我的答案： ×
2 牛顿-莱布尼兹公式不仅为计算定积分提供了一个有效的方法，而且在理论上把定积分与不定积分联系起来。（）（1.0分）
1.0 分
我的答案： √
3 Fourier的工作迫使对函数概念作一修改，即函数可以分段表示。（）（1.0分）
1.0 分
我的答案： √
4 当ƒ(x)在有界区间I上存在多个瑕点时，ƒ(x)在I上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设ƒ(x)是区间[a,b]上的连续函数，点
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9/15
2016/12/27
函数
A、 B、 C、 D、
我的答案：A
我的答案：C
4 求函数
A、 B、 C、
的麦克劳林公式？（）（1.0分）
D、
返回
1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分
我的答案：A
5 函数
在
处的 阶带拉格朗日余项的泰勒公式为（）。（1.0分）
0.0 分
A、 B、 C、 D、
/exam/test/reVersionPaperMarkContentNew?courseId=90613718&classId=849588&p=1&id=1250241&ut=s
在区间_____上连续？（1.0分）
数学的奥秘：本质与思维-考试
48 求函数 x在区间[0,1]上的定积分。（）（1.0分）
A、 1 B、 2 C、 1/2 D、 1/4
我的答案：C
49 下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）
A、 实数全体 B、 无理数全体 C、 闭区间上连续函数全体 D、 坐标（x,y）分量均为整数的点
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D、 不确定
数学的奥秘：本质与思维-考试
我的答案：B
11 建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）（1.0分）
A、 柯西 B、 牛顿 C、 戴德金 D、 庞加莱
我的答案：C
12 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）（1.0分）
A、 圆周率的值 B、 圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、 抛物线弓形的面积 D、 穷竭法
A、 B、 C、 D、
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5/15
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我的答案：C
我的答案：D
50 关于闭区间上连续函数，下面说法错误的是？（）（1.0分）
A、 在该区间上可以取得最大值 B、 在该区间上可以取得最小值 C、 在该区间上有界 D、 在该区间上可以取到零值
我的答案：D
二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）
1
均在 处不连续，但
（1.0分）
在 处不可能连续。（）
1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分
是几阶无穷小？（）（1.0分）
我的答案：C
2 积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。
（1.0分）
A、 欧多克索斯 B、 阿基米德 C、 卡瓦列里 D、 刘徽
我的答案：C
3 设函数ƒ(x)=|x(1-x)|，则（）。（1.0分）
A、 x=0是ƒ(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 B、 x=0不是ƒ(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 C、 x=0是ƒ(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 D、 x=0不是ƒ(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点
我的答案：B
45
若
均为 的可微函数，求
A、
的微分。（）（1.0分）
B、
C、
D、 我的答案：A
1.0 分 1.0 分 1.0 分 1.0 分
46
函数
，
A、 跳跃间断点 B、 可去间断点 C、 无穷间断点 D、 振荡间断点
，则
是该函数的（）？（1.0分）
1.0 分
我的答案：B
47
0.0 分
函数
在区间_____上连续？（1.0分）
A、
是比 高阶的无穷小量。
B、
是比 低阶的无穷小量。
C、
是与 等价的无穷小量
D、 是与 同阶但不等价的无穷小量
我的答案：A
35 求由内摆线(星形线) A、 B、 C、 D、
绕x轴旋转所成的旋转体的体积?（1.0分）
0.0 分 0.0 分 1.0 分
我的答案：A
36 分析算术化运动的开创者是（）。（1.0分）
3/15
16 2016/12/27 下列数列不是无穷小数列的是（）。（1.0分） A、 B、 C、 D、
数学的奥秘：本质与思维-考试
1.0 分
我的答案：D
17 以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）
A、 B、 C、 D、
1.0 分
我的答案：A
18 求
的近似值，精确到 。（）（1.0分）
我的答案：A
21
不论
的相对位置如何，比较
与
的大小？（）（1.0分）
1.0 分
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B、
C、 D、
数学的奥秘：本质与思维-考试
我的答案：B
32
求极限 A、 B、 C、 D、
。（）（1.0分）
0.0 分
我的答案：B
33 设 与 是任意两个正数，
A、 B、 C、 D、 不确定
，那么关于
，
的大小关系是（）。（1.0分）
我的答案：C
34 设
，则当
时（）。（1.0分）
我的答案：B
9
求反常积分
A、 B、
C、 D、
=？（1.0分）
我的答案：A
10
如果在
上，
A、 =
B、
，则
与
的大小（）。（1.0分）
C、
1.0 分 1.0 分 1.0 分 0.0 分 1.0 分
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在 上是否有实根？（1.0分）
我的答案：B
39 设
A、 B、 C、 D、
，下列不等式正确的是（）。（1.0分）
0.0 分 1.0 分 1.0 分
我的答案：A
40 求函数
A、 最大值 B、 最大值 C、 最大值 D、 最大值
，最小值 ，最小值 ，最小值 ，最小值
的最大值，最小值。（）（1.0分）
1.0 分
1.0 分
A、 魏尔斯特拉斯 B、 康托尔
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A、 0.173647 B、 0.134764 C、 0.274943 D、 0.173674
我的答案：A
19 求幂级数
A、 B、 C、 D、
我的答案：B
的收敛区间？（）（1.0分）
20 函数
的凹凸性为（）。（1.0分）
A、 在
凸
B、 在
凹
C、 在
上凸，在
凹
D、 无法确定
1.0 分 0.0 分 1.0 分
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数学的奥秘：本质与思维 王维克 课程评价
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《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20）
姓名：何江达 班级：14班 成绩： 83.0分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1当
时，
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
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我的答案：C
数学的奥秘：本质与思维-考试
6 求不定积分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A
？()（1.0分）
7 函数
在
A、
B、
C、
D、
处的三阶麦克劳林公式为（）。（1.0分）
我的答案：A
8 当x→0时，ƒ(x)=sinx-x(1+x)是几阶无穷小？（）（1.0分）
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
15 康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）（1.0分）
A、 集合论 B、 量子理论 C、 群论 D、 拓扑理论
1.0 分
我的答案：A
16 下列数列不是无穷小数列的是（）。（1.0分）
1.0 分
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1.0 分
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