美姑县中学2014级中考诊断数学试卷考试时间120分种 满分150分 班级 姓名A 卷选择题答题卡一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．绝对值等于3的数是：A ．3B ．-3C ．3±D ．132.下列计算错误．．的是： A ．－|－2|=－2 B ．(a2)3=a 5 C ．2x 2+3x 2=5x 2 D ．3．左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的左视图是A ． B. C. D.4．以下问题，不适合用全面调查的是A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．上飞机前对每位旅客进行安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱 5．已知反比例函数y ＝kx的图象经过点（2，－4），则k 的值为 A ． 4B ．－12C ．－4D ．－86．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.7．将点A(3，2)沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是A ．(－3，2)B ．（－1，2）C ．（1，2）D. （1，－2）8．用半径为3cm ，圆心角是1200的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 2πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm9．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是A ．14 B ．12 C ．34D ．1 10.如图，在△ABC 中，∠C=900，∠B=300，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则 下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=600；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ∶S △ABC =1∶3A ．1B ．2C ．3D ．4主视方向二、填空题：本大题共5个小题，每小题共4分，共20分，把答案填在题中的横线上。

11. 我国南海海域的面积约为3600000㎞2，该面积用科学记数法应表示为 ㎞2。

12. 如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果∠1＝18°，那么∠2的度数是13.若一个多边形的内角和是1260O，则这个多边形的边数是 14.如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的 边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 逆时针 旋转到△A /BC /的位置，且点A /、C /仍落在格点上，则图中阴 影部分的面积是15．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第(n )图，需用火柴棒的根数为三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16．计算：03)2014(830tan 33π---︒⋅+-17．解方程：221+422x x x x =-+-18．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥++3148)2(3x x ＞x x 并把它的解集在数轴上表示出来.19．已知△ABC ，求作内切圆（保留作图痕迹，不写作法）B AC四、（本大题共3个小题，每小题12分，共36分）20. 如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD 。

（1）求证：AB=DE 、AC=DF （6分）（2）若BC=6，△ABC 的面积是12，点F 在线段BC 上，BF=x,四边形ABDE 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并求函数值y 的取值范围。

（6分）21. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。

如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C 。

（1）求cos ∠ACB 的值。

（保留21.4141.732）（6分） （2）求此时船C 与船B 的距离是多少．（结果保留根号）（6分）22．在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD .（1）如左图，若点D 与圆心O 重合，AC =2，求⊙O 的半径r ；（6分） （2）如右图，若点D 与圆心O 不重合，∠BAC =25°，求∠DCA 的度数. （6分）B 卷（30分）五、填空（本大题2个小题，每小题5分，共10分）23.若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- 。

24.平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，②AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 。

六.（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，点M 在OC 上，AM 的延长线交⊙O 于点G ，交过C 的直线于F ，∠1=∠2，连结CB 与DG 交于点N 。

⑴求证：CF 是⊙O 的切线；（5分）（2）若点M 是OC 的中点，⊙O 的半径为2，COS ∠BOC=41，求BN 的长。

（5分）26．如图，抛物线c bx x y ++-=241与x 轴交于点A(2，0)，交y 轴于点B(0，25)直线y=kx 23-过点A 与y 轴交于点C 与抛物线的另一个交点是D 。

⑴求抛物线cbx x y ++-=241与直线y=kx 23-的解析式；（5分） ⑵设点P 是抛物线上一个动点（不同于A 、D 两点），过点P 作 y 轴的平行线，交直线AD 于点M ，作PN ⊥AD 于点N ，DE ⊥y 轴于点E ．探究：是否存在这样的点P ，使△PMN 和△DCE 全等，若存在请求出点P 的横坐标，若不存在，请说明理由。

（5分）美姑县中学2014级中考诊断数学参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 二、11.3.6×10612.12013.9 14.3413-π15.6n+2 三、16．解：原式=3+333⨯－2－1 ………………2分 =3+1－2－1 ………………4分 =1 ………………6分 17. 2(2)2x x x +-=+ ···························································································· 2分242x x x +-=+ ······································································································· 4分 242x x x +-=+3x =·························································································································· 5分经检验，3x =是原方程的解. 6分18．解：由①得：x ＞1 ………………2分由②得：x ≤4 ………………4分将不等式①和②的解集表示在数轴上………………5分∴这个不等式的解集是1＜x ≤4 ………………6分19.圆规痕迹……2分，角平分线……4分，半径…………5分，内切圆……6分。