设从第一组调x人到第二组去，则
26 x 1 (22 x). 2
师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅 每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅 先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺 设，那么师徒两人还需一起工作多长时间才能 完成铺设任务？
设还需一起工作x小时才能完成铺设任务，则
186 18 2 (12 18)x.
练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3,x= -4)
（2）44x+64=328
Байду номын сангаас
(x=5,x=6 )
（2）当x=5时，左边=44×5+64=284,右边=328 左边≠右边 所以x=5不是方程44x+64=328的解
当x=6时，左边= 44×6+64=328,右边=328
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ C ）
A 3 B 2 C -3 D -2
练习
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 某班原分成两个小组进行课外体育活动，第 一组26人，第二组22人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组的人数调整为第二组的 一半，应从第一组调多少人到第二组去？
课后小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
左边=右边
所以x=6是方程44x+64=328的解
扩展练习
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（√ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （× ）
二、选择题 1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( C )
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3,x= -4)
（2）44x+64=328
(x=5,x=6 )
（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12,右边=6+3=9
左边≠右边 所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解 当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2 左边=右边 所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
乘坐_(_4_4_x_+_6_4_) 人。
典例精析
问题1： 某校七年级328名师生乘车外出春游，已
有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44坐的 客车多少辆？
在问题1中，你能用几种方法进行求解？ 两种：算术法和方程法. 若用列方程的方法求解，你能找出题中的等量关 系吗？怎样列方程？ 解：设还需要租用44座的客车x辆 ----设未知数
解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
学生年龄= 1 老师年龄 3 1
13+x = 3 (45+x)
使方程的左边=右边的未知数的值叫着方程的解
1 13+x = 3 (45+x) 当x=1时：左边=13+1=14,右边=
1 3
（45+1）≠14
当x=2时：左边=13+2=15,右边=
1 3
（45+2）≠15
（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ） --找出数量关系
64 + 44x = 328 --列代数式
----------------------解方程获得实际问题的答案
问题2： 在课外活动中，张老师发现同学们的年
龄基本上都是13岁，就问同学们：
我今年45岁，经过几年后，你们 的年龄正好是我年龄的 1 ？
第6章 一元一次方程 6.1 从实际问题到方程
复习导入
列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要___1_.2_x___钱。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____(_2_a_+_3_b_) __元钱。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的
面积为___a_(_a_+_3_)___. (4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以
当x=3时：左边=13+3=16,右边=
1 3
（45+3）=16
1 X=3是方程 13+x = 3 (45+x) 的解
想一想： （1）小敏同学的解法优缺点各是什么？
优点：解答直观； 缺点：不能适用于一般形式，尤其是需 要尝试多次. （2）列方程求解的优点是什么？
探究新知
方程的解的意义：使方程左右两边的值相 等的未知数的值叫方程的解.
探究新知
练习：检验下列各数是不是它前面方程的解.
（1）6(x+3)=30 （2）x(x+1)=12 （3）3y-1=2y+1 （4）(x-2)(x-3)=0
（x=5，x=2）
√
（x=3，x=4，x=-4 ）
√
√
（y=√2，y=4）
（x=0，x=2， x=3 ）
√
√
问题：
若将问题2中的
1 3
改为
1 2
，试着用算术法
和方程法求解，你发现小敏同学的办法有什么
缺点？我 的今 年年 龄正45好岁是，我经年过龄几的年后1 ？，你们
2
归纳与整理
你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗？ 你是怎样一步步列出方程的 算？数法和方程法有什么不同？ 你能谈谈你的认识吗？
随堂演练
练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
3
小敏同学很快发现了答案，他是这样算的：
1年后，老师的年龄是46岁，同学
的年龄是14岁，不是老师年龄的
1 3
.
“三年！”
2年后，老师的年龄是47岁，同学
的年龄是15岁，也不是老师年龄的 1 .
3
3年后，老师的年龄是48岁，同学
的年龄是16岁，恰好是老师年龄的 1 .
3
小敏
分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一