省时省力省经费的设计方案。
获得设计方案的过程是一个决策的过程，也是优化的过程。 优化过程就是求解一个付出最小、获得效益最大的方案。
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3. 机械优化设计
优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件， 应用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给 定的设计要求的许多可行方案中，按照给定的目标自 动地选出最优的设计方案。
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3. 机械优化设计
❖ 传统设计方法 基于手工劳动或简易计算工具。方法低效，一般只能获
得一个可行的设计方案。 传统机械设计理论与方法包括疲劳寿命理论、强度理论、
振动理论…… 常凭经验、试算、校核等方法。
❖ 现代优化方法 基于计算机的应用，设计过程包括： ① 从实际问题中抽象出数学模型； ② 选择合适的优化方法求解数学模型。 特点：以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的” 的可行方案中找出“最优的”的设计方案。
f(x*)。
目的是为了在完成某一 f(x*)
任务时所作的努力最少、付
0
出最小，而使其收益最大、
效果最好。
x*
x
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2. 优化过程
例如，要求设计一个如右b来自下图所示的防洪堤坝。为了能
防洪水，高度必须足以保证洪
峰到来时，洪水不会漫入堤岸； h
堤坝的强度足以保证巨浪不会
H
冲垮堤坝。同时希望得到一个
可行解 最优解
2020/12/13
4. 优化方法
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❖ 实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
❖ 变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
❖ 产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
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5. 机械优化设计的发展概况
1、古典优化思想: 17世纪，利用微分学和变分学的解析解 法。 ——仅能解决简单的极值问题 2、经典优化方法：20世纪40年代，数学规划方法 ——可求解 包含等式约束和不等式约束的复杂优化问题。
线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划 等。优化设计从无约束→有约束优化问题；连续变量→离散变 量；确定型→随机型模型；单目标优化→多目标优化。
a4m
b h 1.1180 m s 20.3885 m2
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从传统设计到优化设计
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人工试凑和定性分析的比较过 程，被动的重复分析产品的性 能——经验设计、近似计算、 一般的安全寿命可行设计。
设计问题
太原工业学院机械工程系 数学模型
最优的设
是
计方案
最优？
方案分析
2. 优化过程
寻找约束空间下给定函数取极大值点或极小值点的过程。 优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进行决策 及确定最优解的数学。
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2. 优化过程
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例如, 在右图中，求得一维函 f
数 f(x) 最小值的条件为：若
f(x)
ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值
第一章 最优化问题的数学模型
第一章 优化设计概述
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§1.1 绪论 §1.2 机械优化设计的设计简例 §1.3 优化设计问题数学模型 §1.4 优化设计问题的图解法求解 §1.5 优化设计问题的下降迭代法 §1.6 机械优化设计主要步骤
1.1 绪 论
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1. 优化
机械优化设计方法:
在优化设计中，该问题可以用数学的方法描述为：在满足
包装箱的体积 abh 5 m3 ，长度 a 4 m ，b 0，h 0
的限制条件下，确定参数a,b和h的值，使得包装箱的表面
积 s 2(ab bh ha) 达到最小。
根据这样的描述，可以建立一个优化的数学模型，然后选 择适当的优化方法和计算程序，在计算机进行数值迭代、 求解，最后得到这个数学模型的结果是
否 优化途径，优选设计参数
设计方案 图2: 优化设计过程框图
利用电子计算机主动的 设计产品参数，获得最 优方案——理论设计、 精确计算、优化设计
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优化设计与传统设计相比，具有如下三个特点：
(1)设计的思想是最优设计； 传统设计
(2) 设计的方法是优化方法；
(3) 设计的手段是计算机。 优化设计
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设计一个体积为5m3的薄板包装箱，其中一边的长度不 小于4m。要求使薄板耗材最少，试确定包装箱的尺寸参数， 即长a，宽b和高h。
传统设计方法:
首先固定包装箱一边的长度如 a 4 (m) 。要满足包装
箱体积为 5m3 的设计要求，则有以下多种设计方案:
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第一阶段 人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思 维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 第二阶段 数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分算起，电 子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速发展。 第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。 第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过 程的自动控制，智能寻优策略迅速发展。
优化是万物演化的自然选择和必然趋势，旨在从处理各种事 物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中 的应用，便是优化设计。在电子计算机问世以后，许多 优化理论和方法得以应用于实际，因此，优化技术成为 一项与计算机密不可分的先进技术。
1.1 绪 论
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3、现代优化设计： 20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火算法、遗传
算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等。 并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向
产品的全系统、设计全过程、全寿命周期）。例如,针对涉及多 领域复杂系统的多学科设计优化。
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5. 机械优化设计的发展概况
•机械优化设计：即把机械设计与优化设计理论及方 法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目 标的最优设计方案和最佳设计参数。
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概念设计和详细设计共两个阶段 质量更轻的舱门支撑臂示例
优化设计的最终结果减重达到了20%，设计 周期从原来的三个月缩短到现在的三个星期。
2020/12/13