 PWM7 、PWM8 及 T1PWM 、 T2PWM 和 PWM9 、T3PWM 来实现 。由于这六个 PWM 的比较器独立而不互补 ,故可利用上述的计 算 结 果 分 别 对 CMP7 、CMP8 、CMP9 、T1CMP 、 T2CMP 和 T3CMP 进行设置和控制即可 。
4 实验结果
对 6 自由度 1 000N 的磁悬浮导轨系统做了实
验(图 5)
,其参数如下 :4 个垂直线圈偏磁电流
I
′ 10
=
I2′0 =
I
′ 30
=
I
′ 40
=
3A
,平衡气隙
0.
10mm
,水平
线圈偏磁电流
I
′ 50
=
I
′ 60
=
4A
,平衡气隙
0
.
10mm
,
悬浮体 (平衡板) 的质量为 m = 80kg ,对应的位移
i
=
1 T
[
ห้องสมุดไป่ตู้
I0
+2
E RL
t
p
+
L RL
(Δ I
-
I
+
E) RI
e-
RL L
t
p
+
(4)
L RL
(Δ I
+
I
-
E) RI
e-
RL L
t
p
]
这里 I0 为所有与 t p 无关的常数项之和 。上电
并在过渡过程完成后 :
i0 ( t p) - i1 (0) ≈ i2 ( T) - i2 ( t p)
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图 3 神经网络智能 PID 示意图
控制器网络 NNC 采用二层网络 ,用单神经元 实现 ;辩识器网络 NN I 采用三层网络 ,用 BP 网络 实现 。由于采用了多步控制策略 ,扩大了反映动态 变化的有用信息 ,可以做到实时地改变 P 、I、D 参 数 ,提高了系统的稳定性和刚度 。
The Research of Guide Supported with AMB ZHAN G J ian2sheng1 ,2 ,ZHAN G Gang1 ,WU Guo2qing1 ,3 ,WAN G Xi2ping1 ,WU Ming2gui1
(1. Shanghai University , Shanghai 200072 , China ; 2. Changzhou Instit ute of Technology , J S Changzhou 213003 , China ;
0 引言
对于磁悬浮导轨的控制系统中 ,由于存在超静 定位的问题 ,模拟系统或模拟控制加开关功放 。已 很难做到理想的控制效果 ,这是因为模拟系统不能 实时地改变 PID 参数 , PID 参数决定了系统的稳 定裕量 ,而再好的系统其稳定域总是有限的 。因此 用高速数据处理器 TMS320C240 可以通过改变 PID 参数的办法可解决超静定位的问题 ,最终达到 高速运行的目的 。
M achi ne B uil di ng & A utom ation , Dec 2004 , 33 ( 6) : 127～ 129 , 130
果调用 PWM 波算法程序 ,控制 PWM 输出 ,从而 使系统保持平衡 ,如图 1 所示 。
图 1 DSP 为核心的 6 自由度控制器
通常 PWM 信号送入隔离驱动模块 ,有利于减 小功率模块对前级的干扰并提高可靠性 。
i1 = I0 +ΔI
(7)
i2 = I0 - ΔI
(8)
i1 为上线圈电流 , i2 为下线圈电流 。
设上线圈的脉宽为 tp , 根据 TMS320C240 的
6 个全功能数字式 PWM 互补性的原理 ,对数字比
较器设置时取 : t p
=
T 2
- Δt 。由 PWM 互补性的
原理得 : tq = 1 -
312 单通道的算法
利用 TMS320C240 的快速性特点 ,全部由软 件来产生互补 PWM 的脉冲信号 ,这样比起硬件比 较来实现互补 PWM 的控制在控制上要方便得多 , 做到了真正的数控 。同样利用 TMS320C240 的快 速性特点实现末级驱动的软开关效果大大地提高 了驱动的可靠性 。
刚度系数为 C1 = 16. 544 7 ×104N/ m ,电流刚度系
数为 C2 = 267. 325 0N/ A ,功率放大器 Gp ( s) =
Ka = 0. 8A/ V ,电涡流位移传感器 Gs ( s) = Ks =
6 000 ,取采样周期 T = 0. 000 2s ,静态时控制参数
Kp = 0. 6 , Kd = 120 , Ti = 0. 02s , T d = 0. 03s 。静
(5)
ΔI 可由式 (5) 确定 。
一般电磁轴承的线圈内阻很小 ,对于 220V 供
电的开关功率放大器 :
E RL
ΔI , 故式 (4) 可近似
为:
i
=
1 T
[
2
E RL
t
p
+
I0 ]
(6)
b) 互补式 PWM 的算法
在一个自由度上 ,两个线圈的静态电流相同 ,
控制输出信号为差动的关系 。要满足 :
3. Nantong Instit ute of Technology , J S Nantong 226007 , China) Abstract :The twelve digital PWM of TMS320C240 in DSP product s are very convenient to cont rol t he six f reedoms guide supported wit h AMB. This paper briefly int roduces t he basic st ruct ure and character of t he chip , t he principle of using PWM wave and t he main cont rol circuit of t he system of t he guide and discusses how to achieve t he PWM and PID wave by program. Key words :DSP ; PWM ;motorized spindle supported wit h AMB ;switching powerf ul amplifier