北京课改版九年级上学期期中检测题班级_______姓名________学号______成绩__________试题说明：1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2.请将全部的答案填在答题纸上. 一．选择题（每小题4分，共32分）1．某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 2. 如图，AC 是电线杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( ) A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米C. 6·cos52°米D.︒526cos 米 3.已知二次函数y=k x +--2)13（的图象上有三点A(2，1y )，B(2， 2y )， C(5，3y )，则1y 、2y 、3y 的大小关系为( )A.1y >2y >3yB.2y >1y >3yC.3y >1y >2yD.3y >2y >1y 4．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2+1不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A ．y ＝2(x －2)2+ 3 B ．y ＝2(x －2)2－1C ．y ＝2(x + 2)2－1D ．y ＝2(x + 2)2 + 35．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；③0x ≤时，y 随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tanCBE ∠的值是（A ．247B C ．724 D ．136 8 CE ABD7.如图，AB 是⊙O 的直径，它把⊙O 分成上、下两个半圆， 自上半圆上一点C 作弦CD ⊥AB ，∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当C 在上半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （ ）A.到CD 的距离保持不变B.位置不变C. 随C 点的移动而移动D. 等分 ⌒DB8.如图，OA=4，线段OA 的中点为B ，点P 在以O 为圆心， OB 为半径的圆上运动，PA 的中点为Q.当点Q 也落在⊙O 上时，cos ∠OQB 的值等于（ ）.A ．12B ．13 C ．14 D ．23二．填空题：（每小题4分，共32分）9.若3,34221+-=+-=x y x x y ，则使21y y ≤成立的x 的取值范围是________ 10.化简：|1'2332cos |)'3757sin 1(2--- ＝________11.下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为60乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m请你根据两位同学的对话计算塔的高度（精确到1米）是______．12.如图，在等腰直角三角形ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，D 为AC 上一点，若1tan 5DBA ∠= ，则AD 的长为______13. 在ABC ∆中，33,3,30==︒=∠AB BC A ，则______=∠B 14.有4个命题：① 直径相等的两个圆是等圆； ② 长度相等的两条弧是等弧； ③ 圆中最大的弦是通过圆心的弦；④ 在同圆或等圆中,相等的两条弦所对的弧是等弧．其中真命题是__________________15.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是____________16.若βα、是一元二次方程07)1(2=-+--m x m mx 的实根，且满足,10,01<<<<-βα则m 的取值范围是________初 三 数 学 答 题 纸班级_______姓名________学号______成绩__________一．选择题：（每小题4分，共32分）17.计算： 30cos 330sin 206tan 45tan 345sin 22+-︒+︒18.今年北京市大规模加固中小学校舍,房山某中学教学楼的后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．BC AD ∥，斜坡40AB =米，坡度i=1:3，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼,还对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米.（结果保留根号）19. 已知抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于B A 、两点，若B A 、两点的横坐标分别是一元二次方程0322=--x x 的两个实数根，与y 轴交于点C （0，3），（1）求抛物线的解析式；（2）在此抛物线上求点P ，使8=∆ABP S .20.已知在四边形ABCD 中，7,33,3,90,120===︒=∠︒=∠BD BC AD ABC A （1）求AB 的长；（2）求CD 的长.21.如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，以点A （0，-3）为圆心，5为半径作圆A ，交x 轴于B 、C 两点，交y 轴于点D 、E 两点． （1）如果一个二次函数图象经过B 、C 、D 三点，求这个二次函数的解析式；（2）设点P 的坐标为（m,0）(m>5),过点P 作⊥PQ x 轴ODxCA .B交（1）中的抛物线于点Q ，当以D C O 、、为顶点的三角形与PCQ 相似时，求点P 的坐标．22. 如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形， 即： ABC S △=12AB ·CD ， E在Rt ACD ∆中，ACCDA =sin ， A b CD sin =∴∴ABC S△=12bc ·sin ∠A ． ① 即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半． 如图（2），在∆ABC 中，CD ⊥AB 于D ，∠ACD=α， ∠∵ ABC ADC BDC S S S =+△△△， 由公式①，得12AC ·BC ·sin(α+β)= 12AC ·CD ·sin α+12BC ·CD ·sin β， 即 AC ·BC ·sin(α+β)= AC ·CD ·sin α+BC ·CD ·sin β． ②请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC 、BC 、CD ，只用、、βα∠∠βα∠+∠的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）． (1)______________________________________________________________ (2)利用这个结果计算:︒75sin =_________________________（23题7分，24、25题各8分）23. 已知A ∠是ABC ∆的一个内角,抛物线21682cos2+-=x x A y 的顶点在x轴上.(1)求A ∠的度数;(2) 若.31sin ,24==∆B S ABC 求:AB 边的长.24. 已知：如图，抛物线2334y x =-+与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b=-+相交于点B ，点C ，直线34y x b =-+与y 轴交于点E ．（1）求ABC △的面积．（2）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？25.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；轴．于点P，且以点E、F、P为顶点的三（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半．．角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．初 三 数 学 答 案一．选择题：17.1 18. 20320-;19. (1) y ＝-x 2+2x+3 (2) )41);4,221();4,221(321，（P P P ---+ 20. (1) 5 ;(2) 7.21. (1)2812+-=x y ;(2))0,12(P22. (1) sin （α+β）=sin α•cos β+cos α•sin β． (2) 426+ 23. (1).90︒=∠A (2)AB=2424. (1)512)2(532292+--=t S ）；（; .51225.(1)E(3,1);F(1,2); (2)2)1(22+-=x y ; (3)存在,是55+.。