高职单招数学科模拟试卷（二）
（考试时间120分钟，满分150分）
注意事项：
1、所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效；
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上；
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮干擦净后，再选涂其他答案标号非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上；
4、在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

一、单项选择题（.本大题10小题,每题5分,共50分.）
1、已知集合A={1，2a },若8∈A ,则a 值为 ( )
A ． 1
B ． 2
C ． 4
D ． 5
2、集合{}31<<-x x 用区间表示为( )
A ．（-1，1]
B ．[-1，1）
C ．（-1，3）
D ．[-1，1]
3、下列函数为偶函数的是( ) A. x
y 1= B.3x y = C.2x y = D.2x x y += 4、函数x y sin 2=的最大值是( )
A ． 1-
B ． 0
C ． 1
D ． 2
5、已知三个数2,8, x 成等比数列，则x 等于( )
A ． 8
B ． 10
C ．32
D ．16
6、已知两点A （2，0），B （3，3）则直线AB 的斜率为( )
A ．32
B ．23
C ． 2
D ． 3 7、投掷一枚骰子，掷得1点的概率为( )
A ．61
B ． 21
C ．4
1 D ．1 8、不等式0)2)(1(<-+x x 的解集为( )
A. {x|-1<x<2}
B. {x|x>2} C . {x|x<1或x>-2} D. {x|x<-1}
9、等差数列1,3,5,7,9…的一个通项公式为( )
A. a n =2n
B. a n =2n-1
C. a n =2n-2
D. a n =2n-3
10、若三个平面两两相交，那么它们的交线最多有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
二、填空题（把答案写在横线上；本大题10小题，每小题4分，共40分）
1、集合M={0,1}, N= {1,2},则M ∩N =
2、已知22>a ，则a 的取值范围为
3、函数0)2(-=x y 的定义域为
4、等差数列{a n }的通项公式为 n a n 5=，则公差d =
5、已知直线l 1: kx y =，l 2 : 32-=x y 若l 1 // l 2 ,则k=
6、已知圆的方程1)3()2(22=-+-y x ,则圆心坐标为
7、若指数函数y = a x 的图像经点（1，3),则a =
8、已知A(3,-4), B(6,2)，则向量AB 的坐标为
9、已知2
sin m =α, m =αcos ,则=αtan 10、如图棱长为1的正方体的对角线AC 1的长等于
三、解答题（本大题7小题，共60分；应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1、（本题8分）已知集合}{21<<-=x x A ,}{40<<=x x B 求B A ⋂,B A ⋃
2、（本题8分）证明:1cos cos sin sin 2224=++x x x x
3、（本题8分）已知函数 a x x f 23)(+=
（1）求)0(f (用含a 的代数式表示)
（2）如果32)(-=a a f , 求a 的值
4、（本题8分）已知等差数列{a n }中, 21=a , 308=a ,求d 和8s
5、（本题8分）已知A 为直线 l 1 : 03=--y x 与 l 2 : 01=++y x 的交点
（1）求点A 的坐标
（2）求过点A 并且斜率为2-的直线方程 6、（本题10分）已知向量 )4,3(),2,1(==b a ρρ （1）求 a ρ2 、b a ρρ+、 b a ρρ⋅ （2）若 ),3(m c =ρ且c a ρρ||，求m 的值
7、（本题10分）如图:直线02=-+y x 与两坐标轴的交
点为A ，B
（1）求A 、B 两点的坐标。

（2）求以原点为圆心，以线段AB 为直径的圆的方程。

参考答案（二）
一、1 C 2 C 3 C 4 D 5 C 6 D 7 A 8 A 9 B 10 C
二、1. ｛1｝ 2. a>1 3. ｛x ｜x ≠2｝ 4. 5 5. 2
6. (2,3)
7. 3
8. (3,6)
9. 2
1 10. 3 三、
1. 解：A ∪B=｛x ｜-2<x<2｝∪｛x ｜0<x<4｝
=｛x ｜-2<x<4｝
A ∩B=｛x ｜-2<x<2｝∩｛x ｜0<x<4｝
=｛x ｜0<x<2｝
2.解：∵左边=sin 2x(sin 2x+ cos 2x)+ cos 2x
=sin 2x+ cos 2x
=1
=右边
∴等式成立.
3．解：（1）f(0)=2a
(2)f(a)=3a+2a=5a,所以5a=2a-3得a=-1.
4. 解：由a n =a 1+(n-1)d 得a 8 =a 1+7d ，
∴30=2+7d
d=4
S 8=2
)(881a a +⨯=4×(2+30)=128
5.解：（1）由⎩⎨⎧=++=--0103y x y x 解得⎩
⎨⎧-==21y x ，故A （1，-2） （2）由点斜式方程得所求方程为：y-(-2)=-2(x-1) 整理得2x+y=0.
6. 解：（1）2a =(2,4)
a +
b =(1,2)+(3,4)=(4,6)
a ·
b =(1,2)·(3,4)=1×3+2×4=11
(2) ∵c ∥a
∴3×2-1×m=0
∴m=6
7. 解：（1）令y=0得A （2，0）
令x=0得B （0，2）
（2）∵∣AB ∣=2222+=22
∴半径r=2
∴所求圆的方程为x2+y2=2.。