第十二章简单机械
—、杠杆
(1)定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说
明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支
点。
如：鱼杆、铁锹。
(2)五要素一一组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母0表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母F i表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母F2表示。
说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母L i表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母L2表示。
(3)画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴找支点0⑵画力的作用线(虚线)；
⑶画力臂(虚线，过支点垂直力的作用线作垂线)；
⑷标力臂(大括号)。
(4)研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。
这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论：杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是：
动力X动力臂二阻力X阻力臂。
写成公式F i L i=HL2也可写成：F i/F2=L2/L i 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。
(如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。
) 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力
最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向
【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是( )
A.弹簧测力计
B.杆秤
C. 台秤
D. 托盘天平
2. 如图是小龙探究“杠杆平
衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C处竖
直向上拉，杠杆保持平衡。
若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平
衡，拉力F的变化情况是( )
A .变小
B . 变大C. 不变D. 无法确定
3. (1)人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。
4. 如图所示，要使杠杆处于
平衡状态，在A点分别作用的四个力
中，最小的是( )
A . F1B. F2C. F3D. F4
5. 如图所示是
某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg。
身
体可视为杠杆，0点为支点.A点为重心。
每次俯卧撑他肩膀向上撑起
(1) 该同学所受重力是多少？
(2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1
(3) 若0B=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小.
(4) 若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大？
F i和F2的力
(2)如图人曲臂将重物端起前臂可以看作一个杠杆。
在示意图上画出
B r -
◎
40cm . ( g 10N/ kg )
4.应用:
名称结构特征特点应用举例
省力杠
杆
（）力臂大于（）力臂
省力、
（）距离
撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、
羊角锤、钢丝钳、手推车、花
枝剪刀
费力杠
杆
（）力臂小于（）力臂
费力、
（）距离
缝纫机踏板、起重臂、人的前
臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠
杆
动力臂等于阻力臂不省力不费力天平，定滑轮
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。
③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向
④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G
绳子自由端移动距离S （或速度V F）二重物移动的距离S3 （或速度
V G）
【习题】1・筷子是我国和部分国家特有的用餐工具。
在正常使用筷子用餐时，筷子属于（）说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠
杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
【习题】
1.在镊子、钢丝钳、扳手、天平中，属于费力杠杆的有
2•请你在图中画出使用剪刀时，杠杆
A.费力杠杆，但省距离
B.
C.省力杠杆，但费距离
D.
2.如图，通过定滑轮匀速提起重物
则三个力大小关系（)
A.F1最大
B.F2最大
省力杠杆，且省距离
等臂杠杆，即不省力也不费力
G时，向三个方向拉动的力分别为
C.F3最大
D. 一样大
F1、F2、
F3,
，属于等臂杠杆的有
L2。
3•如图是人们用木棒撬石块的示意图。
撬石块有两种方法：第一种是以用
与棒垂直的力F i,第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力计）
（1）
（2）是_
二、滑轮
1.定滑轮：
在图中画出F i的力臂。
若是石块压在木棒上的D点正好是AB的中点，你认为第
2.动滑轮:
B点为支点，在C点F2
向上撬。
（木棒自重不
种方法更省力一些，理由
①定义: （可上下移
动,
也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂（）倍的（）力杠杆
f心a
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）贝U: F』G只忽略轮轴间的摩
2
1
擦则，拉力F=」（G物+G动）绳子自由端移动距离S F（或V F）=（）倍的重物移动2
的距离S G （或V G）
3.滑轮组
①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向
③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力 1 F=_G 只忽略轮 n 1
轴间的摩擦，则拉力F=^ （G 物+G 动）。
绳子自由端移动距离S F （或V F ）=（）倍的 n 重物移动的距离S G （或V G ）。
④组装滑轮组方法：首先根据公式 n=（ G 物+G 动）/F 求出绳子的股数。
然后根据“奇 动偶定”的原则。
结合题目的具体要求组装滑轮。
三、机械效率： A 动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B 提升重物越重，做的有用功相对就多。
C 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
绕线方法和重物
提升高度不影响滑轮机械效率。
【习题】1•用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物
知物重 G=600N ，拉力F=250N 。
求重物升高 0.5m 时。
求：（1）有用功、（2）额外功、（3）动滑轮的重、（4）机械效率。
G （如图所示），已
1
、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W^ = Gh （提升重物）=W 总一W 额=n
W 总 斜面：W fr 用
=Gh
、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W 额=W 总一Wr 用=0动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=f L
、总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式： W 、=Wc 用 + W fc =FS= Wr 用/n 斜面： 、机械效率：① W 、= fL+Gh=FL 定义：有用功跟总功的比值。
②公式：
_ W 有用
n
1
W
斜面： Gh n = FL
定滑轮： =Gh
Gh
n FS - =Fh 动滑轮： Gh n = FS =
Gh F2h 滑轮组 Gh n = FS = GtL Fnh G F
G
2F G ③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于
通常用百分数表示。
某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60% ④ 提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
5、机械效率的测量： ① 原理：
-=
② 应测物理量：钩码重力 G 钩码提升的高度 距离S
③ 器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 ④ 步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高， -W 有
Gh
n = =
变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有:
h 、拉力F 、绳的自由端移动的 刻度尺、弹簧测力计。
目的：保证测力计示数大小不
2、如图所示，斜面长 5m ，高3 m ，小明用绳子沿斜面将重为 拉到顶端，拉力大小为 240N ，绳重不计。
求：（1）小明做的有用功； （2）斜面的机械效率。
3、用60牛的拉力，使所受重力为 200牛的物体，在1分钟内，沿着水平地面匀速移动了
10米，求：（1）拉力对物体做的功；（2）拉力对物体做功时的功率。
4.•汽车以15米/秒的速度在平直轨道上匀速前进，受到的阻力为 3X I03牛, 求①汽车行驶5分钟做的功。
②汽车的功率。