第一章 集合与简易逻辑
（考试时间：60分钟；满分：80分）
姓名： 班级： 学号：
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在下列四个结论中，正确的有( )
(1）843
2-<>x x 是的必要非充分条件；
(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；
(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；
(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)
2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为
( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．设a ∈R ，则a ＞1是1a
<1的( ) A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．下列命题中的假命题．．．
是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈= B ．,tan 1x R x ∃∈=
C ．3,0x R x ∀∈>
D ．,20x x R ∀∈>
5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的值为( ) A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m
的取值范围为( )
A ．m ≤－2
B ．m ≥2
C ．m ≥2或m ≤－2
D ．－2≤m ≤2
7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2
,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )
A ．[4,)+∞
B ．[1,4]
C ．[,4]e
D ．(,1]-∞
9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数x
x y +-=11ln 是奇函数，则下列命题是假命题的是( )
A ．21p p ∧
B ．21p p ⌝∨
C ．21p p ∨
D ．21p p ⌝∧ 10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )
A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p
B ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x p
C ．1sin ,:>∈∃⌝x R x p
D ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p
11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )
A ．p 且q
B ．p 或q
C ．非p 且q
D ．非p 或q
12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数
是( )
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是
14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).
①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；
q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；
②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12
x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；
④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”
是“x ∈Q ”的充分不必要条件. 15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .
16．集合{}
|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .。