运筹学
实验报告册（适用于经济管理类专业）
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专业：信息管理与信息系统
实验一线性规划的Excel求解与软件求解
一、实验目的
熟悉Excel软件、管理运筹学软件，掌握线性规划的Excel求解和管理运筹学软件求解。

二、实验要求
能识别线性规划有关问题并建立相应的线性规划模型，能写出线性规划的标准形式，理解线性规划解的概念，理解单纯形法原理。

三、实验原理及内容
依据单纯形法求解原理及步骤，在Excel界面中输入数据，进行求解。

熟悉线性规划模型的建立过程，掌握数据整理与Excel规划求解的操作步骤。

线性规划模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。

本节实验要求完成以下内容：
1、线性规划模型的建立；
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel规划求解进行线性规划模型的求解。

四、实验步骤及结论分析
1、某饲养场养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。

现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表示。

饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）
1 3 1 0.5 0.2
2 2 0.5 1.0 0.7
3 1 0.2 0.2 0.4
4 6 2 2 0.3
5 18 0.5 0.8 0.8
要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。

（1）建立这个问题的线性规划模型
Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5
约束条件：
3X1+2X2+X3+6X4+18X5>=700
X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=30
0.5X1+X2+0.2X3+2X4+0.5X5>=100
X1,X2,X3,X4,X5>=0
（2）对建立的模型进行Excel求解
2、福安商场是个中型的百货商场，它对销售人员的需求经过统计分析如下所示：
时间所需售货员人数
星期日28人
星期一15人
星期二24人
星期三25人
星期四19人
星期五31人
星期六28人
为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又是配备的售货人员的人数最少？（用管理运筹学软件求解）
实验二 运输问题
一、 实验目的
熟悉Excel 软件，学会运输问题的Excel 求解与管理运筹学软件求解。

二、 实验要求
掌握运输问题的特殊性，以及表上作业法和线性规划单纯形法的区别。

利用Excel 软件，掌握运输问题的线性规划方法计算机求解。

三、 实验原理及内容
建立运输问题模型后，在Excel 界面中输入数据，进行求解。

熟悉运输问题模型的建立过程，掌握数据整理与Excel 规划求解的操作步骤；运输问题模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。

本节实验要求完成以下内容： 1、运输问题模型的建立； 2、Excel 界面内数据的输入；
3、利用Excel 规划求解进行运输问题模型的求解。

四、实验步骤及结论分析
1、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：
B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 200 A2 6 5 5
300 销量
150 150 200
问应如何调运，使得总运输费最小？ 建立模型：
Minf=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23 约束条件：
X11+X12+X13=200 X21+X22+X23=300 X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200
X11,X12,X13,X21,X22,X23>=0
销地
运费单价 产地
2、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 300 A2 6 5 5 300 销量
150 150 200
问应如何调运，使得总运输费最小？ 建立模型：
Minf=6X11+4X12+6X13+0X14+6X21+5X22+5X23+0X24 约束条件：
X11+X12+X13+X14=300 X21+X22+X23+X24=300 X11+X21=150 X12+X22=150 X13+X23=200 X14+X24=100
X11,X12,X13,X14,X21,X22,X23,X24>=0
3、某公司从两个产地A1,A2将物品运往三个销地B1,B2,B3,各产地的产量、 B1 B2 B3 产量（件） A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 销量
250 200 200
销地
运费单价 产地
600
500
销地
运费单价 产地
500
650
实验三整数规划
一、实验目的
熟悉Excel软件，掌握整数规划问题的Excel求解与管理运筹学软件。

二、实验要求
掌握整数规划问题的特殊性，以及分支定界法和线性规划单纯形法的区别。

三、实验原理及内容
建立整数规划问题模型后，在Excel界面中输入数据，进行求解。

熟悉整数规划问题模型的建立过程，掌握数据整理与Excel整数规划求解的操作步骤；整数规划问题模型的建立，数据的输入与求解是最基础的要求。

本节实验要求完成以下内容：
1、整数规划问题模型的建立；
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel规划求解进行整数规划问题模型的求解。

四、实验步骤及结论分析
1、某公司拟用集装箱托运甲、乙两种货物，这两种货物每件的体积、重量，可获利润以及托运所受限制如表所示：
货物每件体积（立方英尺）每件重量（百千克）每件利润（百元）
甲195 4 2
乙273 40 3
1365（立方英尺）140（百千克）
托运限
制
甲种货物至多托运4件，问两种货物各托运多少件，可使获得利润最大？
建立模型：
Max z=2X1+3X2
约束条件：
195X1+273X2<=1365
4X1+40X2<=140
X1<=4
X1,X2>=0
X1,X2为整数
2、用管理运筹学软件求解下面的混合整数规划问题：
为整数
31321332132321321,,0,,,
1,323,234,4233max x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≥≤≤+-≤-≤++-++=
实验四动态规划
一、实验目的
熟悉Excel软件，掌握动态规划问题的Excel求解和管理运筹学软件。

二、实验要求
掌握动态规划问题逆推方法和Excel表求解动态规划的操作方法。

三、实验原理及内容
建立动态规划问题模型后，在Excel界面中输入数据，进行求解。

熟悉动态规划问题逆推过程，掌握数据整理与Excel动态规划求解的操作步骤；数据的输入与求解是最基础的要求。

本节实验要求完成以下内容：
1、自己搜集至少一个动态规划案例
2、Excel界面内数据的输入；
3、利用Excel、运筹学软件分别求解。

四、实验步骤及结论分析
1、案例
某工厂生产三种产品，各种产品的重量与利润关系如表所示。

现将三种产品运往市场出售，运输能力总量不超过10t，问如何安排运输使得总利润为最大？
种类单件重量/t 单件利润/元
1 2 100
2 3 140
3 4 180
（1）建立模型（决策变量和状态变量设置，状态转移方程，递推方程）
目标函数：
Max f=100X1+140X2+180X3
约束条件：
2X1+3X2+4X3<=10
X1,X2,X3>=0
（2）对建立的模型进行Excel求解。

（3）用管理运筹学软件对建立的模型进行求解。