高三物理总复习专题讲座（运动学）一、基本概念l.描述物体是否运动要看它相对于参照物的位置是否改变.2.同一运动，如果选取的参照物不同，观察到物体运动的状况可能不同.例如，在行驶的火车车厢里自由落下一物体，车厢里的人观察到的是竖直下落运动，但对于站在路边不动的人来说，却是向前的平抛运动.3.虽然参照物可以任意选取，但是应本着使观测方便和尽量使对运动的研究简化为原则.例如，研究火车的运动，运载火箭的发射等，通常取地球或固定在地球上的物体为参照物比较简便，当研究宇航器绕太阳运动时，通常取太阳为参照物比较简便.4.平动和转动是机械运动中两种最基本的运动，任何复杂的机械运动都可以看作是由平动和转动组成的.5.在物理学中，为了突出事物的本质特征，使对事物的研究简化，常常采取抓住主要矛盾，暂时撇开起作用很小的次要因素，将事物理想化的方法.这种经过思维加工，理想化的事物，物理学中称为理想化模型.质点、光线等就是一种理想化模型.6.将物体看成质点的两种情况：(1)物体大小在研究的运动中可以忽略不计(2)不考虑物体的转动效应时.7.物理量是根据对物理问题研究的需要，采用科学简明的方法定义的.定义物理量有不同方式，如初中学过的“力”的定义是“物体对物体的作用”，它是用叙述物理现象的方式来定义的.速度是用“比值”来定义的，即用两个物理量的比值来定义新的物理量，初中学过的密度也是用“比值”来定义的.8.速度不但有大小，而且有方向，是矢量，它的方向就是位移的方向.汽车朝东开或朝西开，实际效果当然不同，用速度矢量才能较全面地反映匀速运动的实际效果，当只考虑运动快慢而不考虑运动方向时，就用速率表示.9.根据实验作出图像，利用图像反映物理规律，是探求自然规律的一个重要的基本的途径.图像较直观表示物理量之间的变化规律，比较方便处理实验(或观测)结果，找出事物的变化规律，必修课本上的图2—6就是典型例子.10.匀速运动的位移和速度随时间变化的规律都可以用图像表示.匀速运动的位移图像是一条过坐标原点的直线，如图2—1所示，它反映位移和时间的正比关系.从图像中可以看出：(1)根据时间求位移.如图2—l所示，2秒内的位移是20m.(2)根据位移求时间，如2—1图，位移30m时，经历时间3s，(3)根据图线求出速度，如图2—2，v=Δs/Δt＝10m／s.匀速运动的速度图像是一条平行于时间轴的直线，如图2—2所示，它反映出速度的值不随时间改变的特点.根据图像不仅可以直观地看出速度的大小及速度不变的特点，而且可以根据某段时间内图线与坐标轴所围成的矩形面积求出位移，如图2—2中，3s内位移是斜线所表示的矩形面积.11.表示物理运动规律的图像一般就是位移图像和速度图像两种，两种图像的区别就在于直角坐标系的纵轴表示的是位移s还是速度v，虽然s和v一字之差，但整个图像表示的物理意义是截然不同的.12.平均速度:平均速度为矢量，也有大小和方向，它的方向就是位移方向，理解平均速度应注意以下几点:(1)变速运动中，不同时间内，平均速度一般不同，所以平均速度总是对应某一段时间(或位移).(2)平均速度大小不叫平均速率.平均速率是指物体通过的路程与通过这段路程所用的时间比值.例如物体从A经C到B,如图，所用时间为t,则有平均速度V＝AB/t.平均速率v＝(AC+CB)/t.(3)平均速度与速度的平均是有严格区别的，两者的物理意义是不同.v＝(v1+v2)/2只运用于匀变速直线运动，不运用于一般变速运动.13.瞬时速度：物体在某时刻(或经过某位置)的速度为瞬时速度.瞬时速度是矢量，瞬时速度的方向是沿着物体运动轨迹各点的切线方向.瞬时速度大小为瞬时速率.在题目中不加特殊说明的速度均指瞬时速度而言.14.加速度和速度是两个不同的物理量，加速度的大小反映了物体速度变化的快慢，速度大小反映了物体运动的快慢，它们之间不存在必然联系.速度大，加速度不一定大，速度为零时，加速度不一定为零，速度小，加速度也可以很大.15.加速度和速度变化所表示的意义也是不同的.速度变化量只表示速度变化大小和方向，并不表示速度变化的快慢，所以速度变化大，并不一定表示加速度大.16.加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向相同.17.运动学的基本任务之一是描述瞬时速度和时刻的对应规律,速度公式v t=v0+at反映匀变速运动瞬时速度与时刻的关系，用此公式解匀变速运动问题时要注意，在规定了初速度方向为正方向后，若物体是加速运动，则a取正值；若速度减小，则a取负值.公式中共有四个量，已知其中三个量就可以求第四个量，因此要求会将公式变形，在解题时应首先搞清楚物体运动过程，切忌硬套公式，18.v—t图像的意义和用途:(1)可以从图像上读出某一时刻的瞬时速度，或某一瞬时速度对应的时刻.(2)判断出是加速还是减速运动，可求出物体加速度的大小.(3)可求出物体在某段时间内的位移，速度图线和对应的时间轴上的线段围成的面积表示位移.时间轴上方的面积表示正向位移，下方面积表示反向位移，它们的代数和表示合位移.19.描述运动物体的位置与时刻的对应规律是运动学的另一个基本任务. 公式s=v0t+at2/2反映了匀变速运动的位移和时间的关系.用位移公式解题.同样要注意物体的运动是加速还是减速，当运动是加速时“取正值，减速时入取负值，20.匀变速直线运动规律小结:匀变速直线运动的两个基本公式是：v t=v0+at (1)s=v0t+at2/2 (2)由两个基本公式推导的一个有用公式：v t2-v02=2as (3)匀变速运动的平均速度公式：v＝(v1+v2)/2 (4)注意：(3)式中不直接含有时间，所以用它解决一些未知时间条件的问题很方便.要注意加速度的正负取法.(4)式只适用匀变速运动，对于非匀变速运动不能用.21.匀变速直线运动的几个有用推论:(1)对于初速度为零的匀加速运动.物体在 l、2、3、…、ns内位移之比是1:4:9:…:n2物体在第一、第二、第三、…….第Ns内的位移之比是1:3:5: …:(2N-1)(2)做匀变速直线运动物体在各个连续相等时间内位移之差都相等，即：S N-S N-1=aT2式中a是加速度，T是所取的相等的时间间隔，该式常用于判断物体是否做匀变速直线运动.22.匀变速直线运动问题的解题步骤：(1)选定研究对象.(2)明确运动性质：是匀速运动还是匀变速运动，是加速还是减速，位移方向如何等.(3)分析运动过程，并根据题意画草图.要对整个运动过程有个全面了解，分清经历几个不同过程.(4)根据已知条件及待求量，选定有关公式列方程.(5)统一单位，求解方程.(6)分析所得结果，并注意对结果进行有关讨论，舍去不合理部分.23.用运动学公式解题时，可先进行文字运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后进行数值计算.这样能够清楚地看出未知量与已知量的关系，进行数值计算也比较简便.24.伽利略研究自由落体运动的方法：(1)巧妙推理：伽利略用巧妙的推理方法推翻了亚里士多德的“关于物体下落的快慢是由它们所受重力的大小决定的，即物体越重，下落越快”的阐述.(2)提出假说：自由落体是一种最简单的变速运动，即经过相等的时间，速度变化相等.(3)数学推理(4)实验验证：由于自由落体下落的时间太短，伽利略采用间接验证；让一个铜球从阻力很小的斜面滚下，小球通过的位移跟所用时间的平方之比是不变，由此证明小球运动是匀变速直线运动，改变斜面角度和小球质量结论不变.(5)合理外推：把上述结论外推到斜面倾角增大到90°的情况，这时小球成为自由落体运动，小球仍然会保持匀变速运动性质.25.匀速圆周运动与匀速运动的区别：匀速运动是匀速直线运动的简称，它是指速度的大小和方向都不随时问改变的一种运动，匀速圆周运动首先是圆周运动；它的运动方向(即速度的方向)时刻在改变，只是速度大小不变，所以它是一种变速运动。
[练习一]（1）关于速度和加速度的说法中，正确的是：A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量；B．运动物体速度变化大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思；C．速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小；D．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量。
（2）质量一定的物体，受到恒定的合外力作用时，那么：A ．物体的速度随时间均匀发生变化；B ．物体的速度跟所经历的时间成正比；C ．在任何相等的时间内，物体位置的变化都相等；D ．在任何相等的时间内，物体速度的变化都相等．（3）作变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s ，后一半时间的平均速度为8m/s ，则全程内的平均速度是多少？若物体的前一半位移的平均速度为4m/s ，后一半位移的平均速度为8m/s ，则全程的平均速度是多少？二、匀变速直线运动的基本公式速度公式：at v v t +=0；位移公式：2021at t v s += 推论：as v v t 2202+=；t v v s t 20+=；221at t v s t -= 注意：①以上公式涉及五个物理量，每一个公式各缺一个物理量，在解题中，题目不要求和不涉及的哪个物理量，就选用缺这个物理量的公式，这样可少走弯路．②当a 与v 0反向时，以上公式包括正方向减速和反方向加速两种情况，一般取v 0的方向为正方向，与此方向相反的其它矢量的数值要带上负号代入运算．其它公式： 打点计时器：T s s v A 221+=，Ts s v B 232+=，……（中间时刻速度等于这段时间平均速度）=-=-=-=21421321232Ts s T s s T s s a ……初速为零的匀加速直线运动：1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比：1∶2∶3∶……1T 内、2T 内、3T 内……位移之比：1∶4∶9∶……第1T 内、第2T 内、第3T 内……位移之比：1∶3∶5∶……通过连续相等的位移时间之比：1∶12-∶23-∶……[练习二]（1）一质点由静止沿斜面下滑做匀变速运动．已知它在开始2s 内的位移是3m ，则它在第5s 内的位移是多少?[解答]质点在第1s,第2s …直到第5s 内的位移比应是1:3:5:7:9，设每一份为s 0，则：s2=4s0=3m，s0=3/4ms v=9s0=6.75m．（2）一物体作初速度为零、加速度为2m/s2的匀变速直线运动，在最初4s内的平均速度是:A．16m/s． B．8m/s． C．2m/s． D．4m/s[解答]此题不难，求解的方法也不止一种．但如果运用“作匀变速直线运动的质点在t时间内的平均速度等于该段时间中点时刻t/2的即时速度”这一结论，则容易看出v=v2=at=4m/s．故应选D．（3）某物体做匀减速直线运动，初速度为3m/s，加速度为-O.4m/s2．若在某1s内物体的位移为0.4m，那么在这1s前物体己运动了＿＿＿＿s．（4）有一个做匀加速直线运动的质点，它在开始的两个连续相等的时间间隔内所通过的路程分别是24m和64m，每一时间间隔为4s，则质点运动的初速度和加速度分别为多少?（5）一物体做匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m，试求质点运动的加速度、初速度和前6s内的平均速度．（6）一做匀加速直线运动的物体．在t1时间内通过s路程，在接着的t2时间内又通过相同的路程s，试求此物体的加速度多大?[解答]分别列出在t1时间内和在(t1+ t2)时间内位移的表达式．设初速度为v0，则有：s=v0t1+at12/22s=v0(t1+t2)+a(t1+t2)2/2因v0不是已知量，所以从两式均不能直接求解求知量a。