图十九
( H h) g R A g
H R A

h
0.7 13600 1.6 7.92 1000
当闸阀部分开启时，以管中心线为基准面，在1-1与B-B两截面之间列柏努利方程 得: pB l1 u2 gH ( 1.5) d 2 式中
d 0.082 m pB ( R A h ) g (0.5 13600 1.5 1000 ) 9.807 51980
图十
328 101 .33 145 .1 760
p1 p2 158.1 145.1 100% 100% 8.2% p1 158.1
即压差变化不超过入口绝压的20%，可当作不可压缩流体处理，计算如下：
1 1 pm ( p1 p2 ) (158 .1 145 .1) 151 .6 2 2
联立式1与式2，得到
V p 30 A Z 2 g ( s )2 ( )2 p A Z 2 g Vs 46
p Z 2 g ( A
30 2 ) ( p A Z 2 g ) 46
=1000×3.5×9.807+0.4253×(7.4×104－1000×3.5×9.807) =5.12×104 Pa 由于A、B两点间的压强差是用来克服AB管段的流动阻力的，因而有如下关系：
净化气
【解】本题为可压缩流体经过水洗塔的流动，当其 压强变化不超过入口压强(绝压)的 20％时，可用平均 压强下的密度ρm代入柏努利方程式进行计算。 截面和基准面的选取如本题附图所示。
p1 101 .33 426 101 .33 158 .1 760
kPa kPa
气体 吸收液
p2 101 .33
H 7.92 m l1 20 m 0.023
将有关数据代入上式得
VS Au
即 解得

4
u 2.688 m/s
0.082 2 2.688 0.0142 m3/s
51.1m /h
3
25 le 2.3882 51980 0.023 1000 0.082 2
图七
图七
13. 图十一中A、B两管段内均有流体流过，从所装 的压差计显示的情况，对于管段内流体流向的判断 有如下四种答案，你认为______是正确的。 A管段内的流向； B) B管段内的流向； C) A、B 管段内的流向； D) 无法做出任何判断。
图十一
14. 层流底层越薄______。 A)近壁面速度梯度越小； C)流动阻力越大；
ρ
R
ρ
0
8. 如图三所示，水塔高度H一定，A和B用 户高度相同，但有时打开阀门B几乎无水,其原因 是___________。若A处用水量不变，使B处有水 用的具体措施是____________________。
图三
9.某液体流过如图四所示等径圆管， 管段长度AB=CD，则如下式子中_____式 不成立。 p p p p A)势能差： (Z B Z A) g B A (Z D Z C ) g D C B)能量损失：hf A-B=hf C-D； C)压强差pB-pA=pD-pC D) U型压差计读数R1=R2。
图五
11. 如图六所示，装了U型压差计测得了_______。 A) A点和B点动压头差 (u2A-u2B)/(2g)； B) B) A、B段阻力、损失hf A-B； C)阻力损失和动压头差之和 D) B点和A点的压头差。
图六
12. 图七中，流体在管内流动，由于某局部堵塞， 使p1、p2上升、p3下降，试判断堵塞位置在_______段。 A) ak； B) kb； C) bc； D) cd。
而B-B截面上的参数较充分，所以应选1-1与B-B之间为衡算范围；在求le时选取B-B 与2-2截面之间最为简便，同样，在闸阀全开求pB时，既可选1-1与B-B，又可选B-B 与2-2，但后者使计算简化。
例3、用水洗塔除去气体中所含的微量有害组分A，流程如图二十所示。操作参数为 温度27℃，当地的大气压强为pA=101.33kPa,U形管汞柱压差计读数分别为 R1=426mm、R2=328mm。气体在标准状况下的密度为1.29kg/m3。试求气体通过水 洗塔的能量损失，分别用J/kg、J/N(即m)、J/m3(即Pa)表示。
V p 30 A pB ( s ) 2 ( ) 2 0.4253 p A pB Vs 46
p ( p A pB ) B p A 0.4253
5.12 104 0.4253 (7.4 6.4) 104 4.695 104 Pa
即当流量为30m3/h时，A、B两点之间的压强读表分别为5.12×104Pa及 4.695×104Pa。 讨论：对于特定的管路系统，上游阻力加大（关小E阀门，增加局部阻力），必然引 起下游流量下降，因而流动阻力减小，A、B两点压强表读数及压强差相应下降。 例2. 水从贮槽A经图十九所示的装置流向某设备。贮槽内水位恒定，管路直径为 图十四 φ89×3.5mm，管路上装一闸阀C，闸阀前路管路入口端20m处安一个U形管压差 计，指示液为汞，测压点与管路出口之间距离为25m。试计算： ⑴ 当闸阀关闭时测得h=1.6m，R=0.7m： 当阀部分开启时，h=1.5m，R=0.5m，管路摩擦 系数λ=0.023，则每小时从管中流出水量及此 时闸阀当量长度为若干？ ⑵ 当闸阀全开时(le/d=15,λ=0.022),测 压点B处的压强为若干？ 【解】该题为静力学基本方程、柏努利方程、连续方程、管 路阻力方程联合应用的综合练习题。 ⑴ 首先根据闸阀全关时h、R值，用静力学基本方程求H。 在1-1与B-B截面之间列柏努利方程式求流速，然后再用连续性方程求流量，用阻力 方程求le。当闸阀全关时，对U形管的等压面4-4列静力学平衡方程得
le＝26.3 m
⑵ 阀门全开时的pB 以管中心线为基准面，在1-1与2-2两截面之间列柏努利方程求得管内速度，再在
B-B与2-2两截面之间列柏努利方程式求pB 在1-1与Байду номын сангаас-2之间列柏努利方程得
45 u2 9.807 7.92 [0.022( 15) 1.5] 0.082 2
解得
u 3.343 m/s
B)流动阻力越小； D)流体湍动程度越小。
例1. 利用本题附图所示的管路系统向高位槽C送水。当阀E在某一开度时，A、B两点 的压强表读数分别为7.4×104Pa及6.4×104Pa，此时供水量为46m3/h；若将E阀关 小使管内流量变为30m3/h，试求此时A、B两点的压强表读数。 假设上述两种工况下流动均在阻力平方区。 【解】解该题的关键是明确不同流量下推动力与流动 阻力之间的对应关系，而流动阻力又与流量（流速） 的平方成比例，因此可列出相应的推动力与流量之间 的关系式。截面与基准面的选取如图十四所示。在1-1 与2-2之间列柏努利方程式，当Vh=46m3/h时得：
在B-B与2-2之间列柏努利方程得 即
pB
l u ( 2 15) d 2
2
25 3.3432 pB 0.022( 15) 103 39320 Pa 0.082 2
讨论：用柏努利方程解题时，截面的合理选取是至关重要的。例如，本题在闸阀部分 开启时，le为待求量，在计算流速时，衡量范围就不应该选在1-1与2-2两截面之间，
一、 填空题：
ML-1T-2 ；功率的因次 1.在SI制中压强的因次为_______ ML2T-3 。 为_______ 2.流体流动的直管阻力hf,当层流流动时，hf∝da ublc，a____ 1 ，c____ 1 。完全湍流时， -2 ，b____ 0 2 1 hf∝μ a′ub′lc′，a′____， b′____， c′____。 3.某流体在直管中作层流流动，在流速不变的情 况下，管长、管径同时增加一倍，其阻力损失为 原来的_______ 0. 5 倍。 u=0 ~ u=u主体速度的99% 。 4.通常指边界层的范围是____________________
5.如图所示的U形管压差计两引压管中指示液面高 C 低的画法正确是________________ 。(设管内流 动的是理想流体)
a
b
c
d
e
f
6.某转子流量计，其转子材料为不锈钢，测量密 度为1.2kg/m3的空气时，最大流量为400m3/h。 现用来测量密度为0.8kg/m3氨气时，其最大流量 490 3/h。 为______m 7.如图所示，液体在等径倾斜管中稳定流动，则 阀的局部阻力系数ξ 与压差计读数R的关系式为 ξ =2Rg(ρ 0-ρ )/(ρ u2 ) ________________ 。
kPa
图二十
m 0 (
pm T0 151.6 273 )( ) 1.29 1.756 kg/m3 p0 T 101.33 273 27
在1-1与2-2截面之间列柏努利方程得
m p1 p2 (158.1 145.1)102 h f gZ2 9.807 10 7305 m 1.756

图四
6. 不可压缩流体在等径水平直管中作稳定流动时， 由于内摩擦阻力损失的能量是机械能中的______。 A) 位能； B)静压能； C)内能； D)动能。 7. 层流与湍流的本质区别是______。 A)湍流流速大于层流流速； B)湍流Re>层流Re； C)层流无径向脉动，湍流有径向脉动； D)速度分布不同。 8. 某液体在管路中作滞流流动，提高液体温度会使阻力损失______。 A)减小； B)增大； C)不变； D)不定。 9. 流体在圆直管内流动，滞流时摩擦系数λ正比于___；在充分湍流（阻力 平方区）时，λ正比于__________。（G为质量流速） A)G2； B)G； C)G0； D)G-1； E)G-2。 10. 如图五高位水槽液位不变，则a、b、 c三点处 2 p u 流体总机械能的关系为： Zg 2 阀门打开时_____；阀门关闭时_______。 （槽内流体流动阻力不计） A)a＞b＞c； B)a＝b＝c； C)a＝b＞c； c D)a＞b＝c。