截面设计1.1 框架梁以第1层BC 跨框架梁为例计算。
1 梁正截面受弯承载力计算支座弯矩:支座B r:γRE M max =172.23kN.m 支座C :γRE M max =197.31kN.m跨间弯矩取控制截面,即离支座处4.48m 处的正弯矩:γRE M max =236.56kN.m(1)考虑跨间最大弯矩处:梁下部受拉时,按T 形截面设计;当梁上部受拉时,按矩形截面设计。
翼缘计算宽度当:1)按跨度考虑,mm 2700m 7.231.8===='l b f 2)按梁间距考虑,mm 30002700300=+=+='n f S b b 3)按翼缘厚度考虑m m 66535700s 0=-=-=a h h ,1.0150.06651000>==h h f此种情况不起主要控制作用,故取mm 2700='f b梁内纵向钢筋选用HRB400级钢筋(2mm N 360='=y y f f ),518.0=b ξ,混凝土等级选用C30(2mm N 3.14=c f ),m m 66535700s 0=-=-=a h h ,因为()[]()m kN 52.2374210066510027003.140.12101⋅=-⨯⨯⨯⨯='-''f f f c h h h b f α上式大于236.56kN.m ,故属于第一类T 形截面。
[]014.066527003.140.11056.236261201=⨯⨯⨯⨯='=h b f Mf c s αα 014.0012.0211211=⨯--=--=s αξ[]2101mm 50.99866527003.14014.00.1=⨯⨯⨯⨯='=y f c s f h b f A ξα实配钢筋4C18(A s =1018mm 2)。
配筋率%25.0%51.066530010180>=⨯==bh A s ρ,满足要求。
梁端截面受压区相对高度:[]35.002.066527003.140.11018360101<=⨯⨯⨯⨯='=h b f A f f c sy αξ,符合三级抗震要求。
(2)考虑两支座处:将下部跨间截面的4C18钢筋伸入支座,作为支座负弯矩作用下的受压钢筋,再计算相应的受拉钢筋A s 。
1)支座B r上部:()()003.06653003.140.13566510183601056.236262010=⨯⨯⨯-⨯⨯-⨯='-''-=bh f a h A f M c s s y s αα1053.02518.0003.0003.02112110='<=<=⨯--=--=h a s b s 且ξαξ()()260mm 39.759356653601023.172=-⨯⨯='-=s y s a h f M A实配钢筋4C18(A s =1018mm 2)。
配筋率%25.0%51.066530010180>=⨯==bh A s ρ,满足要求。
2)支座C 上部:()()260mm 97.869356653601031.197=-⨯⨯='-=s y s a h f M A实配钢筋4C18(A s =1018mm 2)。
配筋率%25.0%51.066530010180>=⨯==bh A s ρ,满足要求。
梁端截面的底面与顶面纵向钢筋配筋量的比值3.00.110181018>=='s s A A ,满足抗震要求。
2 梁斜截面受剪承载力计算(1)验算截面尺寸:m m 6650==h h w ,422.2300665<==b h w用验算公式:[]1025.0bh f V c ≤kN 21.7136653003.1425.00.25kN 75.1470RE =⨯⨯⨯=<=bh f V c γ故截面尺寸满足要求。
(2)箍筋选择及梁斜截面箍筋取A8@100,选用HPB300级钢筋(f yv =270N/mm 2),根据规范:三级抗震箍筋肢距不应大于max (h b /4,8d ,150),且配有计算受压钢筋超过3根(为4根),所以加密区配四只箍,则:[]1006653.50427025.16653003.1442.025.142.0100⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+s h nA f bh f sv yv ckN 75.471kN 77.1649>=[]%106.02703.1402.002.0%34.01003003.502min ,11=⨯==>=⨯⨯==y c sv sv sv f f bsnA ρρ加密区长度取max (1.5h b ,500)。
本例取1100mm ,非加密区箍筋选用A8@200。
箍筋配置,满足构造要求。
由于梁腹板高度h w =700-100=600mm>450mm ,规范要求需配置腰筋,每侧不少于0.1%bh w ,且间距不大于200mm 。
本例每侧配置2C12(A s =226mm 2)。
1.2 框架柱1 柱截面尺寸验算根据《建筑抗震设计规范》,对于三级抗震等级,剪跨比大于2,轴压比小于0.75(乙类建筑)。
以第1层B 柱为例:mm 500=b ,m m 460405000=-=h ,2mm N 3.14=c f柱端剪力设计值:kN 52.11485.034.97==cV 柱端弯矩设计值:M c取上下柱端弯矩的最大值。
m kN 60.2428.008.194⋅==c M柱轴力N 取柱顶、柱底的最大值:N =1531.03kN剪跨比:[]261.446052.1141060.242310>=⨯⨯==h V M ccλ,满足要求。
轴压比:75.043.05005003.141003.15313<=⨯⨯⨯==bh f N n c ,满足要求。
2 柱正截面承载力计算以第2层B 柱为例计算: 根据B 柱内力组合表,将支座中心处的弯矩换算至支座边缘,并与柱端组合弯矩的调整值比较后,选出最不利内力进行配筋计算。
B 结点左、右梁端弯矩:m kN 67.8930.092.5275.016.79⋅-=⨯+- m kN 39.5130.090.6375.092.52⋅=⨯-B 结点上、下柱端弯矩(先按max M 及相应的N 考虑)m kN 75.1031.085.054.228.012.85⋅=⨯- m kN 57.1281.085.067.708.051.109⋅-=⨯+-∑⋅=+=m kN 32.23257.12875.103B 柱M,∑⋅=+=m kN 90.14039.5167.89B 梁Mm kN 08.16990.1402.12.1梁B ⋅=⨯=∑M ,mkN 24.6332.23208.169B ⋅-=-=∆M在结点处将其分配给上、下柱端,即:m kN 51.7557.12875.10375.10308.169上柱B ⋅=+⨯=Mm kN 51.4057.12875.10357.12808.169柱B ⋅=+⨯=下Mm kN 41.6051.758.0上柱B RE ⋅=⨯=M γmm 97.9836.61041.600===N M e ,e a 取20mm 和偏心方向截面尺寸1/30两者中较大值,即500/30=16.67mm ,故取e a =20mm 。
柱计算长度按下式确定:577.036.622.5234.3=+⨯=u ψ,577.036.622.5234.3=+⨯=l ψ()[][]()[]m 22.46.3577.0577.015.0115.0110=⨯+⨯+=++=H l l u ψψm m 97.1182097.98a 0=+=+=e e e i因为长细比544.81022.430>=⨯=h l ,故应考虑偏心距增大系数η。
0.193.21036.6105003.145.05.0321>=⨯⨯⨯==N A f c ξ,取0.11=ξ 因为1544.80<=h l ,取0.12=ξ故:197.144.846097.118140011140011221200=⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=ξξηh l h e i 轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点之间的距离:m m 41.35240250097.118197.12=-+⨯=-+=s i a h e e η因为518.0186.04605003.141036.610300=<=⨯⨯⨯===b c bh f N h x ξξ,为大偏心受压。
对称配筋:()()s y c ss a h f bh f Ne A A '-'--='=02015.01αξξ ()()0404603604605003.140.1186.05.01186.041.3521036.61023<-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯=按N max 及相应的M 一组计算,N =983.69kN B 结点上、下柱端弯矩:m kN 18.581.087.3247.61⋅=⨯- mkN 20.401.049.1795.41⋅=⨯-此时内力是非地震组合情况,且无水平荷载效应,故不必调整。
取l 0=1.25×3.6=4.50mmm 14.5969.98318.580===N M e m m 14.792014.59a 0=+=+=e e e i因为长细比500.95001050.430>=⨯=h l ,故应考虑偏心距增大系数η。
0.1817.11069.9835003.145.05.0321>=⨯⨯⨯==N A f c ξ,取0.11=ξ因为1500.90<=h l ,取0.12=ξ故:336.100.946014.79140011140011221200=⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=ξξηh l h e i m m 1384603.00.3m m 73.10514.79336.10=⨯=<=⨯=h e i η,故为小偏心受压。
轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点之间的距离:m m 73.31540250014.79336.12=-+⨯=-+=s i a h e e η()()[]1002008.043.0b c s b c c b bhf a h bh f Ne bh f N ξξξξ++'----=按上式计算时,0bh f N c b ξ>及2043.0bh f Ne c >因为kN 77.14174605009.11518.0kN 69.9830=⨯⨯⨯=<=bh f N c b ξ8220831041.54605009.1143.043.01011.373.3151069.983⨯=⨯⨯⨯=<⨯=⨯⨯=bh f Ne c 故按构造配筋,且应满足%8.0min ≥ρ,单侧配筋率%2.0min ≥ρ,故:选用12C20(2mm 3768='=s s A A ),配筋率%8.0%64.14605003768>=⨯=ρ3 柱斜截面受剪承载力计算以第1层B 柱为例进行计算,上、下柱柱端弯矩设计值:m kN 08.194⋅=t c M ,m kN 46.149⋅=b c M则框架柱剪力设计值为:kN51.1146.346.14908.1942.12.1=+⨯=+=n b c t c H M M V2.0030.04605003.140.11051.11485.030<=⨯⨯⨯⨯⨯=bh f V c c RE βγ,满足要求373.285.01034.974608.01097.114360<=⨯⨯⨯==h V M c c λ,取73.2=λ 其中,M c取较大的柱下端弯矩值,且M c、V c不应考虑γRE ,故M c将表9.4(b)查得的值除以0.8,V c将表9.5(b)查得的值除以0.85。