2021年江苏省高考数学二轮解答题专项复习：圆锥曲线
1．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)左、右焦点分别为F 1，F 2，且满足离心率e =√32，|F 1F 2|=4√3，过原点O 且不与坐标轴垂直的直线l 交椭圆C 于M ，N 两点．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）设点A （2，1），求△AMN 面积的最大值．
2．已知点M 为椭圆
x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)上一个动点，且点M 到两焦点的距离之和为4，离心率为√32
，且点M 与点N 关于原点O 对称． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M 作椭圆的切线l 与圆C ：x 2+y 2＝4相交于A ，B 两点，当△NAB 的面积最大时，求直线l 的方程．
3．已知动圆C 的圆心为点C ，圆C 过点P （3，0）且与被直线x ＝1截得弦长为4√2．不过
原点O 的直线l 与点C 的轨迹交于A ，B 两点，且|OA →+OB →|＝|OA →−OB →|．
（1）求点C 的轨迹方程；
（2）求三角形OAB 面积的最小值．
4．已知椭圆C ：x 2
a +y 2
b =1（a ＞b ＞0）的离心率为√22
，短轴一个端点与右焦点的距离为2． （1）求椭圆C 的方程；
（2）若直线l 过点P （0，3）且与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，求△OAB 面积的最大值．。