式中μc称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 H0≈H
00:23
Q c A 2gH
第五节 有压管道水力计算
2、淹没出流
1~1、2~2 断面列能量方程：
hH
pa
1V12
2g
pa 1
h
pa
2V22
2g
hw12
0
V1
1
hw12
LV2
d 2g
V2
2g
忽略行近流速：
H
2
32
V
h
0
3
H
L d
00:23
0
AB为流速调整段
BC为调整结束段 0
AB只考虑局部损失
00:23
BC只考虑沿程损失
第四节 局部水头损失计算 二 局部水头损失通用公式
一般情况，局部水头损失可表为下面的通用公式
h v2
j
2g
式中，ζ可由试验确定； v 为发生局部损失之前或之后的断面平均流速。
00:23
第四节 局部水头损失计算
1 过水断面突然扩大
如：水泵的吸水管、虹吸管。
长管：指管路的流速水头和局部水头损失可忽略的管路 （L/d>1000）。
00:23
第五节 有压管道水力计算
二、短管水力计算
1、自由出流 对 1~1、2~2 断面：
pa 1
V0
H
1
V2 2
H
0V02
2g
z2
p2
2V22
2g
hw12
2V22
2g
hw12
令：
H
0V02
2
p1’ 1’ θ
G
1
p2 v2
z1 x
00:23
0
2
z2
0
第四节 局部水头损失计算
则有 故有
z1
z2
p1
g
p2
g
( 2v2
1v1 )v2
g
hj
(2v2
1v1)v2
g
1v12 2v22
2g
因 1,2 , 1, 2
近似等于1。故有
hj
(v1
v2 )2 2g
上式即为断面突然扩大的局部水头损失的理论计算式。
第四节 局部水头损失计算
以断面1-1和断面2-2列伯努利方程，有
Z1
p1
g
112
2g
z2
p2
g
2
2 2
2g
hw
该段以局部损失为主，可忽略沿程水头损失，则
hj
( z1
z
2
)
(
p1
g
p2
)
(1
2 1
g 2g
2
2 2
2g
)
上式中压强p1、p2未知，需应用动量定律求解。
00:23
第四节 局部水头损失计算
⑤ 断面1~1和2~2间水流与管壁间的切应力与其它力比较
是微小的，可忽略不计。
τ≈0
00:23
第四节 局部水头损失计算
对控制体沿水流方向列动量方程
p1A1 p '1(A2 A1) p2 A2 gA2 (z1 z2 ) Q(2v2 1v1)
由实验知：
v1 p1’ 1
p '1 p1
p1 1’
第一节 水流阻力与水头损失的概念 第二节 液体运动的两种流态 第三节 沿程水头损失计算 第四节 局部水头损失计算 第五节 有压管道水力计算
00:23
第四节 局部水头损失计算
一 局部水头损失的一般特征
1、漩涡处产生动量交换，能量损失掉。 2、流速分布调整，消耗能量。
1
A
V1 P1
2
B
C
V2
P2
1
2
L
例3 水从水箱流入一管径不同的管道，管道连 接情况如图所示，已知：
d1 150mm, l1 25m, 1 0.037 d2 125mm, l2 10m, 2 0.039 进口 0.5, 收缩 0.15,阀门 2.0
（以上ζ值均采用发生局部水头损失后的流速）
1 1
H
l1
0
V0≈0
l2 2 0
d
d
2
1
2
当管道输水流量为25L/s时，求所需要的水头H。
00:23
第四节 局部水头损失计算
1 1
H
l1
0
V0≈0
d
1
l2 2 0
d
2
2
分析：根据伯努利方程，以0－0为基准，有
H
0
0
0
0
v22 2g
hw
hw hf hj hf 1 hf 2 hj进口 hj收缩 hj阀门
1
l1 d1
4
H
v22 2g
hw
v22 2g
1l1 d1v12来自2g2l2 d2
v22 2g
进口
v12 2g
收缩
v22 2g
阀门
v22 2g
代入数据，解得：H 2.011m
故所需水头为2.011m。
00:23
第五节 有压管道水力计算
一、有压管道的类型
短管：指管路的总水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失 均占相当比重，计算时都不可忽略的管路（L/d＜1000）。
v12 2g
2
l2 d2
v22 2g
进口
v12 2g
收缩
v22 2g
阀门
v22 2g
00:23
第四节 局部水头损失计算
1 1
H
l1
0
V0≈0
l2 2 0
d
d
2
1
2
解：v1
Q A1
0.025 3.14 0.152
1.415m / s
4
v2
Q A2
0.025 3.14 0.1252
2.04m / s
V2 2g
V2 2g
L d
V2 2g
00:23
第五节 有压管道水力计算
pa
V
1
1
2gH
L d
V1
2
Q VA
A
0
L d
1
V
2gH c A 2gH
若选 1~1、3~3 为计算断面：
hH
0 1V12
2g
h 0 0 hw12
Q VA
A
L d
2gH c A 2gH
00:23 上述三式中μc值是相同的，只是作用水头不同。
水力学
00:23
复习
1、紊流的切应力由？组成
粘滞切应力（粘性阻力）； 附加切应力（附加
阻力）。粘性底层流动阻力主要为粘性阻力；紊
流流核流动以紊流为主，流动阻力主要为附加阻
力。
2、达西公式
hf
l
d
v2 2g
3、谢才公式及曼宁公式
V C RJ
00:23
C
1
1
R6
n
第3章 水流阻力规律
00:23
主要内容
2g
H0
00:23
H0
2V22
2g
hw12
第五节 有压管道水力计算
hw12
hf
hm
L V22
d 2g
V22
2g
L
d
V22
2g
H0
V 2
2g
L d
V 2 2g
L d
V 2 2g
1
V
L d
2gH0
Q VA 1
1
L
d
A 2gH0 c A 2gH0
00:23
第四节 局部水头损失计算
解（1）两次突然扩大时的局部水头损失为
中间管中流速为v，使其总的局部水头损失最小时
即 得
00:23
第四节 局部水头损失计算
（2）总的局部损失为 因为一次突然扩大时的局部水头损失 所以两次突然扩大时总的局部水头损失为一次突然扩大时 的二分之一。
00:23
第四节 局部水头损失计算
00:23
第四节 局部水头损失计算 3 平面上断面突变的局部阻力系数及局部水头损失 见课本88页。
00:23
第四节 局部水头损失计算
例 如图所示流速由v1变为v2的突然扩大管中，
如果中间加一中等粗细管段使形成两次突然扩大， 略去局部阻力的相互干扰，即用叠加方法。试求 （1）中间管中流速为何值时，总的局部水头损 失最小； （2）计算此时总的局部水头损失，并与一次扩 大时相比较。
应用动量方程： ① 作用在过水断面1~1上的总压力P1：
P1=p1A1 ② 1~1面上环形面积管壁上的作用力P：
P=p’1(A2-A1) ③ 作用在过水断面2~2上的总压力P2：
P2=p2A2 ④ 断面1~1和2~2间液体重量在运动方向上的分力为：
A2L cos
A2L
z1
z2 L
A2 z1 z2
H 32
h
0
3
第五节 有压管道水力计算 3、沿管线液体压强的分布
hwi
H
Vi 2
总水头线
2g pi
zi
测压管水头线
pi
H
hwi
Vi2
2g
zi
00:23
第五节 有压管道水力计算 短管水力计算问题及算例： • 虹吸管 • 水泵吸管 • 倒虹管
00:23
作业
4-17 4-22 4-23 4-25
水流从小管流入大管时，在过水断面突然扩大处（断面1－1） 水流与壁面发生分离，从而形成漩涡区。水流前进一段距离， 到达断面2－2处才再次和壁面接触，成为渐变流。