初中部 年级 (学科)导学案 学案编号： 班级： 姓名： 执笔： 审核： 审批： 印数： 教师评价：
课题： 常见有理数巧算的技巧
〖学习目标〗能巧妙运用有关数学定律和数学方法，解决复杂的有理数计算题。

1.〖重点难点预见〗利用运算律巧算
2.凑整法计算
3.恰当分组计算
4.裂相想消巧算
5.分解相约计算
6.错位相减计算
〖学习流程〗
1.利用运算律巧算
例1.()()[]5413431618387
÷-⨯-+-
小结：在计算中应该合理的使用各种运算规律，才能使计算变得简单有序
2.凑整法计算
例1. 89+899+8999+89999+899999
小结：找到一定规律，使数凑成整数
3.恰当分组计算
例2. (1+3+......+2011) —（2+4+ (2010)
小结：如何将一个算式分成若干个才能使计算变得简单
4.裂相想消巧算
例4.
211⨯+321⨯+431⨯+ (200019991)
小结：根据特点，将其中一些分数适当拆开，使得拆开后有一些分数可以互相抵消，达到简化运算的目的，这种方法叫做拆项法。

常用的拆项方法：①()111
11
++⨯-=n n n n ②d n n d n n d ++⨯-=11)(③()()211+⨯+⨯n n n =()()()[]21111
21
+⨯++⨯-⨯n n n n
5.分解相约计算
例5.2006⨯20082008—2008⨯20062006
小结：分解的目的是为了找到相同项
6.错位相减计算
例6. S=1+2+22+32+........+20112
小结：n 2=122-⨯n ，常见与错位相减得计算中。