专题一电场力的性质一.电荷电荷守恒定律1电荷量、元电荷、点电荷电荷量：电荷的多少叫电荷量。
元电荷：质子(或电子)所带电荷量的绝对值，元电荷的电荷量 e = 1.60 10-19C,任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍。
点电荷：是一种理想化模型，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
2 •电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭，任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷量代数和不变。
二.库仑定律1•内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2 •表达式：F = K Q^r三.电场强度与电场力1.定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电量q的比值，叫该点的电场强度，简称场强。
用E表示E = F适用于任何电场。
学有方高二物理？秋季同步课程(上与正电荷在该点所受静电力的方向相同。
3.电场强度与电场力的比较四、电场线1定义：在电场中画出的条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，这样一些曲线称为电场线。
2.基本特点：（1）电场线不是电场里实际存在的线，而是一种理想化模型；（2）电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）；（3）电场线不闭合、不相交；（4）在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀的地方，场强越小；3.几种常见的电场线F-! 16可见：—F 2 _ 9 F 7F 7【答案】C D.【例2】两个电荷量分别为 Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为I ，如果引入另一点 电荷c ，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷 c 的位置、电性及它的电荷量。
〖点拨〗 此题涉及库仑定律与力学平衡知识〖解析〗由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷 c 应该放在a 、b 之间的连线上，而 c 受 到a 、b 对它的库仑力为零， 即可确定它的位置。
又因a 、b 电荷也都处于静止状态， 即a 、 b 各自受到的库仑力的合力均要为零， 则可推知c 的带电性并求出它的电荷量。
依题意作图如下：并设电荷c 和a 相距为x ，贝U b 与c 相距为（I 一 x ）, c 的a p_—『心 ____ *O ------------------ O ------------------- O【例1】两个半径相同的金属小球，带电量之比为 1 : 7,相距为r ，两者相互接触后再放回 原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 （） A.4 :7 B .3 : 7 C.9 : 7 D. 16 :7 【点拨】本题渗透着电荷守恒的思想，解答电场问题时，必须考虑电荷的电性。
【解析】由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况: 设两小球的电量分别为 q 与7q,则原来相距r 时的相互作用力 F = K0 两球电性相同，相互接触时两球电量平均分 ， 每球带电量为 L ■四 =4q 放回原处后的相互作用力为 2 两球电性不同•相互接触时电荷先中和再平分， F-K 警二r K 專 r 2 每球带电量为 号 T 放回原处后的相互作用力为 K9q 22r电荷量为q 「对电荷量c ，其所受的库仑力的合力为零，即 F ac 二F bc 根据库仑定律有q c Q 2~X1解得 X 1I ， x 2 = -1 3由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷 c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、1合力为零，因此只有 x=」l 。
3三个电荷都处于静止状态， 即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零， 对a 来说，b 对 它的作用力是向左的斥力，所以 c 对a 的作用力应该是向右的引力，这样，可以判定电荷 c 的电性必定为正。
又由 F ba = F ea ，得k Q ：Q ，即 qc 二倉 Q 。
（!i ）2（l ）931例3〗 如图，带电小球 A B 的电荷分别为 Q 、Q, 0A=0,都用长L 的丝线悬挂在 O 点。
静止时A B 相距为d 。
为使平衡时 AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法（ ）A. 将小球A B 的质量都增加到原来的 2倍B. 将小球B 的质量增加到原来的 8倍C. 将小球A B 的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将球B 的质量增加到原来的〖点拨〗解决电场问题还是用力学规律。
kQ AQ B L1答案〗BD【例4】如图，正六边形abcdef 的顶点a 上固定一个电量为 Q 的正点电荷，其余 各顶点固定一个电量均为 Q 的负点电荷，若此正六边形的边长为 L ，求它的几何 中心处的场强大小和方向。
【解析】 本题考查的物理知识：点电荷场强公式；方法：场强的叠加； 由于正六边形具有对称性，则各顶点的电荷在几何中心处所产生的场强大小均为Q E， b 、e 两点电荷的合场强为零，c 、f 两点电荷的合场强也为零，因而几何中心处的合场强是 a 、d 两点电荷的合场强。
q c 4Q 2 ，(I -X)1解析〗由B 的共点力平衡图知Fm B g L可知 2倍bQ如图所示，几何中心 0的场强E O = E a E d =2丘亡，方向自0点指向d 点。
【答案】见解析1例5〗如图，小球A 和B 带电荷量均为+q ，质量分别为 m 和2m ，用不计质量的竖直细绳连 接，在竖直向上的匀强电场中以速度 V ）匀速上升，某时刻细绳突然断开。
小球A 和B 间的相互作用力忽略不计。
求：（1）（2） （3）1解析〗（1 ）设场强为E ,把小球A 、B 看作一个系统，由于绳未断前作匀速运动，则有：2qE = 3mg（2）细绳断后，根据牛顿第二定律,a B（负号表示方向向下）。
4（3）细绳断开前后两绳组成的系统满足合外力为零，所以系统总动量守恒。
设B 球速度为零时，A 球的速度为v A ，根据动量守恒定律，（m ■ 2m ）v 0 = mv A得1. 两个分别带有电荷量 -Q 和-3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相聚为r 的电，接触后再分开，其所带电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电量为Q ，距对 A 有：qE - mg 二 ma A a A= g方向向上;2该匀强电场的场强 E ； 细绳断开后 A 、B 两球的加速度a A 、a B ； 当B球速度为零时，A 球的速度大小v对 B 有: qE-2mg=2ma B两处，它们间库仑力的大小为 仑力的大小为（）1 3 4 A. F B.F C. F 12431解析〗 接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为 r 2，则两球间库D. 12FF，两个相同的金属球各自带V A = 3v 0离又变为原来的1，库仑力为F2二k Q-Q，所以两球间库仑力的大小为4F，C项正确。
2m2 .真空中两个正点电荷 A 、B 所带电量皆为 Q ,且相距为r,则在AB 连线上距离A 为r/3 处的P 点的电场强度为多少？ 1解析〗A 、B 都在P 点产生电场，且两个场强方向相反 方向由0指向C1答案〗见解析。
1.关于摩擦起电现象的下列说法中，哪些是正确的（ ）A. 摩擦起电现象使本没有电子和质子的物体中产生了电子和质子B. 两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C. 摩擦起电，可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D.丝绸摩擦玻璃棒时， 电子从玻璃棒上转移到丝绸上， 玻璃棒因质子数多于电子数而显 示带正电2•真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F ,若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的 8倍，要使它们的作用力仍为 F ,则它们之间的距离变为原来的 （ ）A 、2 倍B 、4 倍C 、8 倍D 、16 倍 3.在电场中某点放一检验电荷，其电量为q,检验电荷受到的电场力为 F ,则该点电场强度为 E=F/q ,那么下列说法正确的是（）A. 若移去检验电荷 q ,该点的电场强度就变为零B.若在该点放一个电量为 2q 的+Q 匚 •£Q所以E P =K「Ar B4r方向指向电荷B1答案〗见解析。
3•图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷 -q ,求该三角形中心o 点处的场强大小和方向。
kq『解析〗每个点电荷在。
点处的场强大小都是E•如『由图可得0点处的合场强为 E o _ 6kq = 2~ a+q 、+q 、检验电荷，该点的场强就变为E/2C.若在该点放一个电量为-2 q 的检验电荷，该点场强大小仍为E,但场强的方向变为原来相反的方向qD.若在该点放一个电量为-2的检验电荷，该点的场强大小仍为E场强的方向仍是原来的场强方向4.下列说法正确的是（）A.电子和质子都是元电荷B. —个带电体的带电量为205.5倍的元电荷C.元电荷是最小的带电单位D.元电荷没有正、负之分5.关于电场线的说法，正确的是（）A.电场线的方向，就是电荷受力的方向E.正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动，但加速度不变C.电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D.静电场的电场线不可能是闭合的1. 一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,图中能正确反映q、E、F三者关系的是（）2.关于电场线，下述说法中正确的是（）A.电场线是客观存在的B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的C.电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同D.沿电场线方向，场强一定越来越大3.如图所示，两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B,开始时两球都不带电，此时上、下丝线的受力分别为T A和T B；如果使A带正电，使B带负电，此时上下丝线的受力分别为T A'禾口！^',则（）------A.T A= T A.A6B.T A'V T AC . T A'> T A B bD. T B’V T B4.在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球.现由静止同时释放这两个小球，则这两个小球的加速度和速度大小随时间的变化情况是（）B .速度变小，加速度变小D .速度变小，加速度变大绝缘细线后，由于静电斥力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角a 和阻，且两7.如图所示，带正电且电荷均匀分布的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子， 一时刻以初速度v o 从圆环中心水平向右运动，则此后电子将（） A. 做匀速直线运动B. 做匀减速直线运动C. 做匀加速直线运动D. 以圆心O 为平衡位置做往复运动&两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成 45°角，棒上各穿有个质量为m 、带电荷量为Q 的相同小球，如图所示 当两球相距多大时，小球的速度达到最大值本讲参考答案夯实基础巩固部分：1. BD2. B3. D4.CD5.CDA .速度变大，加速度变大 C.速度变大，加速度变小5•两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为 m i 和m 2，带电荷量分别是q i 和q 2,用 球处于同一水平线上，如图所示, A . q i 一定等于q 2C .一定满足玉二生 m 1 m 2 a =a,则下列关系正确的是（ ）B . m 1 一定等于 m 2 D .一定同时满足 q i =q 2, m i =m 2若电子某 .现让两球同时从同一高度由静止开始下滑，则 6. （ 2009 •上海卷）两带电量分别为 q 和一q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ,能正确反映 A B C D提升能力培优部分: 1. D 2. C 3.AD 4. C 5.B6.答案：A。