《垂直与平行》导学案
学习目标
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生将数学知识应用到生活的能力。
学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
学习难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：课件，尺子，三角板，量角器，小棒。
学习过程
一、创设情景，引入新课。
1、导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们将继续研究直
线的有关知识。
2、出示课题：垂直与平行（课件1）
3、看到课题，你想提出什么问题？
4、根据学生的回答，我在加以补充，然后出示预习提纲（课件2）
(1)、什么叫平行线？什么叫互相平行?
(2)、互相平行必须具备什么条件？
(3)、什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足?
(4)、互相垂直必须具备什么条件？
(5)、平行与垂直之间有什么区别？
(6)、在同一平面内两条直线之间有什么关系？
二、探究体验：
1、学生先自己学习课本。
2、然后小组合作完成上面的预习提纲。
三、展示汇报：
1、第1题第1大组汇报。
其他组可以补充。
2、第2题第2大组汇报。
其他组可以补充。
（1）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件3）
（2）、在学生说完以后，教师加以补充。
（课件4、5）
（3）、教师强调：平行必须是在同一平面内，永远都不相交的两条直线。
(4)、在自己的生活中找一找哪些线是互相平行的？（课件6）
3、第3题第3大组汇报。
其他组可以补充
4、第4题第4大组汇报。
其他组可以补充
在学生说完以后，教师加以补充，（课件7）
5、第5、6题学生自由汇报。
教师根据学生的回答，适当的加以点拨。
(1)平行是在同一平面内，永远都不相交，垂直是在同一平面内相交必须成直角。
(2)在同一平面内，两条直线之间的关系是不相交，就平行。
一般相交
相交
关系垂直相交
平行
小结：通过今天的学习，你知道了什么？说出来大家分享一下。
四、拓展延伸：
1、火眼金睛。
在下面的图形中找一找哪些线是互相平行？哪些线是互相垂直?（课件8）
2、分辩是非我最棒！（课件9）
3、动动口（课件10）
（1）两条直线（）时，这两条直线叫做互相垂直；
（2）其中一条叫另一条直线的（）
（3）这两条直线的交点叫做（）。
4、动动手（课件11）
每人用两根小棒分别摆出
（1）、平行关系
（2）、垂直关系
5、作业：（课件12）
找出自己家中垂直与平行的现象，并把这些现象告诉爸爸妈妈。
板书设计：垂直与平行
平行：在同一平面内。
垂直：两条直线。
平行与垂直的区别与联系：
《垂直与平行》说课稿
石桥中心小学：周桂香
《垂直与平行》是人教版新课标实验教材四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。
情感目标是：培养学生对生活的感知和合作探究的学习意识。
学习重点是：知道“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的掌握。
学习难点是：能知道“在同一平面内”“永不相交”等概念。
我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是通过学生的自己学习，去发现新知，探究新知，即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历自学——知道——发现——知道这一认知过程。
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。
（一）看到课题，想到问题，激发学生的求知欲。
有位专家说过，学生解决十个问题，不如提出一个问题。
为此我让学生自己提出问题，给学生一个发现问题的空间。
（二）带着问题，自己学习，培养学生的自学能力。
四年级学生也有自己学习的能力，为此我让学生自己先自学，然后小组合作交流。
这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。
在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
（三）展示汇报，达成共识，形成数学真谛。
通过小组汇报，全班参与。
这让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。
在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
这环节主要揭示平行和垂直的概念，主要过程：归纳含义——理解重点词——练习——小结。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）运用概念、巩固拓展
本节课我设计了三种练习：
一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
<<垂直与平行>>教学反思
石桥中心小学：周桂香本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。
对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。
因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
鉴于此，
针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。
针对本节课，我主要把握以下几点：
一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
三、新知的训练点和拓展点扎实有效
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。