2013-2014学年xxx 中等职业学校第一学期高一
《数学》试题
考试分数：100分 考试时间：90分钟
一、选择题：将正确答案填在下面的方框内，每题2分，共30分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 13 14 15
1. 若集合A= { x 2 [x 2- 3x+2-0]，那么集合A 用列举法表示为( )． A.{1，2} B.{-1，-2 } C.{1，-2} D.{-1，2}
2. 设集合A= {x ︱-l ≤x ≤3}，B= {x ︱2≤x ≤4}，则集合AUB=（ ）． A. {x ︱2≤x ≤3} B. {x ︱2<x<3} C. {x ︱-1<x<4} D. {x ︱-1≤x ≤4}
3. ︱x ︱=︱y ︱成立的充要条件是( )． A. x=y B. x=-y C. x=y=0 D. x=±y
4. 将二次三项式2x 2
- 4x+5进行配方，正确的结果是( )．
(x-1)2+3 B.(x-1)2+3 C. 2(x – 2)2+ 1 D. (x – 2)2+ 1
5. 已知代数式a 2
+ 4a – 2的值是3，则代数式a-1的值是( )． A. -6 B. 0 C.-6或0 D. 2 6. 下列命题中正确的是( )．
A.若ac > bc ，则a>b
B.若a 2 > b 2，则a>b
C.若1/a>1/b ，则a>b
D.若a 2
> b 2
，则真︱a ︱ > ︱b ︱ 7. 如果a>0，-1<b<0，则a ，ab ，ab 2的大小关系是( )．
A. a > ab > ab 2
B. a > ab 2 > ab
C. ab > a > ab 2
D. ab> ab 2 >a
8. f(x)是（-∞，+∞）上的奇函数， 已知f(4) =2，则f(-4) =( )． A. 2 B .-2 C.-4
9.已知偶函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，则f(-1)与f(-3)的大小关系是( )。
A 、f(-1) < f(-3) B 、f(-1) > f(-3) C 、f(-1) = f(-3) D 、无法比较 10.函数y =2(x 十5)2-2的图像顶点是( )．
A 、（5，2）
B 、（-5，-2）
C 、（-5,2）
D 、（5，-2） 11.
一元一次函数y= -x 2 + kx-k+ 1的图像经过原点的充要条件足( )．
A 、k=2
B 、k=0
C 、k=1
D 、k ≤1 12. 不成立的等式是（ ）．
A 、a m . a n = a m+n
B 、(a m )n =a m+n
C 、a m ／a n =a m-n
D 、(ab)m =a m b m 13.若a ∈(0，1)，则下列不等式中正确的是( )． A. > B. < a 0.5 C. ㏒ > ㏒ D. ㏒1/<㏒1/ 14.不等式2<(1/2)x ﹤8的解集是( )
A 、（-3,0）
B 、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C 、（-3，-1）
D 、（0,3） 15. 函数y=lg (x 2 –x- 6)的定义域是( )．
A 、(-2,3)
B 、(-∞,-2)∪(3,+∞)
C 、(-3,-2)
D 、(2,3) 二、填空题：（每题2分，共30分） 1.用符号“∈”、“∉”、“=”填空．（6分）
（1）0 {0}; （2）{0,1} {x ︱x 2-1=0}; （3）a ∅
2. 集合{a ，b ，c ，}的所有非空真子集是 ;
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密 封 线
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班级： 学号： 姓名： .
3. 解方程、不等式（6分） (1)方程3x 2- 27 =0的解是 ;
(2)方程（x+a ）2
+b=0有实数解，则b 的取值范围是 ; (3) 不等式-2x+8>0的解集是 4.函数（8分）
(1)函数f(x) =x 2+x ，则f(-2)=
(2)f (x) = x 2 + ax + 3a 2-4为偶函数，则f(x)的解析式为 (3)一元二次函数y= x 2+4x+3的顶点坐标是 (4)抛物线y = ax 2-bx-c 的顶点与对称轴是 5.指数函数与对数函数（8分）
(1)指数式()1
3
125-= 1
5
的对数形式为
(2)log 3π log 3e （填写>，<或=）
(3)+（-50）0
+（）= (4) ()()
232
82275--+- （lg3）0
=
三、解答题：（共40分）
1. 知集合A={等腰三角形}，集合B ={等边三角形}，求A ∩B ，AUB ．(4分)
2. 设方程x 2 –px – 3 =0的解集是A ，方程x 2+ 2x + q =0的解集是B ，且A ∩B={3},（6分） 求（1）p ，q 的值； （2）A
3. ，并把它的解集在数轴上表示出来， （6分）
4. 解下列方程：
x 2 - 2x+1 = 0; （4分）
4
3
-3x>2x-1 5(x-2)≤2x+8
5.解不等式：
求不等式x2 - 4x - 5≤0的整数解；（4分）
6.求以函数y=x2- 6x+5与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积．(6分)
7.若
24
2m >22m-1求m 的取值范围．（4分）
8.将2 000元本金存入银行，定期一年，年息为头为%，到年终时将利息纳入本金，
年年如此，试建立本利和y与存款年数x的函数关系，并求出存款几年本利和能达
到3 000元（免征利息税）（6分）。