四、基于实证角度的引力模型应用
• 贸易引力模型的研究经历了独特的发展轨迹，它不是首先从各种贸易 理论中推演而来，而是以对现实贸易关系的直观判断为依据建立起来 的，因此，贸易引力模型的实证研究在先，理论研究在后。许多学者 应用贸易引力模型对国际贸易流量和流向作了实证分析，主要有 Tinbergen（1962）、Bergstrand（1985，1989）、Mccallum （1995）、Balistrer（i2003）、Anderson 和 Wincoop（2003） 等他们的回归方程大多为对数线性，虽然他们的解释变量不尽相同， 但他们的回归结果大都能有力地解释贸易量。
Berstrand(1989)进一步扩展
人均收入替代了人口数量指标，贸易引力模型的应用越来 越广泛，成为国际贸易流量的主要实证研究工具
贸易引力模型扩展
研究者主要是依据研究自己的重点，按照影响双边贸易流 量的主要因素设置不同的解释变量，来分析这些因素的影 响方向和影响大小，并对贸易潜力进行测算。
• 著名经济计量学家 Tinbergen 和当时的德国经济学家 Poyhonen 分别独立地于 1962 年和 1963 年进行引力模型的研究。
• 第二种方法则是基于 Walrasian 均衡模型的方法, 在这一模型中, 每 一个国家对所有的商品都拥有自己的供给和需求函数, 国民收入总量 分别被用来表达进口国需求和出口国供给; 距离则被用来表示运输成 本。
• 第三种方法则是借助于一个概率模型，在这一模型中, 需求方被假定 按照随机方式同供给方展开贸易。Goodman ( 1973) 、Leamer 和
• Tinbergen Poyhonen Linnemann
• Linnemann( 1966)是系统研究贸易引力模型应用于双边贸易流量计 量分析的第三位经济学家并首次对贸易引力模型的研究分析进行了系 统集成, 在模型构造和变量设计方面形成了独特的技术路径和学术思 想。
• Linnemann（1966）在原有的贸易流量计量模型中追加了两个解释 变量: 优惠贸易协定和人口变量, 并用对数线性形式予以模型化,从宏 观的角度揭示了影响出口贸易的原因 。
Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)最早研究贸易引力模型 使用引力模型研究分析了双边贸易流量，并得出了相同的 结果：两国双边贸易规模与他们的经济规模成正比，与两 国之间的距离成反比 linnemannn(1966) 引力模型里加入了人口变量，认为两国之间的贸易规模还 与人口有关，人口多少与贸易规模成正相关关系
准的、当时已获得普遍应用的投入-产出矩阵。
• 德国经济学家 Poyhonen 完成了国际贸易双边贸易流量计量研究的 主要成果, 其研究特色也是引力模型在双边贸易流量研究中的运用, 所 不同的是Poyhonen在研究过程中采用的是截面数据( panel data) , 选用的计量模型是和数据采用相适应的结构形式 ( structural form) , 这不同于Tinbergen采用的同时间系列数据和技术相适应的简约形式。
• 定律内容如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引 力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两 物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关
20世纪40年代 James Stewart首次将其应用于社会科学
20世纪50年代初 Isard&Peck(1954)
凭直觉发现地理位置上越相近的国家之间贸易流动规模越 大的规律
• （四）不完全分工理论 • 上面所有的模型推导都是基于分工的假设基础上进行的。Haveman 和 Hummels
（2004）通过计算 4- digit SITC 下的一种商品，即把进口国所进口的这一商品的总 和除以出口国对这一商品的出口数。如果在完全分工的情况下，则数值为 1。但是， 作者发现 27%的样本数值为 0.58%的进口商从占总出口商总数10%的出口商那进口 商品这意味着基于完全分工理论的模型推导可能与实际并不是非常的吻合。 • Simon Evenett 和 Wolfgang Kellle（2002）考察了在不完全分工情况下的生产情 况.在 H- O 理论分析框架下，推导出引力模型（8）
70年代后的研究路径
• 进入 70 年代, 贸易引力模型的应用研究得到了蓬勃发展。纵观双边 贸易流量研究的历史, 贸易引力模型大体上按照下述路径展开研究:
• 第一种方法主要在最初阶段, 运用物理学上引力定理得出一个结论: 自 i 国向 j 国的贸易流量等于两国潜在贸易量除以阻抗或距离因素, 地理 上越接近的国家, 贸易流量越大。
• 第三种是在新经济地理模型中, 经济联合体与贸易模式之间的关系是 非线性的。在此情况下, 当经济联合达到一个较高的水平时, 距离系数 可能上升。（发展中国家内部距离系数大，而发达国家内部距离小）
争论仍在继续, 对于距离系数的解释, 可能既需要赋予新的含义, 也需要对引力模 型作进一步的完善。
• Poyhonen 对 1958 年欧洲国家的贸易数据进行了整理计算。 • 他首先建立结构性的通用国际商品交换模型, 该结构模型采用的是标
个国家和地区不同要素禀赋和不同商品的不同生产函数对贸易产生的 决定性作用。同时认为一个国家出口用其相对富足的要素密集生产的 那些物品，进口该国相对稀缺的要素密集生产的那些物品。 • Dearforf（1995）从无摩擦贸易和有摩擦贸易的 H- O 模型推导了 引力模型。针对无摩擦贸易，两国不存在贸易成本，各国消费者在购 买商品时不会考虑是国内还是国外生产的，生产者也不会考虑其产品 销到国内还是国外。再假设消费者有同质偏好，Dearforf也同样推导 出了引力模型（4）。
• Helpman（1987）根据垄断竞争和产业内贸易理论，拓展并推导出 了引力模型（6）：
（6）
• David Hummels和 James Levinsohn（1995）在模型（6）的基 础上进行了一些微小的调整并用两个国家进行验证，得出了模型（7）
（7）
• （三）H-O理论 • H- O 理论（即赫克歇尔-俄林理论）以要素分布为客观基础，强调各
易区的绩效时, 用引力模型的非线性形式进行估计时发现能够解释贸易量的大 部分决定因素。 • 他们也谈到应用线性引力模型不能反应贸易成本下降的趋势, 而应用非线性引 力模型时却发现地理位置的重要性在下降。他们更偏爱非线性引力模型的原 因还在于它能够分析双边贸易流量为零时的情景, 并且距离的估计系数与理论 上也一致。 • Laura( 2007)等应用 Akaike信息标准分析国际贸易流量时, 也发现线性引力模 型优于非线性引力模型。
模型的支持还不是很全面、完善，但是在古典和新古典贸易理论始终无 法对双边贸易进行实证研究的情况下，贸易引力模型无疑具有重要的应 用价值。 • 同时众多学者认为，引入更多的解释变量固然会使贸易引力模型能够更 好地解释实际贸易，但是也由于缺乏坚实的理论基础，引入解释变量越 多就会偏离贸易引力模型越远。
引力模型受欢迎的原因
• 原理简单（地球引力） • 数据适用（统计年鉴，国际贸易数据库等） • 模型容易被应用于计量研究
二、贸易引力模型的形式
• 以下模型（1）为引力模型的一般形式，它从国家的收入、距离和一 些特质因素（如是否有共同边界，共同语言，共同的币种等）角度解 释了双边贸易流量：
（1）
（2）
• 为了便于回归，将方程（2）转化为对数线性形式，得到：
Stern( 1970) 是这一研究方法的典型。
• 第四种方法是最近在对贸易引力模型赖以存在的理论基础的探讨过程 中开发出来的, 并以Anderson 的研究为起点, 现在已被广泛地称做 微观基础方式。
存在的质疑
• 该模型被一度认为缺乏理论基础 • 事实上，早期的贸易引力模型确实缺乏必要的理论基础，经济理论对该
一国向另一国的 贸易流动主要取 决于用GDP测量 的国家贸易规模 和两国间的地理
距离
贸易引 力模型
• 万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿爵士 (Sir Isaac Newton)在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的 解释物体之间相互作用的引力的定律。
Resume
贸易引力模型
1 贸易引力模型起源与发展
2 贸易引力模型的形式
3 基于理论角度的引力模型的推导
4 基于实证角度的引力模型的应用
5
贸易引力模型的扩展
6
贸易引力模型解决的问题
7
贸易引力模型的应用举例
➢一、贸易引力模型的起源
牛顿万 有引力
定律
贸易引 力模型
两物体之间的相 互引力与两个物 体的质量大小成 正比，与两物体 之间的距离远近 成反比。
• Tinbergen 方法可以概括为: 一国向另一国的贸易流动主要取决于用 GDP测量的国家经济规模和两国间的地理距离。
• 双边贸易流量
引力大小
• 各国经济规模
物体质量
•
距离
物体之间的距离
•
常数
万有引力常量
➢经济规模多用GDP来衡量
➢距离分为绝对距离、相对距离以及引申的距离（双边贸易壁垒）。
➢绝对距离指两个国家首都之间的距离
• 应用引力模型对很多国家之间的贸易现象进行实证分析时, 与理论判 断相反, 距离系数却有上升之势。
• 三种解释：第一种解释是引力模型中缺少重要的变量, 从而导致对距 离系数的 估计是有偏 差的。
• 第二种是对数 -线性方程并不能直接解释距离系数作为运输成本对贸 易的影响。（距离系数与运输成本之间的关系问题）
线性or非线性（1）
• 在应用引力模型进行实证分析时, 绝大多数学者都不约而同地选择了 对数 - 线性方程作为其函数形式, 主要的原因可能是对数 - 线性方程具 有很多便利性。
• Sanso等 ( 1993)对该方程提出了质疑, 认为其他函数形式也许更适合 解释双边贸易流量。为此, 他们运用 Box- Cox转换来检验对数 -线性 方程是否可行, 选用了 OECD中 16个发达国家 24年的数据, 运用最大 似然法, 对对数 - 线性模型与 Box- Cox转换模型进行对比, 结果发现 经过 Box- Cox转换的模型是引力模型的最优形式, 而对数 -线性方程 只是最优模型的一种近似。但 Box- Cox转换模型与 Bergsrand的 GDP紧缩因子一样都没有被经济学者广泛采用, 原因在于该模型用起 来不方便。