32 与23 是同类项。√
2 指出下列多项式中的同类项：
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
讨论（一）
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理 石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样 表示？
8
5
n
n
8n 和 5n
讨论（二）
怎样用代数式表示两种不同颜色的 大理石拼成的长方形的面积？
8
5
n
n
8 n +5 n = ( 8 + 5 ) n
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母 部分不变。
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) 结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
分配律
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大 （升幂）顺序排列.
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2 5
(2) -3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x= １ ２
2.2 整式的加减
东港区陈疃中学 陈磊
我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关 在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。 为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？
问探题讨2：：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物 也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中 也有分类的问题吗？
观察下列各组单项式，找出它们共同点
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t
(2). 3x2+2x2＝( 3 + 2 )x2＝( 5 )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( 3 － 4 )ab2＝( － 1 )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中 得出什么规律？
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
2.当k为何值时，3xk y与- x2 y是同类项？
解：要使3xky与－x2y是同类项，这 两项中x的次数必须相等，即 k＝2。所以 当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。
练一练 1.合并同类项正确的是（ B）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
1 5a 与 9a 2－ 5m2n 与 6m2n 3 －x2y 与 8x2y 4 0与 5
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
1.判断下列说法是否正确，并说明理由。
3x与3mx是同类×项； 3x2 y与- 1 yx2是同类项；√
3
2ab与 5ab是同类项√； a 2b与ab2是同类×项；
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变
化量记为正，第一天水位的变化量为-2a cm，第二
天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变量为
-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位
总的变化情况为下降了1.5a cm。
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克， 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
要求出题同学尽可能使自己 的题目与众不同。
解： 把进货的数量记为正，售出的数量记 为负，进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x = (5-3+4)x = 6x(千克)
说说你的收获！
作业
课本p71：1
就到这里吧
课后再探究：
小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B, B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算 结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B 的结果吗?
解： 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2 1 3) x2 (5 4) x 2
x 2
当x 1 时， 2
原式 1 2 5
2
2
求多项式3a+abc-
其中a=
１ ６
,b=2,c=-3.
１c2-3a+ １c2的值，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
３
３
例3： (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小 时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时， 每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化 情况如何？
练一练 2.（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？
解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x （2）x的3倍比x的二分之一大多少？
解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x
3.如图，大圆的半径是R，小圆的 面积是大圆面积的九分之四，求阴影部 分的面积？
2：游戏
规则：一学生说出一个单项 式后，指定一位同学回答它的两 个同类项。