只与原子本身性质有关
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3. 受激辐射
E2
h
h h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
当外来光子的频率满足 h E时2 ，E使1 原子中处于高能级 的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射跃迁几率： W21 B21
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B21 ：受激辐射跃迁爱因斯坦系数
§1.2 光的受激辐射基本概念 一、光的受激辐射概念的产生
普朗克——1900年，辐射量子化假设； 波尔——1913年，原子中电子运动状态的量子化假设；
爱因斯坦——1917年，提出受激辐射概念。 1. 黑体辐射的Planck公式：
任何物质在一定温度下都要辐射和吸收电磁辐射。
黑体：能够完全吸收任何波长 的电磁辐射的物体。
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，
自发辐射几率越大。
四、受激辐射的相干性 自发辐射：相互独立、互不相关。 不相干
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
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空腔辐射体
热平衡状态：
黑体吸收的辐射能量 黑体发出的辐射能量
单色能量密度
：
dE
dVd
Planck辐射能量量子化假说：
热平衡状态下，黑体辐射分配 到腔内每个模式上的平均能量
h
E h e KT 1
腔内单位体积中频率处于 附近
单位频率间隔内的光波模式数
n
P
Vd
8 3
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁， 黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达 到热平衡，还必须存在受激辐射。
二、自发辐射、受激吸收和受激辐射
1. 自发辐射
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
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普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程 为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、 振动方向、相位不一定相同——为非相干光。
8 h 3
c3
n h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
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结论：
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。 2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故
正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
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( ,T )
A21 / B21
B12
f1
h 1
e KT
B21 f2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与Planck公式比较
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
A21 B21
A 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： 21
1
A21 S
原子在能级 E2 的平均寿命 只与原子本身性质有关，与辐射场无关
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2. 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率： W12 B12
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12 ：受激吸收跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
当光与原子相互作用时，总是同时存在这三种过程
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三、爱因斯坦三系数 A21、B21、B12的相互关系
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
n1、n2、n3 ——各能级上的原子数密度（集居数密度）
c3
黑体辐射Planck公式：
n
E
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
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2. 跃迁：
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高 辐射跃迁： 高 辐射能量 低
（自发辐射）
h E1 E2
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3. 受激辐射：
掌握：
总结
自发辐射、受激吸收、受激辐射 含义、特点、相互区别、相互关系
爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论
受激辐射的相干性
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理解：
黑体辐射的Planck公式 玻尔兹曼统计分布 爱因斯坦三系数的相互关系的推导过程
了解：
激光的应用 受激辐射概念的产生
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