1）判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。

2）某系统的输入为()e t ，输出为()r t ，且2()()(1)r t e t e t =+−，则该系统是一个 （线
性/非线性）、 （时变/时不变）
、 （因果/非因果）系统。

3）计算下列各式的值
4）已知某二阶线性时不变连续时间系统的动态方程如下
初始条件y(0)=1, y '(0)=2, 输入信号f(t)=e-t u(t)，求系统的完全响应y(t)。

5）已知某线性时不变系统的动态方程式如下:
起始条件为y(0-)=1，y' (0-)=3，求系统的零输入响应y(t)。

6）已知某线性时不变系统的动态方程式为
起始条件为y(0-)=2，y'(0-)= -1，求系统的零输入响应y(t)。

7）已知某线性时不变系统的动态方程式为
起始条件为y(0-)=1，y'(0-)=3，求系统的零输入响应y(t)。

8）已知某线性时不变系统的动态方程式为
试求系统的冲激响应h(t)。

9）已知某LTI 系统的动态方程式为y ´(t)+3y(t)=2f(t)， 激励为f(t)=3u(t), 试求系统的冲激响应h(t)，零状态响应y(t) ，全响应y1(t)。

10）已知某线性时不变离散系统的动态方程式为:
边界条件为y[-1]=0， y[-2]= 1/2，求系统的零输入响应y[k]。

"()6'()8()(),0y t y t y t f t t ++=>][]2[2]1[3][k f k y k y k y =−+−+2256()4()d y dy y t f t dt dt ++=22 44()23()d y dy d f y t f t dt dt dt ++=+22 25()43()d y dy d f y t f t dt dt dt ++=+()6()2()3'()dy t y t f t f t dt +=+
11）若描述某离散系统的差分方程为[]3[1]2[2][]y k y k y k f k +−+−=
，求其单位样值响应h[k]以及激励为3[][]2k f k u k =
时的零状态响应y[k]。

12）计算 与 的卷积和。

13）利用位移法计算 与的卷积和。

14）LTI 描述某系统的微分方程为 起始条件为()()02,00y −−′==y ，激励为()()f t u t =，求系统的冲激响应()h t ，阶跃响
应()g t ，零输入响应()zi y t ，零状态响应()zs y t ，强迫响应()qp y t ，自由响应()zy y t ，频
率响应()H jw ，
系统或网络函数()H s ，并用基于Laplace 变换的方法分别求全响应()L y t 和零状态响应()Lzs y t ，同时画出系统函数的零极点图，判断系统的稳定性。

15）LTI 描述某系统的差分方程为[]x n =y[n]+3y[n-1]+2y[n-2]，边界条件为[0]0,[1]2y ==y ，激励为[]2[]n x n u n =，求系统的样值响应[]h n ，零输入响应[]zi y n ，零状态响应[]zs y n ，强迫响应[]qp y n ，自由响应[]zy y n ，频率响应()jw
H e ，系统或网络函数()H z ，并用基于Z 变换的方法分别求全响应[]Z y n 和零状态响应[]Zzs y n ，同时画出系统函数的零极点图，判断系统的稳定性。

16）简述Fourier 变换，Laplace 变换，Z 变换，离散时间序列Fourier 变换（DTFT ），离散Fourier 变换（DFT ），快速Fourier 变换（FFT ）之间的关系（不超300字）。

}2,3,0,2,1{][↓=k f }3,2,4,1{][↓
=k h }4,2,0,1{][↓=k f }3,5,4,1{][↓=k h ()()()()()22d d d 3226d d d y t y t f t y t f t t t t
++=+。