《11.3角的平分线的性质》教学设计
一、设计理念
角平分线性质一课，教学过程采用“引导--发现"教学模式，借助电子白板、PPT、几何画板和微课等教学工具，多角度的创设问题情景，让学生在操作、演示、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成、应用和自我构建，促进学生数学学习的个性化发展！
二、教材分析和学情分析
这是一节新授课，是学习轴对称和直角三角形的基础；八年级学生具备有一定的观察、推理能力，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，因此本课我采用了“引导--发现”的教学模式进行教学，利用教学课件为学生搭建的探究平台。
三、教学目标：
掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。
在探究角的平分线的性质定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力，
通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,增强学生探究问题的兴趣，激发学生应用数学的热情.
四、教学重点、难点：
重点：用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究
五、教学过程：
《探究活动一》创设情境导入新课- - -角的平分线
1、在练习纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢？
1、这段视频说明了什么问题？
2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
［教学说明］用微课创设情境导入新课，以问题做为本课的切入点，激发学生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！本课中的微课都是有几何画板制作的特效，用录屏软件CS7录制的！
《探究活动二》合作交流探究新知- - -探究角平分仪的作法
问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特点--有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线．
看一看:教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。
说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。
［教学说明］教材中利用分角仪的静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学中我做了一个模型--电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术，让静态的图片动起来，实现了信息技术与数学教学的有效融合，使课堂更加生动高效。
想一想：能否利用尺规作已知角的平分线？
自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
画一画：教师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B．
求作：∠AOB的平分线．
作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
打开菜单作图
调出圆规
［教学说明］画角平分线时需要圆规，我调用了电子白板软件中的圆规工具来画角平分线；利用电子圆规作角平分线，可以回放，重温作图过程，并可以录制微课，便于课后观看。
随着三通两平台的建设和应用，以电子白板为代表的信息技术走进课堂教学，改变了传统的教学方式，创新了教学模式，调用电子白板的资源进行教学，可以更好地实现教师个性化教学的需求，使课堂表现得更加丰富多彩！
议一议：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？
2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
《探究活动三》深化领悟拓展构建- - -探究角平分仪的性质
问题：角的平分线是一个最基本的图形，它有哪些性质呢？
看一看：利用几何画板软的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两边的距离的数值。
猜一猜：观察演示，直观得出实验结论。
（角的平分线上的点到角两边的距离相等）
证一证：寻找理论上的依据。
引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影
展示学生的证明过程．
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P．为．OC．．上任意一点
．．．．．，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．
求证：PD＝PE．
由此得到角平分线的性质定理：
定理：在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．
表达方式：
∵P是∠AOB的平分线OC上一点，
PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，
∴PD＝PE．
［教学说明］探究角平分线性质时，我借助几何画板进行演示，然后学生进行猜想论证角平分线性质。
教学设计上，以学生的视角设置适合学生认知水平的问题，借住现代信息技术进行展示，使学生主动探究，发现问题，获得新知；经历实验、猜想、论证的探究过程！在探究中突出重点、突破难点!
《探究活动四》精讲点拨形成技能 - - -教材例题
例如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．
［教学说明］通过例题教学，教师精讲点拨，明确本节课的知识要点，规范解题过程，应用性质解决问题。
《探究活动五》独立演练学以致用 - - -教材习题
课本练习．
［教学说明］在学生独立思考的基础上，进行合作交流探究，强化合作式学习；此设计旨在加深对性质的理解和学会初步的运用，突出本节重点。
《探究活动六》归纳总结自我提升
本节课学习了那些知识？有哪些运用？
1、用尺规作已知角的平分线的方法
2、角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等．
3、角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径．
［教学说明］这样可以进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。
既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。
课后作业：课本习题
教学反思：我设计的《角的平分线的性质》一课，根据新课标的要求，针对本课的特点，结合学生实际认知水平，教学过程采用“引导--发现"教学模式，以PPT课件为载体，整合了电子白板教学软件、几何画板软件，并用微课、电子教具辅助教学，创建了多元化、个性化的课堂教学环境，实现了信息技术与数学教学的有效融合！
通过教师个性化的教学手段和信息资源的支撑，为学生的自主学习搭建探究平台！通过“演示、观察、猜想、论证”探究活动，让整个教学过程成为学生进行探究活动的过程，课堂成为学生进行探究活动的平台！。