除协调环外，其余按“入体原则（基准制）”标
注，来确定极限偏差。入体方向不明的尺寸，按“对
称偏差”标注。
选择尺寸链中的一环作为协调环，其公差带的位置 由尺寸链求得，以保证装配精度要求。 标准件或公共环不能作为协调环。
(2)大数互换装配法(概率法)
大数互换装配法相对于完全互换装配法，可以增
加组成环公差，降低加工成本，但可能会出现少量不
第八章
第三节
装配尺寸链
一、装配尺寸链
装配尺寸链是以某项装配精度指标(或装配要求)作
为封闭环，与该项精度指标(或装配要求)有关零件的尺
寸(或位置要求)作为组成环而形成的尺寸链。 装配尺寸链和工艺尺寸链都是尺寸链，有共同的形 式和计算方法。
装配尺寸链与工艺尺寸链的区别
工艺尺寸链中各环都分布在同一个零件上
整轴承外环相对于内环的位置，从而使滚动体与内环、
外环间具有适当间隙的，螺钉调到位后，用螺母背紧。
图8—20b所示结构为车床刀架横向进给机构中丝杠
螺母副间隙调整机构，丝杠螺母间隙过大时，可拧动调
节螺钉，调节楔块的上下位置，使左、右螺母分别靠紧 丝杠的两个螺旋面，以减小丝杠与左、右螺母之间的间 隙。
合格品。 对于正态分布的直线尺寸链，各组成环平均统计公 差为
T avqA TA 0 m
(8—3)
例8—1
如图8—17所示齿轮与轴组件装配，齿轮空套在
轴上，要求齿轮与挡圈的轴向间隙为0．1～0．35mm。
已知各相关零件的基本尺寸为：A1=30mm，A2=5mm，
A3=43mm，A4= 3 0 mm (标准件)，A5=5mm。试用完 0 . 05 全互换装配法确定各组成环的偏差。
A1与A2是孔轴线和底面的位置尺寸，按对称分布，
即A1 ＝202±0.05 mm， A3=156±0.05 mm。 现在要求的是TA2相对于A2的位置，不修，少修。 (5) 求修配环的一个极限尺寸 A2被修，A0变小 （若A2被修，A0变大）
A0min≥ A0min′=0
(则 A0max≤ A0max′)
具体计算步骤和方法如下： (1) 选择补偿环：尾座底板的形状简单，面积较小，便于刮研修 配，选择A2为补偿环。 (2) 确定各组成环公差： A1和A3采用镗模加工， 取 T A1＝TA3 ＝0.1mm；底板半精刨加工， 取 T A2= 0.15 mm。 (3) 补偿环A2的最大修配量
(4) 确定除补偿环外各组成环的极限偏差
(2)固定调整法
即在装配时，选择某一零件为
调整件，根据各组成环形成累积误差的大小来更换不
同尺寸的调整件，以保证装配精度要求。常用的调整
件有：轴套、垫片、垫圈等。 采用固定调整法时，计算装配尺寸链的关键是确 定调整环的组数和各组的尺寸。
[ 0 . 25 ( 0 . 06 0 . 04 0 . 07 0 . 05 )] mm 0 . 03 mm
3)确定各组成环的极限偏差。
除协调环外各组成环按“入体原则”标注为
A1 30
0
mm , A 2 5 0 .04 mm , A 3 43 0 0 . 06
0 . 35
A0

i
m
i
A i A 3 ( A1 A 2 A 4 A 5 )
[ 43 ( 30 5 3 5 )] mm 0 mm
由计算可知，各组成环基本尺寸无误。 2)确定各组成环公差 计算各组成环的平均极值公差
T avA T 0 / m 0 . 25 / 5 mm 0 . 05 mm
A1
A2
A0
例 2: 键和槽基本尺寸10 mm，要求配合间隙 0.01～0.03，用修 配法装配，若给定槽=10 +0.04，键公差 = 0.02，求键的制造尺寸?
结束
已知: A0=0+0.03 +0.01， TA2=0.02。令 A1=100+0.04， 1) 选修配环、键，好修，好量。 2) 求键的一个极限尺寸，A2被修，A0变大。 则： A0max≤ A′0max= 0.03 Aomax = A1max - A2min = 10.04 - A2min = 0.03 A2min=10.01 则： A2=10+0.03+0.01
所以协调环
A 5 5 0 .13 mm
0 . 10
例8—2 如果上例改用大数互换法装配，其他条件不变，
试确定各组成环的偏差。
解
1)画装配尺寸链图，校验各环基本尺寸与上例相同。
2)确定各组成环公差。 假定该产品大批量生产，工艺稳定，则各组成环尺
寸正态分布，各组成环平均统计公差为
T avqA
TA avA
TA 0

i 1
m
i
(8—1)
对于直线尺寸链
TA avA TA 0 m
i 1
(8—2)
然后根据尺寸大小和加工的难易程度，对各组成环 的公差进行适当的调整。
调整时的原则：
1)组成环是标准件尺寸(如轴承或弹性档圈厚度等)时 ，公差值及其分布应为确定值。 2) 组成环是公共环时，其公差值及其分布由最严格 的尺寸链先行确定。 3) 尺寸相近、加工方法相同的组成环，其公差值相 等 4) 难加工或难测量的组成环，公差可较大；容易加 工或测量的组成环，公差取较小。
2 2 2
则
T3
T 0 (T 1 T 2 T 4 T 5 )
2 2 2
0 . 25
( 0 . 14
2
0 . 08
2
0 . 05
2
0 . 08 ) mm 0 . 16 mm
2
3) 确定组成环的偏差。 除协调环外各组成环按“入体原则”标注为：
A1 30
0
结束
修配环应: 1) 便于装拆，零件形状比较简单，易于修配，如果 采用刮研修配时，刮研面积要小。
2) 不应为公共环，即该件只与一项装配精度有关。 修配装配法装配时，补偿环被去除材料的厚度称为补 偿量(或修配量)。
采用修配装配法装配时，解尺寸链的主要问题是：
保证补偿量足够且最小，计算补偿环的尺寸。
最 大 修 磨
10.0
4．调整装配法
采用调整装配法装配时，各组成环零件公差按经济
精度的原则来确定，通过改变调整环零件(调整件)的
相对位置或选用合适的调整件，补偿由于各组成环公
差扩大后所产生的累积误差，以达到装配精度要求的 目的。
最常见的调整方法： (1)可动调整法 图 8—20a所示结构是靠拧螺钉来调
A0min = A2min + A3min - A1max = 0 A2min = A1max - A3min = 202.05 - (156 - 0.05) = 46.1 TA2 = 0.15, therefor A2 = 46 +0.25+0.1 则A2=46 +0.35+0.2 (6) 若要求最小修磨量0.1
二、装配尺寸链计算方法及应用 装配尺寸链计算公式与工艺尺寸链相同，分极值法 和概率法两种。 采用不同的装配方法，其装配尺寸链的计算方法也 不相同。以下对各装配方法的具体解法进行说明。
1．互换装配法 (1)完全互换装配法
在进行装配尺寸链反计算时，已知封闭环(装配
精度)的公差TA0，可按“等公差”原则 (TA1=TA2=…TAm)先确定各组成环的平均极值公差TAavA
A0 A3 A1 A2
车床床头和尾座两顶尖等高度要求为不超过0.06mm (只许尾 座高)，已知：A1 ＝202 mm， A2 ＝46 mm， A3 ＝156 mm。 建立如上图所示的装配尺寸链。其中：
A0＝0+0.060 mm ； A1为减环， A2 、A3为增环。
按完全互换法极值法计算，各组成环的平均公差为：
Fig. 8 - 18
Table 8-2
选用分组装配时的原则如下：
(1) 配合件的公差值应相等，公差增大要同方向增大，增大倍数 就是分组数，以保证分组后各组的配合性质、精度与原来要求相 同。
结束
(2) 分布规律要相同。零件的尺寸分布符合正态分布且分布中心处 于理想位置，零件分组后可以互相配套。
Relative to group 1
结束
3、修配装配法 修配装配法是将尺寸链中各组成环的公差放大到经 济的公差，装配时将尺寸链中某一预先选定的环去除 部分材料以改变其尺寸，使封闭环达到其公差要求。 预先选定的某一组成环称为补偿环(或称修配环)。 它是用来补偿其它各组成环由于公差放大后所产生的 累积误差。 因修配装配法是逐个修配，所以零件不能互换。
以平均公差为基础，根据各组成环的尺寸、零件加 工难以程度，确定各组成环公差。A4为标准件，
A 4 3 0 .05 mm
0
，T4=0.05，A5为一垫片，易于加工测量，
故 选 A5 为 协 调 环 。 其 余 组 成 环 公 差 为 T1=0 ． 06mm ，
T2=0．04mm，T3 =0．07mm，公差等级约为IT9。 则： T 5 T 0 ( T 1 T 2 T 3 T配合间隙为0.0005~0.0055mm。 采用完全互换法时，销的外径为
φ25 - 0.0100-0.0125 mm；
孔的孔径为
φ25 -0.0070-0.0095 mm。
同方向放大四倍，销外径为
φ25 - 0.0025-0.0125 mm ；
孔径为
φ25 + 0.0005-0.0095 mm 。
解
1)画装配尺寸链图如图8-17b所示，校验各环基本
尺寸。
依题意，轴向间隙为0．1～0．35mm，则封闭环
，封闭环公差TA0=0.25mm。 A3为增环，A1、A2、A4、A5