97 35
n5
n5
132 35
n5
132 35
35
4
2
1 3'
5
3
i15 11.452
22
11.3 轮系的功能
11.3.1 实现大传动比传动
当两轴之间需要较大 的传动比时，如果仅用一对 齿轮传动（如图双点划线所 示）则两轮尺寸和齿数相差 很多，不仅机构外廓尺寸庞 大，而且小齿轮易损坏、大 齿轮的工作能力不能发挥。 但若采用如图中点画线所示 轮系，既可避免上述缺点， 又可获得较紧凑的结构。
求：iH1。
【解】
i1 H
1 i1H3
1
z2z3 z1 z 2'
2
2′
1
101 99 100 100
1 10000
H
iH1 10000 H与1转向相同。
1
3
若 z3=100 iH1 100 H与1转向相反。
本例说明： 1）周转轮系的从动轮的转向是算出来的； 2）周转轮系可轻易实现大传动比。
2.转化轮系角速度关系：
2 H
1
3
构件 1 2
3 H
原角速度
1 H3= 3-H HH= H-H=0
11
3.转化轮系传动比计算
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z2 z1
z3 z1
i1Hn
1 H n H
z2z4 zn z1z3 zn1
只适用于平面定轴轮系。
1
2
规定：各齿轮角速度为代数量，某一转向为正，则另一转 向为负；传动比也为代数量。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则 各级从动轮齿数的连乘积
i总＝ (-1)m 各级主动轮齿数的连乘积
10
11.2.2 周转轮系的传动比
1.转化轮系 给整个周转轮系施加一个的公共角速
度(-ωH)后所得到的定轴轮系。
2
H
4.真实轮系传动比计算
1
1)差动轮系(F=2)
3
1 、n和H中有2个量已知，未知量可求；
12
i1Hn
1 H n H
z2z4 zn z1z3 zn1
2)行星轮系(F=1)：
i1Hn
1 H n H
1 H H
1 i1H
z2z4 zn z1z3 zn1
i1 H
1 i1Hn
6
11.2.1 定轴轮系的传动比
Ⅲ
2
1.传动比大小的计算
Ⅱ
3'
1
i15 = i12 • i23 • i34 • i45
4'
1 5
=
1 2
•
ω2
3
•
3 4
•
4 5
3
=
z2 z1
•
z3 z2
•
z4 z3'
•
z5 z4
Ⅰ
45
Ⅳ
结论1
总传动比＝ 各级从动轮齿数连乘积 各级主动轮齿数连乘积
结论2 惰轮的齿数不影响总传动比的大小，
19
2.列方程
差动轮系：
2
i153
n1 n3
n5 n5
z2z3 1175
z1 z 2'
117
（1）
定轴轮系：
5 4 2'
3'
i35
n3 n5
z5 z3'
44 9
1
（2）
3
3.联立求解
n1 n5 1175
44 9
n5
n5
117
i15 60.14 1、5转向相同。
20
【例】已知z1=35，z3=97，z3ˊ=35，
但影响从动轮的转向； 结论3 总传动比＝各级传动比连乘积。
7
2.首、末轮转向关系的确定 1)画箭头
3
2
3'
1
4
4'
5
8
2.首、末轮转向关系的确定 1)画箭头
蜗轮蜗杆判断方法：
左旋蜗杆
右手定则
右旋蜗杆
左手定则
右手定则：右手握向与蜗 杆转向一致，拇指方向为蜗 轮啮合点的线速度方向。
1 2
9
2)用“＋” 、“－”表示
z5=97，求传动比i15 。
4
2
【解】 1.区分轮系 1-2-3-5 组成差动轮系； 3-4-5 组成定轴轮系。
1 3'
5
3
21
2.列方程
定轴轮系：
i35
n3 n5
z5 z3'
97 35
(1)
差动轮系：
i153
n1 n3
n5 n5
z3 z1
97 35
(2)
3.联立求解
n1 n5 n1 n5 i15 1 97
1 ( z2z4 zn ) z1z3 zn1
13
5.特别注意：
i1Hn
1 H n H
z2z4 zn z1z3 zn1
1） 1、 n、 H和i1H均为代数量，有“+”、“-”之分；
2）同理：计算公式中的“±” 不得丢掉。
14
【例】已知图示轮系中 z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99，
分解复合轮系首先要分解出基本的周转轮系，其关键是 先找出轴线位置会变动的行星轮，然后找出支承行星轮的系 杆（注意系杆不一定呈简单的杆状），以及轴线与系杆的回 转轴线重合并且与行星轮相啮合的定轴齿轮－中心轮。这组 行星轮、中心轮和系杆则构成一个基本的周转轮系。
17
●解题方法步骤 （1）区分基本轮系
从行星轮入手，找出所有周转轮系； 其余则为定轴轮系。
15
【例】 运动合成
【解】
z1 z2 z3
1
i3H1
n3 nH n1 nH
z1 z3
1
nH (n1 n3 ) / 2
2
H 3
16
11.2.3 复合轮系的传动比
在计算复合轮系的传动比时，显然不能简单地采用定轴 轮系或周转轮系的传动比计算方法，而必须把它逐一分解为 基本的定轴轮系和周转轮系，然后对各个基本轮系按各自的 计算方法分别列出其传动比的计算式，并根据它们之间的组 合关系找出其运动联系，最后求出所需的传动比或转速。
第十一章 轮系及减速器
11.1 轮系的类型
1.定轴轮系： 所有齿轮均作定轴转动。
（1）平面定轴轮系
（2）空间定轴轮系
1
2.周转轮系： 有一个(组)齿轮作行星运动。
2K-H型周转轮系
2
2 H
1 3
行星轮系（F=1 ）
2 H
1 3 差动轮系（F=2 ）
3
3K-H型周转轮系
4
3. 混合轮系 在轮系中既包含了定轴轮系又包含周转轮系，或者
包含了几个周转轮系的复杂轮系称为混合轮系。
5
11.2 轮系的传动比计算
轮系的传动比是指轮系中主动轴与从动轴的角速度 （或转速）之比，用iab表示。下标a、b分别为主动轴 和从动轴的代号，即
iab
a b
na nb
为了完整地描述主动轴与从动轴之间的传动关系，计
算传动比时不仅要确定它的数值，而且要确定主、从动轴 之间的转向关系。
（2）列传动比方程
系杆
（3）联立求解
支
承
太阳轮 啮合 行星轮 啮合 太阳轮
18
【例】已知 z1=26，z2=50，z2'=18，
z3=94， z3' =18，z4=35，z5=88, 求传 动比i15 。
2
【解】
5 4 2'
3'
1. 区分轮系 1-2-2-3-5(H) 组成差动轮系；
1 3
3-4-5 组成定轴轮系。