高一(上)期末复习专题一(集合与简易逻辑)
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一、选择题(本大题共8个小题,每小题6分,共48分.每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.)
1．下列命题正确的是( )
A .{}实数集
B .{|x x ≤
C .{|x x ≤
D .{|x x ⊆≤
2. 在①1{0,1,2}⊆;②{1}{0,1,2}∈;③{0,1,2}{0,1,2}⊆;④∅⊂≠{0},上述四个关系中,错误的
个数是( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3. 已知集合{|1},{|}M x x P x x t =≤=>,若M P =∅,则实数t 应该满足的条件是( ) A .1t > B .1t ≥ C .1t < D .1t ≤
4. 已知集合2{|2,},{|2,},P y y x x R Q y y x x R ==-+∈==-+∈则P Q =( )
A .(0,2),(1,1)
B .{(0,2),(1,1)}
C .{1,2}
D .{|2}y y ≤
5. 方程2210mx x ++=至少有一个负根,则( )
A . 010m m <<<或
B . 01m <<
C . 1m <
D . 1m ≤
6.“2320x x -+>”是“14x x <>或”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
7. 用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理数根,那么
,,a b c 中至少有一个是偶数”,下列假设正确的是( )
A .假设,,a b c 都是偶数
B .假设,,a b c 都不是偶数
C .假设,,a b c 至多有一个是偶数
D .假设,,a b c 至多有两个是偶数
8. 不等式240ax ax +-<的解集为R ,则a 的取值范围是( )
A .[16,0)-
B .(16,)-+∞
C .(16,0]-
D .(,0)-∞
二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.)
9.已知集合2{,,2},{2,,2}A a b B b a ==,且A B =,则a =___________.
10.若不等式
403x x +≥-的解集为A ,则R A =______________.
11.有下列四个命题:
①命题“若1xy =,则,x y 互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若1m ≤,则220x x m -+=有实根”的逆否命题;
④命题“若A B B =,则A B ⊆”的逆否命题.
其中真命题有_____________________(填上你认为正确命题的序号)
三、解答题(本大题共2小题, 每小题17分,共34分.解答应写出文字说明,证明过程或演算
步骤.)
12.若2{|560},{|60}A x x x B x ax =-+==-=,且A B A =,求由实数a 组成的集合.
13.已知2
:290,p x x a -+<22430:680x x q x x ⎧-+<⎨-+<⎩,且p ⌝是q ⌝的充分条件,求实数a 的取值范围.。