日照实习高中2005级模块考试（必修1） 2005.11
班级__________________ 姓名_______________ 考号_________________ 一：选择题：
1：下列各组对象中不能成集合的是（ ）
A,高一（1）班的全体男生 B ，该校学生家长全体
C,李明的所有家人， D, 王明的好朋友
2，已知X={x|x>-4},则
A,0⊆X B,{0}∈X C ，∈ΦX D,{0}⊆X
3：已知A ⊆{1,2, ,4},且A 中最多有一个偶数，这样的A 集合有（ ）
A,2 B,4， C,5 D,6
4：三个数70。

3，0。

37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A, 70。

3，0。

37，，㏑0.3, B, 70。

3，，㏑0.3, 0。

37
C, 0。

37, , 70。

3，，㏑0.3, D, ㏑0.3,, 70。

3，0。

37，
5：，如果二次函数y=5x 2-nx-10在区间（-）
，上是增函数，在〔∞+∞1]1,是减函数，则n 的值是( )
A,1, B,-1, C,10, D,-10
6:下列函数中在区间（1，2）上是增函数的是（ ） A,Y=,1X
B,Y=X 2+2X+1, C,Y=-2X, D,Y=-2X 2 7:函数Y=-3X 4是（）
A,偶函数， B ，奇函数， C ，既是奇函数又是偶函数， D ,非奇非偶函数，
8：函数f(x)=(a 2-3a+3)a x 是指数函数 ，则a 的值是( )
A,a=1或a=2 B,a=1 C,a=2 D,a>0或a ≠1
9:f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间（ ）
A,(1,2) B,(2,3) C,(3,4) D,(4,5)
10:在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是（ ）
A ，Y=X 2-2X-3 B,Y=X 2-2X+1,
C,Y=X 2-2X+3 D,Y=-X 2+2X-3
11，某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） A,
2
-25 B
2
-2
-55C 2-2-55D 2
-2-55
12：指数函数Y=a x 在区间〔0，1〕上的最大值的和是3，则a=( )
A,1/2 B,4 C,2 D,-10
二：填空题：
13：计算㏒a 1 +㏑e - 2
2-= 14:函数y=x
x -++112的定义域是 15：若f(x)为偶函数，当 X>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= 16:若指数函数f(x)与幂函数g(x)的图象相交于一点（2，4），则f(x)=
,g(x)= 三：解答题：
17：设全集U 为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},
求（1）A B (2)A B (3)(C U A) (C U B)
18:已知f(x)=,10
101010x x x
x --+-,证明f(x)在R 上是奇函数。

19：已知函数f(x)=1
2-x ,(x ]),6,2[∈求这个函数的最大值和最小值 。

20：已知函数f(x)=㏒a 12-x , (a>0且a )1≠,
求（1）函数的定义域。

（2）求使f(x)>0的x 的取值范围。

21：经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。

分析结果和实习表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x 表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式： {)
1610(,59)100(,436.21.0)3016(,10732
)(≤<≤<++-≤<+-=x x x x x x x f （1），开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2），开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3），若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？
参考答案：
一：D,D,D,A,C,.B,A,C,B,A,B,C.
二：（13）3/4；（14）｛x|x 1,2≠-≥x ｝;(15)-x;(16)2x ,x 2
三：17：（1）R ; (2){x|1<x<3或5<x<7}; (3){x|x 753,1≥≤≤≤x X 或}.
18:证明：因为f-x)=-=+---x x x x 10101010 ,10
101010x x x
x --+-=-f(x),所以f(x)在R 上是奇函数。

19：解：因为此函数在（1，+)∞是减函数，所以在〔2，6〕是减函数，从而当x=2时有最大值2，当x ＝6时有最小值0。

4
20：解：（1）12-x
>0且2x -1），这个函数的定义域是（∞+⇒>⇒≥000x （2）㏒a
12-x >0,当a>1时，12-x >1;1>⇒x 当0<a<1时，12-x <1且
x>010<<⇒x 21解：（1）f(5)=53.5 , f(20)=47⇒>⇒)20()5(f f .开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后
20分钟强。

（2）当0<x 最大值是是增函数＝时，⇒⇒+--≤)(9.59)13(1.0)(102x f x x f f(10)=59;当16<x<30时，f(x)是递减的函数，59)16()(=<⇒f x f ,故开讲后10钟学
生达到最强的接受能力，并维持6分钟。

（3）当0<x<10时，令f(x)>55,则6<x<10;当16<x<30时，令f(x)>55,则16<x<17.3
因此，学生达到或超过55的接受能力的时间11。

3 分钟，小于13分钟，故这位老师
不能在学生所需状态下讲完这道题。