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项城中专2015-2016年第二学期月考试题
数学试卷（90分钟）
适用班级：14秋升学班 出卷人：贾俊霞
一、选择题（每题3分，共36分）
1.与角︒-22终边相同的角的集合是( );
A },9022|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-= B.},18022|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-= C },27022|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-= D.},36022|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-= 2.角
4
7π
所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四 3.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( ); A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第二、三象限
D.第二、四象限
4.若角α是ABC ∆的一个内角，且5
3
cos =α，则αs i n 等于( ); A.54 B.
562 C.562- D.5
6
2± 5.化简1)cos()cos()(sin 2+-⋅+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.2
6.已知2tan =α，则
α
αα
αsin cos 3sin 4cos -+等于( );
A.3
B.12-
C.9
D.2
1 7.函数x y cos =的最大、最小值分别是( );
A.2，4
B.4，2
C.3，1
D.1，
1-
8. 22cos 15sin 15-
＝( )
A B
C D 12
9. 2
(sin cos )αα+ =( )
A 1
B sin2
α C 1﹢sin2α D 22
sin cos αα+ 10. sin 75=
( )
A
B C D 12
11. tan12tan 331tan12tan 33+-
=( )
A tan11
B tan12
C tan 33
D tan 45
12.余弦定理用于（ ） A 已知两角和一边求其他元素
B 已知两边和其中一边所对的角，求其他元素
C 已知三角求三边
D 已知三边求三角
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二、填空题（每题3分，共24分）
1.若角α的终边上一点的坐标为)1,2(-，则αc o s 的值为 .
2.=+αα22cos sin .
3．,2
1cos =θ且,0tan <θ则θsin 等于 . 4.=-
)3
13sin(π
. 5.函数x y sin 4-=的最小值为 .
6.1tan151tan15+-
= .
7.二倍角公式cos 2α= = = . 8.解三角形时用的正弦定理为为 .
三、解答题（40分）
1.化简：(每小题5分，共10分)
（1）α
α
ααcos sin 1sin cos 122-+
-（角α是钝角三角形中的最大角） （2）
)
5tan()2cos()
3sin()tan(πααπαππα-⋅-+⋅--
2.已知角α的终边经过点)3,1(-，试求α的三个三角函数值（5分）
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3.已知5
4sin -=α，且α是第三象限的角，求角α的余弦值和正切值.（5分）
4．已知1tan =α， (1)求
α
αα
αsin 2cos 5cos 3sin -+的值； (2)求sin α的值。

（10分）
5. 解三角形：（10分）
(1) B b a A ABC ∠===∠∆求中，在,30,215,30. ； (2) a c b A ABC 求中，在,3,8,60.===∠∆ 。