1)（电）介质： 1
2)不良导体： 1
3)良导体： 1

图5.5-1 几种媒质的 与频率的关系（对数坐标）

第五章 时变电磁场和平面电磁波
二、平面波在导电媒质中的传播特性
§5.5 导电媒质中的平面波
a) 导电媒质中波动方程的解
在无源区,设时谐电场复矢量为 E xˆEx
※相速还与频率有关，携带信号的电磁波，其不同的频率分量将以不同的相速传播，
经过一段距离后，信号的相位将发生变化，从而导致信号失真。这种现象称为色散。
※因此导电媒质是色散媒质。
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
导电媒质中平面波的波长为
2π
k

2π


2
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
表5.5-3 ；理想介质和导电媒质传播特性的比较 （ p.154）
• 演示：理想介质和导电媒质传播特性
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
三、弱导电媒质（低损耗介质）中的均匀平面波
弱导电媒质： 1
kc
讨论内容
一．导电媒质的分类 二．导电媒质中的均匀平面波 三．弱导电媒质中的均匀平面波 四．良导体中的均匀平面波
第五章 时变电磁场和平面电磁波
一、导电媒质的分类
§5.5 导电媒质中的平面波
等效复介电常数
在无源区
在理想介质中： 0 在有耗媒质中： 0
H j E H Jc j E E j E
1 j

1
2


(11 xx)1/22 11 xx
22
(1 j ) 2
c
c
1 j

1 2


1 j 2

弱导电媒质中均匀平面波的特点 (11 x)x 11/22 11
c
|c |
H(t) yˆ E0 ez cos(t z )
|c |
本征阻抗为复数
本征波阻抗 c
c
|c | e j
磁场滞后于电场
E
E
H
H
k
k
非导电媒质中的电场与磁场
导电媒质中的电场与磁场
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
传播参数
kc ：复传播常数 kc c j
(dB)
衰减系数 的单位Np/m，或者dB/m
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
2) 相速 场的相位随z的增加按 z 滞后，即波向+z方向传播。波的相速为：

1/ 2
vp



1

2


1
(
)2
1

1
※导电媒质中波的相速比μ、ε相同的理想介质中的慢，且σ越大，相速越慢。
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
导电媒质中均匀平面波的传播特点：
电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横 电磁波（TEM波）；
媒质的波阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场；
在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
波的传播速度（相速）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）。
振幅有衰减
电场复矢量： E xˆE0e jkc z xˆE0ez e jz
瞬时值： E (t) xˆE0ez cos(t z)
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
相伴的磁场
H yˆ E0 e jkc z yˆ E0 eze jze j
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
总平均储能密度：
wav

weav

wmav

1 4
E02
(1

1 ( )2 )e2az
电磁能传播速度
ve
S av W avBiblioteka 1 cos 2
1

1

1


2

2

1

2
第五章 时变电磁场和§平面5电.5磁波
导电媒质中的平面波
§5.5 导电媒质中的平面波
Plane Waves in Conducting Media
导电媒质的典型特征是电导率 ≠ 0。 电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J = E 存在，同时
伴随着电磁能量的损耗。 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。
2、平面电磁波在不同媒质中传播特性的分析; 理想介质中的平面波 导电媒质中的平面波
3、电磁波的极化
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
波在理想介质中传播的最大特点是没有损耗； 因为理想介质是一种无耗媒质；
实际的媒质都是有耗媒质； 媒质的损耗分为介质损耗和焦耳损耗两大类。
焦耳损耗是指由于媒质的电导率σ≠0（σ≠∞ ， 即媒质也不是理想），而在媒质中存在传导电 流在媒质电阻上的损耗。
2Ex kc2Ex 0
kc
c
( j )
对+z方向传播的波，其解为 E xˆE0e jkc z
从麦氏方程得到磁场复矢量为
H 1 zˆ E yˆ E0 e jkcz
c
c
c
c
1 j

kc是复传播常数，它可以写成实部和虚部之和：kc j 称为相位常数， 称为衰减常数。
1



2

1

可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线性的。
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
3) 波阻抗 导电媒质的波阻抗：
c
j


1
j

1/ 2
|c
|
e j

两 边 同 时 平 方：| c
段内满如足有机 玻1璃0、2 条聚件乙，烯且等有材极料低，的它损们耗的。电导率都极低，在高频和微波频
5、当

0
时，媒质被称为理想介质。
实际中理想介质也是不存在的，它只是一种理想模型。
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波

按照 的大小，把导电媒质分为三类
损耗正切：复介电常数虚部和实部的比，即
损耗角
tan c


损耗正切代表传导电流密度和位移电流密度的大小之比。
Jc | E | Jd | jE |
的虚部取决于导电媒质中传导电流密度振幅与位移电流密度振幅的比值； c
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
S 1 E H* 2

xˆ E0 e z e
jz

yˆ
E0
|c
|
ez e
jz e
j
zˆ 1 E02 e2z e j
2 |c |
平均功率流密度： Sav Re(S) zˆ 1 E02 e2z cos 2 |c |
瞬时坡印廷矢量：
S(t) E(t) H(t)
b) 传播参数
1) 衰减量 场强振幅随z的增加按指数不断衰减（电磁能量变为热能损耗），
衰减量可用场量衰减值的自然对数来计量，记为奈比(Np)。
E1 Eoe al
al ln E0 E1
( Np )
在工程上常用分贝dB来计算衰减量，其定义为：
AdB
10 lg
P0 P1

20 lg
E0 E1


2

1(
)2
1/ 2 1

1/ 2


2

1
(
)2
1

故电场复矢量： E xˆE0eze jz 其瞬时值为 E (t) xˆE0ez cos(t z)
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
：相位常数


2

1 (
)2
1/ 2 1

：衰减常数
相速：
1/ 2


2

1 (
)2
1

vp




1/ 2
1

2

1


1(
)2
1

相速不仅与媒质参数 有关，而且与电磁波 的频率有关
E ＝E0e jkcl xˆE0eaz e jz
H＝ 1
c
zˆ E

H e jkcl 0

yˆ
E0
c
eaze jze j
S＝ 1 E H zˆ E02 e2l e j
2
2c
第五章 时变电磁场和平面电磁波
§5.5 导电媒质中的平面波
沿 z 轴传播的均匀平面波电场：


1

1
2

1



2

vp
导电媒质中均匀平面波的能量传播速度等于相速。
第五章 时变电磁场和平面电磁波