合并统计量的计算
当多个独立研究的例数不等时，它 们的综合效应不等于这多个单独效应的 平均数。如三个均数的总均数不等于这 三个均数之和除以3。
所以，怎样合理的对多个独立研究 效应进行合并，是Meta分析统计过程的 主要问题之一。
合并统计量的两种统计模型
固定效应模型（fixed effect model）: 若多个研究具有同质性（无异质性）时， 可使用固定效应模型。
1.单个研究的统计量
根据资料类型选择单个研究的统计量d1 (1)分类变量可选择的统计量 比值比，OR（odds ratio） 相对危险度，RR（relative risk） 率差，RD（rate difference）
(2)数值变量可选择加权均数差 （WMD）或标准化均数差（SMD） 为统计量。
Meta-Analysis is statistical technique for assembling the results of several studies in a review into a single numerical estimate.
Meta分析是文献评价中，将若干 个研究结果合并成一个单独数字估计 的统计方法。
Meta分析的统计过程
一、概述
60年代开始，在医学文献中， 陆续出现了对多个独立研究的统 计量进行合并的报道。
76年G.V.Glass首先将合并统计 量对文献进行综合分析研究的这 类方法称为Meta-Analysis。
80年代末该方法传入我国， 中文译名有荟萃分析、二次分析、 汇总分析、集成分析等。但无论 何种中文译名都有不足之处。因 此，很多学者建议仍然使用〝 Meta分析〞这一名称。
9
47
0.7365 0.7333
0.4222
下限 0.4467 0.4018
0.1199
上限 1.2144 1.3382
1.4866
SHEP-PS 33
433
STOP
84
812
VS
9
38
14 108 152 815 25 43
0.5404 0.5033 0.2234
述的主要问题
传统文献评价的结果必然存在两个问题： 一是多个研究的质量不相同 二是各个研究的样本含量的大小（权重）
不相等。 因此，传统文献综述的方法很难保证
研究结果的真实性、可靠性和科学性，尤 其当多个研究的结果不一致时，让人容易 产生困惑或误解。
Meta分析的统计目的
对多个同类独立研究的结果进行汇 总和合并分析，以达到增大样本含量， 提高检验效能的目的，尤其是当多个研 究结果不一致或都没有统计意义时，采 用Meta分析可得到更加接近真实情况的 统计分析结果。
若异质性检验检验结果为P>0.10时， 多个研究具有同质性，可选择固定效应 模型（fixed effect model）;
若多个研究结果为P≤0.10时，多个 研究不具有同质性，首先应进行异质性 分析和处理，若仍无法消除异质性的资 料，可选择随机效应模型（random effect model）。
1.0499 0.6703 0.5850
合计
189 1731
274 1401
选自Cochrance手册摘要和Cochrance图书馆
实例二 饮食对痛风的影响研究
第ｉ个 研究
有饮食计划组
n1
X1
s1
无饮食计划组
n2
X2
s2
P值
1
17
35.00 9.00
18
24.00 8.00 P<0.05
2
15
43.00 10.00
Meta分析与系统评价（二）
没有按系统评价标准操作规范实 施，或未经严格文献评价的研究，即 使用了Meta分析也不一定是系统评价 的研究，更难说是高质量的研究。
四、Meta分析的统计过程
Meta分析的计算的主要步骤：
1.计算每个研究的效应量及方差 2.计算每个研究效应量的权重 3.计算合并效应量 4.异质性检验 5.合并效应量的可信区间 6.合并效应量的检验
数值变量 （Continuous）
个案资料 （individual）
合并统计量
模型
Summary statistic OR(odds ratio)
Model 固定 固定
随机
RR(relative risk)
RD(relative difference)
固定 随机 固定 随机
WMD（Weighted 固定 Mean Difference）
二、Meta分析的定义
Meta-Analysis is a systematic review that uses quantitative methods to summarize the results. Meta分析是运用定量方法去概括（总 结）多个研究结果的系统评价。
《Evidence-Based Medicine》David Sackett等，第247页的定义。
关于随机效应模型（1）
随机效应模型一种对异质性资料 进行Meta分析的方法，但是，该法不 能控制混杂，也不能校正偏倚或减少 异质性，更不能消除产生异质性的原 因。
目前，随机效应模型多采用D-L 法（DerSimonian&Laird法）。
关于随机效应模型（2）
D-L法是1986年，由DerSimonian和 Laird首先提出，该法不仅可用于分类变 量，也适用于数值变量。D-L法主要是对 权重W进行校正，即将各式中的Wi按下 式进行计算：
《The Cochrane Library》第3页的定 义。
三、Meta分析的统计目的
实例一 抗高血压药物对老年心血管疾病的治疗 性研究
抗高血压药
死亡数 K个研究
治疗 总数
安慰剂
死亡数 治疗 总数
OR的95％CI OR
ANBP
31
293
HNT
28
101
Kuramoto
4
44
40 289 34 99
若P≤0.05, 多个研究的合并效应量有 统计学意义；
若P＞0.05，多个研究的合并效应量 没有统计学意义。
6.合并效应量的可信区间
可信区间（confidence interval, CI）是 按一定的概率估计总体参数（总体均数、 总体率）所在的范围（区间），如：95 ％的CI,是指总体参数在该范围（区间） 的可能性为95％。
Q
Wi (d i d )2
Wi
d
2 i

(
Wi di )2 Wi
Wi为每个研究的权重，第i个研究的 权重Wi按下式计算：
1 Wi Var(di )
该检验统计量Q服从自由度为K-1
的卡方（ 2）分布，因此，当计算得
到Q后，需由卡方分析获取概率，故又 将此检验叫做卡方检验（Chi-square test）。
在Cochrane系统评价中，只要I2不 大于70％，其异质性可以接受。
异质性分析与处理的方法
当异质性检验出现P≤0.10时，首 先应找出产生异质性的原因，如疗程 长短、用药剂量、病情轻重、对照选 择等是否相同。
由上述原因引起的异质性，可使 用亚组分析（subgroup analysis）、 Breslow-Day法和回归近似法。
随机效应模型（random effect model）： 若多个研究不具有同质性时，先对异质 性原因进行处理，若异质性分析与处理 后仍无法解决异质性时，可使用随机效 应模型。
(1)分类变量（category dichotomous） 固定效应模型，指标RR、OR (1)standard odds ratio法 (2)Mantel-Haenzel法 (3)Peto法 随机效应模型，指标RR、OR 如：DerSimonian&Laird(D-L)法
16
37.00 7.00 P>0.05
3
18
40.00 2.30
19
32.00 2.54 P<0.05
合计
50
53
选自Cochrance协作系统评价员学习资料1.1版，2002年11月
传统文献综述的特点
在医学研究中，传统的文献综述 在处理同一问题的多个结果报道时， 通常是平等（等权重方法）对待每个 研究结果而得出结论。这种文献综述 一般不进行文献评价，也不考虑文献 的质量，主要是以某类文献数量的多 少得出结论。
随机
SMD （Standardised Mean Difference）
OR(odds ratio)
固定 随机 固定
计算方法
Method Peto法 Mantel-Haenzel法 D-L法 Mantel-Haenzel法 D-L法 Mantel-Haenzel法 D-L法 倒方差法(inverse variance) D-L法 倒方差法 D-L法
因此，Meta分析过程需要对多个研 究的结果进行异质性分析，尽可能地消 除导致异质的原因，使之到同质。
异质性检验
异质性检验（tests for heterogeneity） 又称同质性检验（tests for homogeneity）。
用假设检验的方法检验多个独立研究 是否具有异质性（同质性）。
异质性检验的方法，目前，多用下式计算：
I2及计算
在Revman4.2及以后的软件中，出 现了新的异质性指标，即I2。其计算公 式如下：
I 2 Q (k 1) 100% Q
式中的Q为异质性检验的卡方值 2，K
为纳入Meta分析的研究个数。
I2的意义
在Revman中，I2可用于衡量多个 研究结果间异质性程度大小的指标。 这个指标用于描述由各个研究所致的， 而非抽样误差所引起的变异（异质性） 占总变异的百分比。