当x 取什么值时， 3 x 无意义；
当x 取什么值时， 3 x 与 x 3 同时 有意义？
1、x为何值时，下列各式有意义：
(1) 5 3x
(2) x
x 1
考虑:
a a0
分母不为零
a 的非负性2：非负数的算术平方根
为非负数。
即：在 a 中， a 0。
见到式子 x 3 ( y 2)2 z 1 0 你有什么想法？
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析：要求 x的值关键是求X、Y，
y
X 92和 y 25是一个什么数？
两个非负数相加和为0。
也就是说它们要分别为0。
解：x 92 0，y 25 0
又x 92 y 25 0

解得：
x90
y 25 0
x9 y 25
当x 9, y 25时
有意义。
5、若 2x 3 y 1 0，则x+y= .
见 a 想双重非负性
算术平方根 的非负性
a
a 0 a 0
二次根式：形如 a（a≥0）的式子，叫做二
次根式。
性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性）
性质 2：( a )2= a (a≥0)
a （a≥0）
性质 3： a2 = |a| = -a （a＜0）
练习：求下列二次根式中字母x的取值范围：
① 2x
② 2x 1
③ 3
x
④ x3 1 5 x
⑤ x2 3
下列各式中，不是二次根式的是（ B） 1
A． 45 B． 3 C． a2 2 D． 2
a 的非负性1：被开方数是非负数。 即：在 a 中，a 0。
当x 取什么值时， x 3有意义；
巩固
7、一个正数的算术平方根为a，则比这 个正数大3的数的算术平方根是( )
A a3 C a2 3
B a 3 D a2 3
6、已知a<0，则下列各式成立的是( )
Aa C a2
B a
D
a3
3、式子 1 3x 有意义，x的取值 范围是( )
A x1
3
C x1
3
B x1
3
D x1
解
：由
题意
得xx

y 4 0 2y 5 0
解方
程组
得yx

3 1
我们已学习了3种非负数，即绝对值、 偶数次方、算术平方根。几个非负数 的和为零，它们就同时为零，然后转 化为方程（或方程组）来解。
已知x、y都是实数，且x 92 y 25 0,求 x的值。
3
X 9 9 3 Y 25 25 5
（2）若 x 5 | y 5 | 0则x+y的 平方根 是0 ；
例3. 求使 x 1 x 1 有意义x的取值范 围.
例4.已知a、b满足等式 a 2 +︱b+5︱=0, 求a2-12b的算术平方根.
巩固
4、当x
时， 2x 3 3 2x
例2、已知： x 3 ( y 2)2 z 1 0 求 x2 y 2 z 2 的值。
非负性： a2 0 a 0 a 0
2、若 2x 3y 1 x y 2 0 ， 求 x y 的值。
例：已知 x y 4 x 2y 5 0，求x、y的值。