【解】（1） 求稳定系数。柱计算长度为 l0=1.0H=1.0×6.4m=6.4m
且l0/b=16 查表5.1得=0.87。
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
（2） 计算纵向钢筋面积As′。由公式
N≤0.9 (fcA+fy′As′）得：As′=2803mm2
（3） 配筋。 选用纵向钢筋8φ22(As′=3041mm2)。 箍筋为：直径 d≥d/4=5.5mm d≥6mm 取φ6 间距 s≤400mm
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
5.配螺旋式箍筋轴心受压正截面承载力计算:
N
0.（9 fc Acor
f
y
As
2
fy Assο )
正截面受压承载力图
Acor 混凝土核芯截面面积； 间接钢筋对混凝土约束的折减系数，
当混凝土强度 C 50， 1.0；
A ss0
间接钢筋换算截面面积,且ASS0
螺旋箍筋柱
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
1.螺旋式箍筋的选用场合 当轴心受压构件承受的轴向荷载设计值较大同时截面
尺寸由于各种原因受到限制，可考虑配置螺旋式箍筋。 在地震区，配置螺旋式箍筋能大大提高构件的延性。 螺旋式箍筋施工复杂，成本较高，不宜普遍采用。
2.间接钢筋概念 对配置螺旋式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土，相当
第五章 受压构件的截面承载力
轴心受
受
压构件压Biblioteka 构(a)轴心受压(b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受
件 类 型
单向偏心 受压构件
偏心受
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (c) 双向
压构件
双向偏心
受压构件
引言
5 受压构件截面承载力
正截面破坏
破 坏 形 态
斜截面破坏
由M与N引起的破坏 由M、N与V引起的破坏
于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横向变形， 使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高承载力， 间接提高了纵向抗压强度.
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
3.间接钢筋对提高受压构件受力性能的作用 试验结果表明，与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱的承载 力高，变形能力大。
4.螺旋式箍筋柱的构造形式
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
普通箍筋柱：纵筋的作用？ 箍筋的作用？
螺旋箍筋柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其 作用？
概述
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
概述
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用 ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
概述
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
一、轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 1. 破坏形态及受力分析
短柱 截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服， 随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。
为什么？
普通箍筋柱
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
一、轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算
螺旋箍筋柱
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
公式应用
一个公式，需配置两种钢筋，其Ass1=? As′=？
思路：
假定受压筋As′
由公式计算出Asso
Ass 0
dcor Ass1
s
假定箍筋直径d， 去求出S或假定S 求箍筋直径d
螺旋箍筋柱
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
【例1】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱 按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积 b×h=400mm×400mm，承受轴向压力设计值 N=2450kN，采用C30级混凝土（fc=14.3N/mm2）， HRB335级钢筋（fy′=300N/mm2），求纵向钢筋面积， 并配置纵向钢筋和箍筋。
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
轴心受压和偏心受压柱的计算长度l0可按下列规定取用: (1)刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱：
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
(2)对一般多层房屋的框架柱,梁柱为刚接的框架各层柱段：
现浇楼盖
底层柱段 其余各层柱段 装配式楼盖
l0 1.0H l0 1.25H
1. 破坏形态及受力分析
短柱
截面应变大体上均匀分布，随着外荷增大，纵筋先达到屈服， 随着荷载增加，最后混凝土达到最大应力值。
E c s
c Ecc
s Es s
设计时，偏安全取εc=0.002，混凝土达到fc ，此时钢筋的应力为：
s Ess 2105 0.002 400N / mm2
s≤b=400mm s≤15d=330mm取s=300mm 所以，选用箍筋φ6@300。
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力 （4） 验算 ρ=1.9% ρ＞0.5%满足最小配筋率的要求。 ρ＜3%不必用A-As′代替A。 （5） 画截面配筋图(见下图）。
截面配筋图
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
（2）计算 l0，确定
（3）计算As′ （4）选配筋并绘制配筋图。
普通箍筋柱
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
3. 公式的应用 截面校核问题
已知： b, h, H (l0 ), fc , f y, As
求： Nu
步骤：
（1）确定
（2）计算Nu
若 ' 3%
则 Nu 0.9( fc A fyAs)
在800mm以上时，以100mm为模数。
材料的选择
◆混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用 强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级 常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。 ◆钢 筋：纵筋通常采用HRB400级和RRB400级钢筋，不宜过高。 箍筋通常采用HRB335级和 HRB400级，也可采用RRB400级钢筋。
◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不应小于50mm ；对 水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取 值。
◆ 截面各边纵筋的中距不应大于300mm。当h≥600mm时，在柱 侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加 箍筋或拉筋。
纵筋
5.1 受压构件一般构造
偏心受压柱的纵向构造钢筋与复合箍筋
试验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向 钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长 幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个 下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到 屈服应力水准。
概述
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
箍筋的作用： ◆与纵筋形成骨架，便于施工； ◆防止纵筋的压屈；同时保证纵向钢筋的正确位置； ◆对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度， 增加构件的延性。
截面与材料
5.1 受压构件一般构造
纵向钢筋
◆ 为提高受压构件的延性，减少混凝土收缩和温度变化产生的 拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
◆ 最小配筋率见附表4-5。 ◆ 另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，
全部纵筋配筋率不宜超过5%。 。
纵筋
5.1 受压构件一般构造
纵向钢筋
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d16~32mm，且选配钢筋时宜根 数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不 宜少于8根，且应沿周边均匀布置。
◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过3根时， 或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过4 根时，应设置复合箍筋。
◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免 箍筋受拉时产生向外的拉力，使折角处混凝土破损。
箍筋
5.1 受压构件一般构造
复杂截面的箍筋形式
复杂截面的箍筋形式
(3)按前式算得承载力小于普通箍筋柱计算公式算得
的承载力，采用普通箍筋柱计算公式 (4)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋全部
截面面积A’s的25%，采用普通箍筋柱计算公式
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
《规范》规定： ● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力 的50%； ●对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用； ●螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证 约束效果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's面积 的25%； ● 螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为 方便施工，S也不应小于40mm。
底层柱段 其余各层柱段
l0 1.25H l0 1.5H
H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度,对其余各 层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。
5.2 轴心受压构件正截面受压承载力
3. 公式的应用 截面设计问题
已知： N , H (l0 ), fc , f y 求： A, As
步骤：
（1）根据构造要求及经验，确定截面尺寸（b，h）
5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算
5.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算
5.8 正截面承载力Nu-Mu相关曲线及其应用 5.9 双向偏心受压构件正截面受压承载力计算
5.10 偏心受压构件斜截面承载力计算
主要内容
5.1 受压构件一般构造
截面形式与尺寸
◆ 采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长