2
12 对于具有相同定义域 D 的函数 f (x) 和 g(x) ，若存在函数 h(x) kx b（k，b
为常数），对任给的正数 m ，存在相应的 x0 D ，使得当 x D 且 x x0 时，总有
00
f (x) h(x)
h(x) g(x)
m m
则称直线l : y kx b 为曲线
第 3页 共 6页
则实数 a 的取值范围是_
．
第 4页 共 6页
14 在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即
[k]={5n+k 丨 n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：
①2020∈[0]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]
C. f (x) = x2 1 ， g(x) x ln x 1
x
ln x
D. f (x) 2x2 ， g(x) 2(x 1 e x ) x 1
二、 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13 若二次函数 f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1 有一个零点小于－1，一个零点大于 3，
④“整数 a,b 属于同一“类”的充要条件是“ a b ∈[0]”.
其中正确结论有
（填写正确结论标号）．
15 已知 sin θ＋cos θ＝ 7 ，θ∈(0，π)，则 tan θ＝
.
13
16 A、B、C 是平面上任意不同三点，BC＝a，CA＝b，AB＝c，则 y＝
c ＋b ab c

的最小值是
．
四、 解答题：本题共 6 小题，第 17 题为 10 分，第 18-22 题每题 12 分．解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合 A＝{x|y＝log2(－4x2＋15x－9)，x∈R}，B＝{x||x－m|≥1，x∈R}． (1) 求集合 A； (2) 若 p：x∈A，q：x∈B，且 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围．
C．2 个
D．3 个
4 若函数 f (x) ax2 bx(a 0,b 0) 的图象在点(1,f (1)) 处的切线斜率为 2 ，
8a b
则
的最小值是( )
ab
A．10
B． 9
C．8
D．3 2
5 Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据
建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数 I (t) （ t 的单位：天）的 Logistic 模型：
的几何体的表面积可以为( )
A. 2
B. 1 2
C. 2 2 D. 2 2
第 2页 共 6页
10 关于 x 的不等式(ax 1)(x 2a 1) 0 的解集中恰有 3 个整数，则 a 的值可以为
() A．2
B．1
C．－1
D．－21
11 声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数
A.
B.
C.
D.
7 若定义在 R 上的奇函数 f (x)满足对任意的 x∈R，都有 f (x＋2)＝－f (x)成立，
且 f (1)＝8，则 f (2 019)，f (2 020)，f (2 021)的大小关系是( )
A．f (2 019)<f (2 020)<f (2 021)
B．f (2 019)>f (2 020)>f (2 021)
18. 已知函数 f (x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，0<φ<π的部分图象如图所示，其中点
江苏省苏州中学 2020-2021 学年第一学期调研考试 高三数学
一、 单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．
1．已知集合 A x | x2 x 2 0 ， B x | y x ，则 A B （ ）
A. x | 1 x 2 B. x | 0 x 2 C. x | x 1 D. x | x 0
A. 50 m，100 m
B. 40 m，90 m
C. 40 m，50 m
D. 30 m，40 m
二、 多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选
项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得
0 分．
9 等腰直角三角形直角边长为 1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成
C．f (2 020)>f (2 019)>f (2 021)
D．f (2 020)<f (2 021)<f (2 019)
8 地面上有两座相距 120 m 的塔，在矮塔塔底望高塔塔顶的仰角为 α，在高塔塔
底望矮塔塔顶的仰角为α 2
，且在两塔底连线的中点
O 处望两塔塔顶的仰角互为余
角，则两塔的高度分别为( )
3 2．已知 sin , 0, ， 则 cos ( )
4 5 2
A. 2 10
B. 3 2 10
C. 2 2
D. 7 2 10
3 若 b a 0 ，则下列不等式：① a b ；② a b ab ；③ a 2 2a b 中， b
正确的不等式的有( )
A．0 个
B．1 个
y f (x) 与
y g(x) 的“分
，
渐 近 线 ”. 给 出 定 义 域 均 为 D= x x 1 的 四 组 函 数 , 其中曲线 y f (x) 与
y g(x) 存在“分渐近线”的是( )
A. f (x) x2 ， g(x) x
B. f (x) 10 x 2 ， g(x) 2x 3 x
I
(t)=
1
K e0.23(t 53)
，其中
K 为最大确诊病例数．当
I (t* ) 0.95K 时，标志着已初步
遏制疫情，则 t* 约为( ) (ln19 3)
A． 60
B． 63
C． 66
D． 69
第 1页 共 6页
x ln x,
6
已知函数
f
(x)
x
ex,
x0
x 0 则函数 y f 1 x 的图象大致是( )
y Asin t ,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学
模型是函数 f x sin x 1 sin 2x ,则下列结论正确的是（ ）
2
A. 2 是 f x 的一个周期
B. f x 在 0,2π 上有 3 个零点
C. f x 最大值为 3 3
4
D. f x 在 0, 上是增函数