八年级数学上册第三章分式
东平县初中数学
复习导入
1.分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以） 不变 同一个 不为0的整式 ,分式的值_____. 2.分式的符号法则： a a a a a （1） （2） b b b b b 18 12 （１） （２） 3.化简： 24 45 思考：这是什么运算？运算的依据是什么？
约分：
2 2
.
3y 6x y 2x y 3 y （ 1） 2 2 10x yz 2x y 5z 5z
2
xy (x y ) x y x y xy (2) 2xy 2xy 2
2 2
分子和分母没有公因式的分式称为最 简分式。
东平县初中数学
探究二：如何找分子、分母的公因式？ 仔细观察刚才的第(1)题，并思考如何找分 子、分母的公因式？
2 3y 2 x y 3y 6x y （ 1 ） 3 2 2 x y 5 xz 5xz 10x yz
2 2
公因式为 2x y
找分子分母的公因式的方法： （1）定系数：分子、分母系数的最大公因数 （2）定字母：相同字母取最低次幂
东平县初中数学
2
知识应用： 1.下列各式中是最简分式的是（ ） x2 y 2 x 2 ab a b A. (x y ) 2 B. x 2 C. a 2 D. a 2 ab
系统总结
分式的约分 两个概念
最简分式
确定分子与分 母的公因式
分式的约分 约分的关键
东平县初中数学
最 分子分母是单项式 简 约分的方法 分 分子分母是多项式 式
当堂达标
见导学案。
布置作业
课本Ｐ77: 习题3.2 1题、2题
东平县初中数学
东平县初中数学
东平县初中数学
教学目标
1.理解约分和最简分式的概念，掌握约分的 方法，会将一个分式约分成最简分式或整式。 2.利用分式的意义和分式的约分进行整式的 除法运算。
东平县初中数学
预习诊断
约分：
36ab c (1) 2 6abc
3
(a+b) (2) (a+b)(a-b)3Βιβλιοθήκη 东平县初中数学合作探究
探究一：约分、最简分式的概念
类比分数约分的意义，约去下列分式的分 子和分母中除1以外的公因式： 2 xy x 2b a 3） 2 (4) 2 2 （ 1） (2) 3 （ 4y 6x y 2a 2a
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和 分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分。
东平县初中数学
2 2 2
分析：把整式的除法写成分式的形式，可 以利用约分进行计算。
东平县初中数学
知识应用： 1.约分：
25a bc (1) 2 15ab c
2
3
x 9 (2) 2 x 6x 9
2
2.计算：
(1)（3a-6b) ÷(a-4ab+4b2) (2) (m2-16) ÷(3m-12)
东平县初中数学
b x 1 x y x y , 2 , , 2 2.下列各式 2 2ax x 1 (x y ) x y
2 2 2 2
中，最简分式的个数是（
）
A.1个 C .3个
东平县初中数学
B.2个 D.4个
例题引领
约分 2 2 2 2x y a b ab (1) (2) 2 3 4axy a ab 思考：分式约分的关键是什么？约分的基本 步骤有哪些？应注意什么？ 约分的关键是确定分子与分母的公因式。 约分的基本步骤： (1)找出分式的分子、分母的公因式。 (2)约去公因式，化为最简分式。
例1
东平县初中数学
约分应注意的问题：
1.如果分式的分子或分母是单项式时，可直 接约分。 2.如果分式的分子或分母是多项式，先分解 因式再约分； 3.如果分式的分子或分母中带有负号，应先 将负号化去。 4.约分的结果应化为最简分式。
东平县初中数学
例2
计算：
1 9a b 3ab ； 2 2 2 a 4 a 4a 4 。